Розрахунок індуктивності котушок (одношарових)

Як зробити розрахунок котушок індуктивності (одношарових, циліндричних без сердечника)

Індуктивність котушки залежить від її геометричних розмірів, числа витків і способу намотування котушки. Чим більше діаметр, довжина намотування і число витків котушки, тим більше її індуктивність. Те що робить котушка індуктивності в коливальних контурах є дуже важливим і від правильного розрахунку залежить добротність контуру.

Якщо котушка індуктивності намотується щільно виток до витка, то індуктивність її буде більше в порівнянні з котушкою, намотаною нещільно, з проміжками між витками. Там, де необхідно намотати котушку по заданих розмірах і немає дроти потрібного діаметра, то під час намотування її більш товстим проводом треба дещо збільшити, а тонким - зменшити число витків котушки, щоб отримати необхідну індуктивність.

Ресчет котушок індуктивності (одношарових, циліндричних)

Мал. 1. Приклад одношарової котушки індуктивності.

Всі наведені вище міркування справедливі при намотуванні котушок без феритових сердечників. Розрахунок одношарових циліндричних котушок здійснюється за формулою:

• L - індуктивність котушки, мкГн;
• D - діаметр котушки, см;
• I - довжина намотування котушки, см;
• n - число витків котушки.

При розрахунку котушки можуть зустрітися два випадки:

• а) за заданими геометричних розмірів необхідно визначити індуктивність котушки;
• б) при відомій індуктивності визначити число витків і діаметр проводу котушки.

У першому випадку всі вихідні дані, що входять в формулу, відомі, і уваги не становить труднощів.

Приклад. Визначимо індуктивність котушки, зображеної на рис. 1; для цього підставимо в формулу всі необхідні величини:

У другому випадку відомі діаметр котушки і довжина намотування, яка, в свою чергу, залежить від числа витків і діаметру дроту.

Тому розрахунок рекомендується вести в такій послідовності. Виходячи з конструктивних міркувань визначають розміри котушки, діаметр і довжину намотування, а потім розраховують число витків за формулою:

Після того як буде знайдено число витків, визначають діаметр проводу з ізоляцією за формулою:

• d - діаметр проводу, мм,
• l - довжина обмотки, мм,
• n - число витків.

Приклад. Потрібно виготовити котушку діаметром 1 см при довжині намотування 2 см, що має індуктивність 0,8 мкГн. Намотування рядова виток до витка.

Підставивши в останню формулу задані величини, отримаємо:

Якщо цю котушку намотувати проводом меншого діаметра, то нужіо отримані розрахунковим шляхом 14 витків розмістити по всій довжині котушки (20 мм) з рівними проміжками між витками, т. Е. З кроком намотування.

Індуктивність даної котушки буде на 1-2% менше номінальної, що слід враховувати при виготовленні таких котушок. При намотуванні в разі потреби більш товстим проводом, ніж 1,43 мм, слід зробити новий розрахунок, збільшивши діаметр або довжину намотування котушки.

Можливо, також доведеться збільшити і те й інше одночасно, поки не будуть получепи необхідних габаритів котушки, відповідні заданій індуктивності.

Слід зауважити, що за наведеними пише формулами рекомендується розраховувати такі котушки, у яких довжина намотування l дорівнює або більше половини діаметра. Якщо ж довжина намотування менше D половини діаметра то точніші результати можна отримати за формулами:

Як зробити перерахунок котушок індуктивності (одношарових, циліндричних)

Необхідність в перерахунку котушок індуктивності виникає при відсутності потрібного діаметра дроту, зазначеного в описі конструкції, і заміні його проводом іншого діаметру; при зміні діаметра каркаса котушки.

Якщо відсутній провід потрібного діаметру, що є найчастішою причиною перерахунку котушок, можна скористатися проводом іншого діаметру.

Зміна діаметру дроту в межах до 25% в ту або іншу сторону цілком допустимо і в більшості конструкцій не відбивається на якості їх роботи. Більш того, збільшення діаметра дроту допустимо у всіх випадках, так як воно зменшує омічний опір котушки і підвищує її добротність.

Зменшення ж діаметру погіршує добротність і збільшує щільність струму на одиницю перетину дроту, яка не може бути більше певної допустимої величини.

Перерахунок числа витків одношарової циліндричної котушки при заміні проводу одного діаметра іншим здійснюється за формулою:

• n - повое число витків котушки;
• n1 - число витків котушки, вказане в описі;
• d- діаметр наявну дроти;
• d1 - діаметр проводу, вказаний в описі.

Як приклад зробимо перерахунок числа витків котушки, зображеної на рис. 1, для дроту діаметром 0,8 мм:

(Довжина намотування l = 18 X 0,8 = 14,4 мм, або 1,44 см).

Таким чином, число витків і довжина намотування дещо зменшилися. Для перевірки правильності перерахунку рекомендується виконати новий розрахунок котушки зі зміненим діаметром проводу:

При перерахунку котушки, пов'язаному зі зміною її діаметра, слід користуватися процентної залежністю між діаметром і числом витків котушки.

Ця залежність полягає в наступному: при збільшенні діаметра котушки на певне число відсотків кількість витків її зменшується на стільки ж відсотків, і, навпаки, при зменшенні діаметра збільшується число витків на рівне число відсотків. Для спрощення розрахунків за діаметр котушки можна приймати діаметр каркаса.

Мал. 2. Котушки індуктивності. Приклад.

Так, для прикладу зробимо перерахунок числа витків котушки (рис. 2, а), що має діаметр 1,5 см, на діаметр, рівний 1,8 см (рис. 2, б). Згідно з умовами перерахунку діаметр каркаса збільшується на 3 мм, або на 20%.

Отже, для збереження незмінної величини індуктивності цієї котушки при намотуванні її на каркасі більшого діаметра потрібно зменшити число витків на 20%, або на 8 витків. Таким чином, нова котушка буде мати 32 витка.

Перевіримо перерахунок н встановимо похибка, допущену в результаті перерахунку. Котушка (див. Рис. 2, а) має індуктивність:

Нова котушка на каркасі зі збільшеним діаметром:

Помилка при перерахунку становить 0,25 мкГн, що цілком допустимо для розрахунків в радіоаматорського практиці.