Розподіл зарядів у провідниках

Розподіл зарядів у провідниках.

Металеві провідники в цілому є нейтральними: в них порівну негативних і позитивних зарядів. Позитивно заряджені - це іони в вузлах кристалічної решітки, негативні - електрони, вільно переміщаються по провіднику. Коли провіднику повідомляють надмірна кількість електронів, він заряджається негативно, якщо ж у провідника «відбирають» якусь кількість електронів, він заряджається позитивно.

Надмірна заряд розподіляється тільки по зовнішній поверхні провідника. Якщо провідник порожнистий, то на його внутрішніх поверхнях немає зарядів. Це використовують для повної передачі заряду від одного провідника іншого (див. Рис.).

Відсутність поля всередині порожнини в провіднику дозволяє створити електростатичний захист. Провідник або досить густа металева сітка, що оточують з усіх боків деяку область, екранують її від електричних полів, створених зовнішніми зарядами.

У електростатики розглядається стаціонарне, незмінне розподіл зарядів. Умовою стаціонарності є рівність нулю напруженості поля всередині провідника: Е = 0. Якби напруженість була дорівнює нулю, це створило б електричні сили, що викликають спрямоване переміщення електронів, т. Е. Електричний струм.

Надлишкові заряди, що повідомляються провіднику, розподіляється рівномірно тільки по поверхні металевих сфери або кулі. У всіх інших випадках заряди розподіляються нерівномірно: чим більше кривизна поверхні, тим більше поверхнева щільність зарядів на поверхні провідника. Доведемо це. Візьмемо дві кулі радіусами R1 і R2. заряджені зарядами q1 і q2. відповідно. З'єднаємо їх дротиком. Заряди будуть переміщатися з однієї кулі на інший до тих пір, поки потенціал всієї системи не стане однаковим. Впливом зволікання будемо нехтувати.

потенціали заряджених сфер до їх з'єднання

Заряд розподіляється по поверхні так, що його поверхнева щільність s обернено пропорційна радіусу кривизни поверхні

Знайдемо напруженість поля зарядженого провідника поблизу його поверхні. використовуючи теорему Гаусса. Весь провідник представляє собою одну еквіпотенціальною поверхнею. Силові лінії перпендикулярні еквіпотенціальною поверхнею. Виберемо в якості гауссовой поверхні S циліндр дуже малого розміру, що утворюють якого перпендикулярні поверхні провідника (див. Рис.). В межах циліндра поверхневу щільність заряду s будемо вважати постійною.

Розіб'ємо інтеграл потоку на три: по бічній, по нижній торцевій і по верхній торцевій поверхнях. Перший інтеграл = 0, т. К. Cosa = 0. другий інтеграл = 0, т. К. Е = 0. Отримаємо:

Т. к. Заштрихованная площа дорівнює верхній торцевій площі, то напруженість поля безпосередньо у самій поверхні виявляється пропорційною поверхневої густини заряду.

Таким чином, чим більше викривлена ​​поверхня зарядженого провідника, тим більше накопичується на ній зарядів і тим більше виявляється напруженість поля в цьому місці. На рис. показані силові лінії і еквіпотенціальні поверхні поля зарядженого тіла. Найбільша напруженість виходить у гострих виступів поверхні. Це призводить до так званого «стікання зарядів». Насправді через високої напруженості поблизу вістря виникають складні явища: можуть іонізуватися молекули повітря, дипольні молекули втягуються в область сильнішого поля, в результаті швидкість потоку частинок від вістря виявляється більшою, і утворюється «електричний вітер». Цей вітер може привести в обертання легке колесо, що знаходиться поблизу вістря. Повітря стає провідним середовищем, виникає розряд, поблизу гострих кінців часто спостерігається світіння. Тому всім деталям в електроустановках, що знаходяться під високою напругою, надають закруглену форму і роблять їх поверхні гладкими.