різниця потенціалів

Одиницею вимірювання потенціалу служить добре відомий вам вольт. З формули (3.12) ми бачимо, що В = Дж / Кл.

Отже, тепер у нас є дві характеристики поля: силова (напруженість) і енергетична (потенціал). У кожної з них є свої переваги і недоліки. Яку саме характеристику зручніше використовувати залежить від конкретного завдання.

Нехай заряд q переміщається в електростатичному полі з точки 1 в точку 2. Траєкторія заряду, нагадаємо, ролі не грає робота поля A від цієї траєкторії не залежить і дорівнює різниці потенційних енергій заряду в початковій і кінцевій точках:

A = W = (W 2 W 1) = W 1 W 2:

З урахуванням формули (3.11) маємо:

A = q '1 q' 2 = q ( '1' 2):

Тут '1 потенціал поля в точці 1,' 2 потенціал поля в точці 2. Величина '1' 2. від якої залежить робота поля, так і називається: різниця потенціалів. Зверніть увагу, що

різниця потенціалів є потенціал початкової точки мінус потенціал кінцевої точки, а не навпаки!

Різниця потенціалів називається також напругою між точками 1 і 2 і позначається через U:

Таким чином, потенціал поля в даній точці це робота поля по переміщенню заряду з даної точки в точку нульового потенціалу, поділена на величину цього заряду.

3.4.7 Принцип суперпозиції для потенціалів

Розглянемо електричне поле, створюване системою з n заряджених тел. Це поле можна розглядати як накладення полів, створюваних кожним тілом окремо.

Принцип суперпозиції для потенціалів. Нехай 'потенціал результуючого поля в даній точці, а' 1. '2.' n потенціали полів кожного з тіл. тоді:

Іншими словами, потенціал результуючого поля дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів полів, створюваних кожним з тіл окремо.

Принцип суперпозиції для потенціалів випливає з формули (3.19) і з того факту, що робота рівнодіючої сили є сума робіт її доданків.

3.4.8 Однорідне поле: зв'язок напруги і напруженості

Припустимо, що позитивний заряд q переміщається в однорідному електростатичному полі у напрямку силової лінії з точки 1 в точку 2 (рис. 3.20). Відстань між точками дорівнює d.

Ця формула стане в нагоді нам згодом, при знаходженні напруженості поля в конденсаторі. А зараз звернемо увагу на один наслідок цієї формули: одиницею виміру напруженості є В / м. Ця одиниця використовується частіше, ніж первісна Н / Кл. Що ж, чимало речей довелося дізнатися, щоб зрозуміти рівність Н / Кл = В / м :-)

3.4.9 Еквіпотенціальні поверхні

Як ви пам'ятаєте, введення силовий характеристики поля (напруженості) дало можливість зображати поле графічно у вигляді картини ліній напруженості, або силових ліній.

Енергетична характеристика поля (потенціал) також дозволяє дати графічну картину поля у вигляді сімейства еквіпотенційних поверхонь.

Поверхня в просторі називається еквіпотенційної, якщо у всіх точках цієї поверхні потенціал електричного поля приймає одне і те ж значення. Коротко кажучи, еквіпотенціальні поверхні це поверхні рівного потенціалу.

Наприклад, з формули '= Ex ми бачимо, що еквіпотенціальними поверхнями однорідного поля є всілякі площині x = const. Вони перпендикулярні лініям напруженості. Так, на рис. 3.21 зображені п'ять площин еквіпотенційних поверхонь, що відповідають значенням потенціалу '1.' 2. '3.' 4 і '5.

Мал. 3.21. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля

Тепер розглянемо нашу другу стандартну ситуацію: поле точкового заряду q> 0. Потенціал цього поля, як ми вже бачили, дорівнює:

Еквіпотенціальними поверхнями тут будуть всілякі сфери r = const. Вони також перпендикулярні лініям напруженості. На рис. 3.22 показані чотири такі сфери еквіпотенціальні поверхні, що відповідають значенням потенціалу '1.' 2. '3 і' 4.

Мал. 3.22. Еквіпотенціальні поверхні поля точкового заряду

Виявляється, еквіпотенціальні поверхні завжди перпендикулярні лініям напруженості. Неважко зрозуміти, чому це так. Припустимо, що заряд переміщається по еквіпотенційної поверхні. Робота поля при цьому дорівнює нулю: A = q ( '1' 2) = 0, так як '1 =' 2. Значить, кут між переміщенням заряду і силою, з якою поле діє на заряд, весь час залишається прямим. Іншими словами, заряд переміщається перпендикулярно вектору напруженості.