Раз або троянд українську мову
В двох словах. До недавнього часу правильним вважалося розшукової. Це розглядалося як єдиний виняток із загального правила правопису приставки раз / рас-роз / рос. Таке виключення історичними лінгвістичними причинами пояснити неможливо. Їх слід шукати серед таємниць 30-х років минулого століття, коли це написання було вперше закріплено нормативно (в документах).
Зараз пропонується повернутися до природного написання "розшукову" - і це одна з небагатьох новацій, пов'язаних зі спробою коригування зводу правил правопису (група ІРЯ РАН під керівництвом В. В. Лопатіна), які знайшли відносне розуміння більшості і носіїв, і фахівців.
Так що на сучасному етапі написання раз искной слід вважати вірним. Детально - тут
Щодо загального правила згоден, але для мене особисто дико виглядає словосполучення "оперативно-розшукові заходи". І я б написав "оперативно-розшукові заходи". Більш того - пошукова система Гугль зі мною згодна. Результати такі:
через букву А - приблизно 658 000
через букву О - приблизно 1 600 000
Як то кажуть, мільйон мух не може помилятися.
А одна з посилань веде навіть на Вікіпедію. на якій пишуть наступне:
Незважаючи на поширеність написання "оперативно-розшукова діяльність" (в такому вигляді термін вживається в законодавстві [2], наукової та навчальної літератури [3]), за правилами сучасної української мови правильним є тільки написання оперативно-розшукова діяльність. Слово "розшукову" та інших похідні від нього поєднання в сучасних словниках української мови та склепіннях правил російської орфографії невідомі [4] [5]. По всій видимості, варіант "оперативно-розшукова" є сленговим, укоріненим у спеціальній літературі.