Простір станів - це
визначення
У просторі станів створюється модель динамічної системи. що включає набір змінних входу, виходу і стану. пов'язаних між собою диференціальнимирівняннями першого порядку, які записуються в матричної формі. На відміну від опису у вигляді передавальної функції і інших методів частотної області, простір станів дозволяє працювати не тільки з лінійними системами і нульовими початковими умовами. Крім того, в просторі станів щодо просто працювати з
Лінійні безперервні системи
Структурна схема безперервної лінійної системи, описаної у вигляді змінних стану
Для випадку лінійної системи з входами, виходами і n змінними стану опис має вигляд:
; ; ; ,,,,. - вектор стану. елементи якого називаються станами системи - вектор виходу. - вектор управління. - матриця системи. - матриця управління. - матриця виходу і - матриця прямого зв'язку.
Часто матриця є нульовою, це означає, що в системі немає явної прямого зв'язку.
дискретні системи
Для дискретних систем запис рівнянь в просторі станів грунтується не на диференціальних. а на різницевих рівняннях.
нелінійні системи
Нелінійна динамічна система n-го порядку може бути описана у вигляді системи з n рівнянь 1-го порядку:
або в більш компактній формі:
Перше рівняння - це рівняння стану. друге - рівняння виходу.
лінеаризація
У деяких випадках можлива лінеаризація опису динамічної системи для околиці робочої точки.
У сталому режимі для робочої точки справедливо такий вираз:
Розкладання рівняння стану в ряд Тейлора. обмежене першими двома членами дає такий вираз:
При взятті приватних похідних вектор-функції по вектору змінних станів і вектору вхідних впливів виходять матриці Якобі відповідних систем функцій:
Аналогічно для функції виходу:
З огляду на, лінеаризоване опис динамічної системи в околиці робочої точки набуде вигляду:
Дивитися що таке "Простір станів" в інших словниках:
Простір станів - [sta-te space] см. Фазовий простір ... Економіко-математичний словник
простір станів - būsenų erdvė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. space of states; state space vok. Zustandsraum, m rus. простір станів, n pranc. espace d état, m ... Automatikos terminų žodynas
простір станів - būsenų erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. space of states vok. Zustandsraum, m rus. простір станів, n pranc. espace des états, m ... Fizikos terminų žodynas
простір станів - гільбертовому просторі, в якому будь-який стан даної квантової системи може бути представлене або вектором, або матрицею щільності. Примітка. 1. Стан, описування вектором, називається чистим станом; відповідний вектор ... ... Політехнічний термінологічний тлумачний словник
Простір - Цей термін має також інші значення див. Простір. У фізиці термін простір розуміють, в основному, в двох сенсах: 1) так зване звичайне простір, який називається також фізичним простором [1] тривимірний простір ... ... Вікіпедія
ПРОСТІР І ЧАС - загальні форми буття матерії, її найважливіші атрибути. У світі немає матерії, що не володіє просторово тимчасовими властивостями, як не існує П. і ст. самих по собі, поза матерії або незалежно від неї. Простір є форма буття ... ... Філософська енциклопедія
- Простір станів (теорія управління). Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Простір станів - в теорії управління один з ... Детальніше Купити за 1 125 руб
- Про що думають економісти. Бесіди з нобелівськими лауреатами. Цитата "Гроші - одна з змінних станів, хоча насправді вони визначаються базовим простором станів. Стани світу описуються грошима і випадковими змінними, пов'язаними з ... Детальніше Купити за 678 руб
- Простір станів в теорії управління (для інженерів). П. Деруссо, Р. Рой, Ч. Клоуз. Монографія зачіпає широке коло питань теорії управління динамічними системами (в основному детермінованими). Гл. 1, 2 присвячені викладу тимчасових методів вивчення лінійних ... Детальніше Купити за 500 руб