Приведення сил і моментів сил до ланки приведення

(Пропорція ?? ення параметрів динамічної моделі)

На ланки механізму діють сили і моменти сил, розвиваючі відповідні потужності. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, потужність нд ?? ех задаються сил складається з двох частин:

де NР - потужність, що розвивається силами, прикладеними в різних точках ланок, що здійснюють поступальний або складне плоский рух; NМ - потужність, що розвивається моментами сил, доданими до обертових ланок.

Потужність NР повинна бути обчислена за формулою:

де Рi - сили, прикладені до i-му ланкам механізму; ui - швидкості точок прикладання сил; ai - кути, утворені напрямком сил і швидкостей їх точок прикладання.

Потужність NМ обчислюється за формулою:

де Mk - момент, що діє на k -e обертові ланки; wk - кутові швидкості цих ланок.

Підставляючи значення NР і NМ отримаємо:

Цю потужність, що розвивається силами і моментами сил, доданими до вс ?? їм рухомим ланкам механізму, можна прикласти до будь-якого обраного ланки приведення. У разі якщо ланка приведення робить обертовий рух, то його потужність буде представлена ​​наступним виразом:

де w1 - кутова швидкість ланки приведення.

Так як ліві частини рівнянь рівні, то:

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, наведеним моментом сил прийнято називати момент (МПР), прикладений до ланки приведення і розвиває потужність, що дорівнює сумі потужностей нд ?? ех сил і моментів сил, прикладених до ланок механізму.

На підставі рівняння маємо:

Отримане рівняння частіше застосовують до шарнірних і кулачковим механізмам, видно, що МПР залежить від відносин швидкостей, числові значення яких змінюються виходячи з величини - кута повороту ланки приведення j.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, Mnp = f (j). Для определ ?? ення відносин швидкостей вкрай важливо побудувати плани швидкостей для декількох положень механізму. Так як відношення швидкостей не буде залежати від масштабу, то при побудові їх можна прийняти w1 = 1 рад / сек.

Для механізмів, що перетворюють тільки обертальний рух з постійним відношенням кутових швидкостей, приведений момент сил:

Відносини. вдають із себяпередаточние відносини. тоді:

У разі якщо Mk = const, то приведений момент сил також є постійною величиною, що не залежить від кута повороту ланки приведення.

Наведений момент рушійних сил спрямований в бік обертання ланки приведення, приведений момент сил опору спрямований в бік, протилежний напрямку обертання ланки приведення.

У разі якщо приводити до ланки приведення нд ?? е задаються сили, то приведений момент сил являє собою різницю між приведеними моментами сил рушійних (Мд.с.) і сил опору (Мс.с.), т. Е..

У разі якщо ланка приведення здійснює поступальний рух, то його потужність буде представлена ​​наступним виразом:

де u1 - швидкість ланки приведення.

Наведеної силою прийнято називати сила (РПР), прикладена до ланки приведення і створює потужність, що дорівнює сумі потужностей нд ?? ех сил і моментів сил, прикладених до ланок механізму, ᴛ.ᴇ.

Читайте також

(Визначення параметрів динамічної моделі) На ланки механізму діють сили і моменти сил, розвиваючі відповідні потужності. Таким чином, потужність всіх поставлених сил складається з двох частин. де NР - потужність, що розвивається силами, прикладеними в різних. [Читати далі].