Приставка не- з дієсловами - українська мова
Прочитала правило: "Не" пишеться разом: В дієслівної приставці недо-, що означає невідповідність необхідної нормі, наприклад: недовиконати (виконати нижче необхідної норми), недоглядіти (недостатньо, погано дивитися, упустити що-небудь), недосипати (спати менше нормального).
Примітка. Від дієслів з приставкою недо- треба відрізняти дієслова з приставкою до-, що мають перед собою заперечення "не" і позначає не доведене до кінця дію, наприклад: чи не дочитати книгу, не допити чай, не додивитися п'єсу.
Питання: про адже існує слово "додивитися", до нього виходить це правило не застосовується. Тобто незважаючи на наявність приставки до- "не" все одно пишеться з ним разом?
Ви цілком правильно сформулювали правило, в тому числі навели приклади з дієсловами "недоглядіти - НЕ додивитися". Ось ще приклад: Проводиться огляд автомобіля. Перевіряючі не догледіли багаж до кінця і в результаті недогледіли провезення заборонених предметів.
І ще інші, більш цікаві приклади. Жива російська мова прикрашає наше життя, створює приємний настрій. Тому пропонується почитати російську класику для святковості:
Помічаю, брат, що ти зажурився; говори прямо: чого тобі бракує? (О. Пушкін).
Ще кого недорахувалися ви? (О. Пушкін).
Він жив скупо; недоїдав, недопивав, одягався бог знає як. (А. Чехов).
І як недогледів! І як не зрозумів! (А. Грибоєдов).
Вона не дослухала, відійшла геть. (А. Толстой).
Високо стоїть місяць, навіть шапка не докинути. (С. Єсенін).
Обмовляють козлів не догледіли я бійки, Як півник в прозорій річної темряві (О. Мандельштам)
Немов бувши на виставі, П'ятий акт не додивитися І піти ... куди? - в морок чи, У світ чи яскравий. Думка, відповідай! (В. Брюсов)