Приклади розв’язання задач знайти площу трикутника, координати вершин якого відомі a (-2, 1, 2);

вирішення інших завдань по даній темі

Знайти площу трикутника, координати вершин якого відомі: A (-2, 1, 2); B (3, -3, 4); C (1, 0, 9).

Розглянемо вектори і. Площа трикутника ABC є половина площі паралелограма, побудованого на векторах і. Площа паралелограма, побудованого на векторах і, є модуль векторного твори, а тому площа трикутника ABC є

Знайти векторний добуток, а потім половину його модуля.

Проекції векторів і на координатні осі знайдемо за формулами (6):

За формулою (27) для векторного добутку векторів знайдемо, що

Модуль вектора знайдемо за формулою (4):

вирішення інших завдань по даній темі