Презентація на тему знамениті геометричні головоломки танграм пентаміно стомахіон виконали
Презентація 5 класу на уроках "Математика" на тему: "Знамениті геометричні головоломки: ТАНГРАМ пентаміна СТОМАХІОН Виконали: учні 5 в класу Голубєв Його Зайкова Анастасія Уваров Максим Керівник:". Завантажити безкоштовно і без реєстрації. - Транскрипт:
1 Знамениті геометричні головоломки: ТАНГРАМ пентаміна СТОМАХІОН Виконали: учні 5 в класу Голубєв Його Зайкова Анастасія Уваров Максим Керівник: Антипина Е.Н.
4 Кожна з семи книг про танграма, налічує рівно тисячу фігур. Ці книги нині стали дуже великою рідкістю. Одна з книг, надрукована золотом на пергаменті, була виявлена в Пекіні англійським солдатом, який продав свою знахідку за 300 фунтів стерлінгів одному збирачеві китайської старовини, який люб'язно надав деякі найбільш вишукані фігурки для відтворення в цій книзі.
5 Згідно з легендою Лойда, Тан був легендарним китайським мудрецем, якому його співвітчизники поклонялися як божеству. Фігури в своїх семи книгах він розташував відповідно до семи стадіями в еволюції Землі. Його танграма починаються з символічних зображень хаосу і принципу інь і ян. За нею йдуть найпростіші форми життя, у міру просування по древу еволюції з'являються фігури риб, птахів, тварин і людини. По дорозі в різних місцях трапляються зображення того, що створено людиною: знаряддя праці, меблі, одяг і архітектурні споруди. Зустрічаються у Лойда посилання на відомі китайські прислів'я.
6 пентаміна пентаміна (від др.-греч.пevта п'ять, і доміно) - Полімін з п'яти однакових квадратів, тобто плоскі фігури, кожна з яких складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних між собою сторонами ( «ходом тури»). Цим же словом іноді називають головоломку, в якій такі фігури потрібно укладати в прямокутник або інші форми. Існує тільки один тип доміно, два типи Триміно і п'ять типів тетраміно. У пентаміно число різних фігур зростає відразу до дванадцяти. Існує 35 різних різновидів гексамін і 108 різновидів гептаміно.
7 Очевидно, що покрити шахову дошку розміром 8x8 клітин одними лише Триміно неможливо (хоча б тому, що число 64 не ділиться на 3). Чи можна покрити ту ж дошку двадцять одним прямим Триміно і одним мономіно? За допомогою хитромудрої розмальовки квадратів, з яких складаються кістки Триміно, в три різних кольори Голомб показав, що це можливо лише тоді, коли мономіно закриває один з заштрихованих квадратів. З іншого боку, методом повної математичної індукції можна довести, що двадцять одним Триміно і одним мономіно можна повністю покрити шахівницю незалежно від того, де знаходиться мономіно.
8 Виявляється, дошку можна покрити і шістнадцятьма однаковими тетраміно будь-якого типу, крім зиґзаґоподібного. Зиґзаґоподібні тетраміно не можна укласти навіть так, щоб закрити хоча б смужку біля краю дошки. Якщо дошку розфарбувати різнокольоровими смужками, то можна довести, що 15 L-образних тетраміно і одне квадратне тетраміно не можуть утворювати покриття. Розфарбувавши дошку смугами у вигляді зигзагів, ми доведемо, що квадратне тетраміно плюс будь-яка комбінація прямих і звивистих тетраміно також не можуть покривати повністю всю дошку. При погляді на пентаміно, мимоволі виникає питання: чи можна з цих 12 фігур і одного квадратного тетраміно скласти звичайну шахову дошку розміром 8x8 клітин? Вперше рішення цього завдання з'явилося в 1907 році. Воно належало Генрі Дьюдени. У рішенні Дьюдени квадратне тетраміно примикає до бічної сторони дошки.
9 Принципи гри 1. Грати так, щоб завжди залишалося місце для парного числа «кісток» (якщо ви граєте удвох). 2. Вам важко проаналізувати ситуацію, що позицію, постарайтеся по можливості ускладнити її, щоб противник виявився в ще більш скрутному становищі, ніж ви.
10 Висновок У грі пентаміно використовується метод комбінаторної геометрії мало відомою галузі математики, висновки якої широко використовуються в техніці при знаходженні оптимальних способів підгонки стандартних деталей.
12 Архімед намагався встановити, скільки варіантів нових конфігурацій квадрата може існувати при його 14 складових частинах. Це питання вирішує комбінаторика, яка перетворилася в самостійну дисципліну лише в XIX столітті. Нам не відомо, чи вдалося Архімеда вирішити власне завдання. Нетце натрапив на неї випадково, копіюючи старі архімедовскіе праці з пергаментних аркушів Х століття, які вважаються останніми копіями оригінальних записів. Але з пергаменту, який зберігається в Балтиморському Walters Art Museum, монахи соскреблі старі літери і переписали документ по-новому. Коли одного разу вранці Нетце переписував пергамент, йому принесли подарунок від пошти дитячу гру на основі моделі стомахіона. Дослідник відразу помітив схожість вмісту пакета з малюнком на пергаменті, що зображує нарізку квадрата. Йому прийшла в голову думка, що Архімед створював гру для дітей, а основи комбінаторики. Еврика!
13
14 Висновок: Ці ігри мають тисячолітню історію. Схильність до геометричних загадок властива людям різних епох і національностей. Ці головоломки цікаві людям будь-якого віку, але в першу чергу вони приносять величезну користь дітям, оскільки стимулюють образне, просторове і творче мислення, розвивають пам'ять, логіку і уяву.
15 Дякую за увагу!