Повна енергія частинки рідини, що рухається

Як відомо з механіки, тіло, що знаходиться в спокої або в русі, має певний запас механічної енергії, який характеризується двома величинами: потенційної енергією і кінетичної енергією.

Потенційною енергією Eп в поле сил тяжіння є твір ваги тіла P (частки рідини) на висоту його підняття z. відлічувану від деякої умовної горизонтальної площини

де m - маса частинки.

Кінетична енергія Eк дорівнює половині твори маси тіла (частки рідини) на квадрат її швидкості

У механіці рідини слід враховувати також потенційну енергію, обумовлену пружним станом, яка виявляється в тому, що, наприклад, що знаходиться під тиском газ або пар має здатність при розширенні здійснювати механічну роботу; рідини також мають певну сжимаемостью. Запас цієї так званої потенційної енергії стану Eп.с. тим більше, чим більший об'єм рідини і чим вище тиск, і визначається залежністю

де p - тиск; W = = - об'єм тіла (частки рідини).

Таким чином, повна механічна енергія частинки рідини дорівнює

E = mgz + pW +. (8.4)

Енергія, віднесена до одиниці ваги частинки рідини, називається питомою енергією; ділячи (8.4) на вагу частки рідини P = mg = W # 961; g, одержимо для питомої енергії e вираз

де складова z являє собою питому потенційну енергію положення, складова - питому потенційну енергію стану і - питому кінетичну енергію.

У більшості інженерних гідравлічних розрахунків необхідно знати тиск або середню швидкість. При цьому очевидно, що на величини швидкості і тиску не впливає масова витрата всього потоку - простіше кажучи, тиск може бути дуже великим в тонкій трубці при малій витраті і може бути малим в потоці, переносить десятки кубічних метрів рідини в секунду (аналогічні зауваження справедливі і для швидкості). Тому для визначення тиску p і швидкості u достатньо вираження для питомої енергії у вигляді (8.5), а основні розрахунки проводяться в термінах питомої енергії -. p / і u 2 /.

Всі складові питомої енергії мають розмірність довжини і називаються так: z - геометрична висота; - пьезометрические висота; - висота швидкісного напору.

З механіки відомо, що тіло, кинуте вертикально вгору з початковою швидкістю V. піднімається, якщо знехтувати опором середовища, на висоту

Нехай в потоці рідини вигнута відкрита з обох кінців скляна трубочка поміщена так, що одне коліно трубки направлено проти течії, а друге розташоване вертикально (рис. 8.1); досвід показує, що рідина в другому коліні піднімається над рівнем, відповідним поверхні потоку, на висоту.

Якщо поруч з цією трубкою занурити на ту ж глибину іншу, неізогнутую і також відкриту з обох кінців, помістивши її в тій же вертикальній площині, то рідина в ній встановиться на одному рівні з поверхнею потоку; позначивши тиск в точці, що відповідає глибині занурення обох трубок, через. знайдемо, що по відношенню до цієї точки рівень в зігнутої трубці знаходиться на висоті

в той час як в прямій трубці - на висоті. так що різниця висот в трубках буде дорівнює висоті швидкісного напору.

На прикладі звужується потоку (рис. 8.2) пояснимо сенс кожної складової повної механічної енергії і зміст виразу (8.5):
- геометрична висота, тобто відстань по вертикалі від осі порівняння Про - Про до центра ваги перерізу потоку, - висота стовпа рідини в пьезометр, - питома кінетична енергія. Сума цих висот дає повну механічну енергію.