Потужність на валу насосів, вентиляторів і компресорів
Для відцентрового вентилятора, наприклад, формула визначення потужності на валу виводиться з виразу енергії, що повідомляється рухається газу в одиницю часу.
Нехай F - перетин газопроводу, м2; m - маса газу за секунду, кг / с; v - швидкість руху газу, м / с; # 961; - щільність газу, м3; # 951; в, # 951; п - ККД вентилятора і передачі.
Тоді вираз для енергії рухомого газу набуде вигляду:
звідки потужність на валу приводного двигуна, кВт,
У формулі можна виділити групи величин, відповідних подачі, м3 / с, і напору вентилятора, Па:
З наведених виразів видно, що
тут з, с1 с2 - постійні величини.
Відзначимо, що внаслідок наявності статичного напору і конструктивних особливостей відцентрових вентиляторів показник ступеня в правій частині може відрізнятися від 3.
Аналогічно тому, як це було зроблено для вентилятора, можна визначити потужність на валу відцентрового насоса, кВт, яка дорівнює:
де Q - подача насоса, м3 / с;
НГ геодезичний напір, рівний різниці висот нагнітання і всмоктування, м; Нс - сумарний напір, м; P2 - тиск в резервуарі, куди перекачується рідина, Па; P1 - тиск в резервуарі, звідки перекачується рідина, Па; # 916; Н - втрата напору в магістралі, м; залежить від перетину труб, якості їх обробки, кривизни ділянок трубопроводу і т. д .; значення # 916; Н наводяться в довідковій літературі; # 961; 1 - щільність рідини, що перекачується, кг / м3; g = 9,81 м / с2 - прискорення вільного падіння; # 951; н, # 951; п - к. П. Д. Насоса і передачі.
З деяким наближенням для відцентрових насосів можна прийняти, що між потужністю на валу і швидкістю існує залежність Р = з # 969; 3 і М = з # 969; 2. Практично показники ступеня у швидкості змінюються в межах 2,5- 6 для різних конструкцій і умов роботи насосів, що необхідно враховувати при виборі електроприводу.
Зазначені відхилення визначаються для насосів наявністю напору магістралі. Відзначимо попутно, що дуже важливою обставиною при виборі електроприводу насосів, що працюють на магістралі з високим напором, є те, що вони дуже чутливі до зниження швидкості двигуна.
Основною характеристикою насосів, вентиляторів і компресорів є залежність розвивається напору Н від подачі цих механізмів Q. Зазначені залежності представляються зазвичай у вигляді графіків НQ для різних швидкостей механізму.
На рис. 1 наведено приклади характеристики (1, 2, 3, 4) відцентрового насоса при різних кутових швидкостях його робочого колеса. У тих же координатних осях нанесена характеристика магістралі 6, на яку працює насос. Характеристикою магістралі називається залежність між подачею Q і напором, необхідним для підйому рідини на висоту, подолання надлишкового тиску на виході з нагнітального трубопроводу і гідравлічних опорів. Точки перетину характеристик 1,2,3 з характеристикою 6 визначають значення напору і продуктивності при роботі насоса на певну магістраль при різних швидкостях.
Мал. 1. Залежність напору Н насоса від його подачі Q.
Приклад 1. Побудувати характеристики Н, Q відцентрового насоса для різних швидкостей 0,8 # 969; н; 0,6 # 969; н; 0,4 # 969; н, якщо характеристика 1 при # 969; = # 969; н задана (рис. 1).
1. Для одного і того ж насоса
Таким чином, можна побудувати допоміжні параболи 5, 5 ', 5 ". Які на осі ординат при Q = 0 вироджуються в пряму, і характеристики QH для різних швидкостей насоса.
Потужність двигуна поршневого компресора може бути визначена на підставі індикаторної діаграми стиснення повітря або газу. Така теоретична діаграма приведена на рис. 2. Деяка кількість газу стискається відповідно до діаграми від початкового об'єму V1 і тиску P1 до кінцевого об'єму V2 і тиску P2.
На стиснення газу витрачається робота, яка буде різна в залежності від характеру процесу стиснення. Цей процес може здійснюватися по адіабатичному закону без віддачі тепла, коли індикаторна діаграма обмежена кривою 1 на рис. 2; по ізотермічному закону при постійній температурі, відповідно крива 2 на рис. 2, або по політропи крива 3, яка показана суцільною лінією між адіабати і изотермой.
Мал. 2. Індикаторна діаграма стиснення газу.
Робота при стисненні газу для политропического процесу, Дж / кг, виражається формулою
де n - показник політропи, який визначається рівнянням pV n = const; P1 - початковий тиск газу, Па; P2 - кінцевий тиск стисненого газу, Па; V1 - початковий питомий об'єм газу, або обсяг 1 кг газу при всмоктуванні, м3.
Потужність двигуна компресора, кВт, визначається виразом
тут Q - подача компресора, м3 / с; # 951; к - індикаторний к. П. Д. Компресора, що враховує втрати потужності в ньому при реальному робочому процесі; # 951; п - к. П. Д. Механічної передачі між компресором і двигуном. Так як теоретична індикаторна діаграма істотно відрізняється від дійсної, а отримання останньої не завжди можливо, то при визначенні потужності на валу компресора, кВт, часто користуються наближеною формулою, де вихідними даними є робота ізотермічного і адіабітіческого стиснення, а також к. П. Д. компресора, значення яких наводяться в довідковій літературі.
Ця формула має вигляд:
де Q - подача компресора, м3 / с; Аі - ізотермічна робота стиснення 1 м3 атмосферного повітря до тиску Р2, Дж / м3; Аа - адіабатична робота стиснення 1 м3 атмосферного повітря до тиску Р2, Дж / м3.
Залежність між потужністю, на валу виробничого механізму поршневого типу і швидкістю абсолютно відмінна від відповідної залежності для механізмів з вентиляторним характером моменту на валу. Якщо механізм поршневого типу, наприклад насос, працює на магістраль, де підтримується постійний натиск Н, то очевидно, що поршню при кожному ході доводиться долати постійне середнє зусилля незалежно від швидкості обертання.
Середнє значення потужності
але так як Н = const, то
Отже, середнє значення моменту на валу насоса поршневого типу при постійному противодавлении не залежить від швидкості:
Потужність на валу відцентрового компресора, так само як у вентилятора і насоса, з урахуванням зроблених раніше застережень пропорційна третього ступеня кутової швидкості.
На підставі отриманих формул визначається потужність на валу відповідного механізму. Для вибору двигуна в зазначені формули слід підставити номінальні значення подачі і напору. За отриманою потужності може бути обраний двигун тривалого режиму роботи.