Поняття «завдання» в початковому курсі математики - студопедія

НАВЧАННЯ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ ВИРІШЕННЯ ЗАВДАНЬ

Будь-яке математичне завдання можна розглядати як задачу, виділивши в ньому умову, т. Е. Ту частину, де містяться відомості про відомих і невідомих значеннях величин, про відносини між ними, і вимога (т. Е. Вказівку на те, що потрібно знайти) . Розглянемо приклади математичних завдань з курсу початкових класів:

• Постав знаки <,>, =, Щоб вийшли вірні записи: 3. 5, 8. 4.

Умова завдання - числа 3 і 5, 8 і 4. Вимога - порівняти ці числа.

Виріши рівняння: х + 4 = 9.

В умови дано рівняння. Вимога - вирішити його, т. Е. Підставити замість х таке число, щоб вийшло справжнє рівність.

• Вибери з даних фігур ті, з яких можна скласти прямокутник.

Тут в умови дані трикутники. Вимога - скласти прямокутник.

Для виконання кожної вимоги застосовується певний метод або спосіб дії, в залежності від якого виділяють різні види математичних задач: на побудову, доказ, перетворення, комбінаторні задачі, арифметич-ські і т. Д.

У початковому курсі математики поняття «завдання» зазвичай використовується тоді, коли мова йде про арифметичні завдання. Вони формулюються у вигляді тексту, в якому знаходять відображення кількісні відносини між реальними об'єктами. Тому їх називають «текстовими», «сюжетними» «обчислювальними».

При навчанні молодших 'школярів математики вирішення цих завдань приділяється велика увага. Це пов'язано з наступним,

1. У сюжетах висвітлюються практичні ситуації, які відбуваються в житті дитини. Це допомагає йому усвідомити реальні кількісні відносини між різними об'єктами (величинами) і тим самим поглибити і розширити свої уявлення про реальну дійсність.

2. Вирішення цих завдань дозволяє дитині усвідомити практичну значимість тих математичних понять, якими він опановує в початковому курсі математики.

3. У процесі їх вирішення у дитини можна формувати вміння, необхідні для вирішення будь-якої математичної задачі (виділяти дані і шукане, умова і питання, встановлювати залежність між ними, робити висновки, моделювати, перевіряти отриманий результат).

Слід мати на увазі, що поняття «рішення задачі» можна розглядати з різних точок зору: рішення як результат, т. Е. Як відповідь на питання, поставлене в завданні, і рішення як процес знаходження цього результату. З точки зору методики навчання рішенню завдань на перший план виступає процес знаходження результату, який, в свою чергу, теж можна розглядати з різних точок зору. По-перше, як спосіб знаходження результату і, по-друге, як послідовність тих дій, які входять в той чи інший спосіб.

Розглянемо різні способи вирішення текстових завдань на конкретному прикладі:

• Завдання. Вісім яблук розклали по 2 на кілька тарілок. Скільки знадобилося тарілок?

Учні можуть вирішити цю задачу, не маючи жодного уявлення про розподіл і про записи цієї дії, а лише спираючись на свій життєвий досвід і володіючи рахунком від 1 до 8. Для цього вони відрахують 8 яблук, покладуть 2 на одну тарілку, потім 2 на іншу і т. д. поки не розкладуть все. Порахувавши кількість тарілок, вони дадуть відповідь на поставлене запитання. Такий спосіб вирішення можна назвати практичним або предметним. Його можливості обмежені, так як учні можуть виконати предметні дії тільки з невеликими кількостями. Засвоївши зміст дії ділення і його запис, можна вирішити цю задачу вже не практично, а арифмет-ного способом, записавши рівність: 8: 2 = 4

Для вирішення можна застосувати алгебраїчний спосіб, розмірковуючи при цьому так: «Число тарілок невідомо, позначимо їх буквою х. На кожній тарілці 2 яблука, значить, число всіх яблук - це '2-х. Так як в умові відомо, що число всіх яблук 8, то можна записати рівняння 2-х = 8 і вирішити його: х = 8: 2, х = 4.

Ту ж задачу можна вирішити графічним способом, зобразивши кожне яблуко відрізком. Цей спосіб вирішення близький до практичного, але носить більш абстрактний характер і вимагає спеціального роз'яснення.

111 Завдання 97. Вирішіть різними способами (практичним, арифметичним, алгебраїчним, графічним) наступне завдання: «У гаражі стояло 10 машин. Після того, як кілька машин виїхало, залишилося 6. Скільки машин виїхало з гаража? »

Завдання, в яких для відповіді на питання потрібно виконати тільки одну дію, називають простими. Якщо для відповіді на питання завдання потрібно виконати два і більше дій, то такі завдання називають складовими. Складову завдання, так само як і просту, можна вирішити, використовуючи різні способи. наприклад:

• Рибак зловив 10 риб. З них 3 ляща, 4 окуня, інші - щуки. Скільки щук зловив рибалка?