Подільність чисел, найбільший портал по навчанню

подільність чисел

У цій лекції ми познайомимося з такими поняттями як: дільник, кратне. Дізнаємося ознаки подільності на 10, на 5, на 2, на 3 і на 9. Познайомимося з поняттями парності і непарності чисел.

Подільники і кратні

Дільником натурального числа а називають натуральне число, на яке а ділиться без залишку.

Наприклад. число 12 має шість дільників: 1, 2, 3, 4, 6 і 12.

Число 1 є дільником будь-якого натурального числа.

Кратним натурального числа а називають натуральне число, яке без залишку ділиться на a. Будь-яке натуральне число має нескінченно багато кратних.

Наприклад. перші п'ять чисел, кратних 8: 8, 16, 24, 32, 40.

Вживання слів кратно і кратне

Кратно (якого числа?) Число п'ятнадцять кратно числу три;

Кратне (якого числа?) Число п'ятнадцять - кратне числа три.

Завдання для самостійного виконання:

1. Напишіть все подільники числа:

а) 6; б) 18; в) 25; г) 19.

2. Напишіть все двозначні числа, кратні числу:

а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.

Ознаки подільності на 10, на 5 і на 2

Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0, то це число ділиться без залишку на 10. Якщо запис натурального числа закінчується іншою цифрою, то воно не ділиться без залишку на 10.

Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0 або 5, то це число ділиться без залишку на 5. Якщо ж запис числа закінчується інший цифрою, то число без залишку на 5 не ділиться.

Всі числа діляться на парні і непарні. Парні, це все числа які діляться на 2 без залишку. Непарні, це числа які при діленні на 2 дають залишок 1. Тому цифри 0, 2, 4, 6, 8 називають парними, а цифри - 1, 3, 5, 7, 9 - непарними.

Якщо запис натурального числа закінчується парної цифрою, то це число парне (ділиться без залишку на 2), а якщо запис числа закінчується непарною цифрою, то це число непарне.

Наприклад. числа 2, 46, 468 - парні, а числа 3, 75, 89 - непарні.

Завдання для самостійного виконання:

1. Які числа, кратні 5, задовольняють нерівності:

а) 64