Підключення котушки індуктивності до джерела з постійною напругою
УО «Мінський державний політехнічний коледж»
Теоретичні основи електротехніки
Методичні рекомендації для теоретичного вивчення
теми «Перехідні ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ»
Для учнів спеціальностей
Монтаж і експлуатація електроустаткування »,
Міський електричний транспорт »,
Методичні рекомендації розглянуті і рекомендовані для впровадження в навчальний процес на засіданні комісії електротехнічних дисциплін
Голова циклової комісії Т.С.Шмакова
ПЕРЕХІДНІ ПРОЦЕСИ В ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ
Перехідний процес в електричному ланцюзі - це електромагніт-ний процес, що виникає в електричному ланцюзі при переході від од-ного усталеного (вимушеного) режиму до іншого. Устано-вившись (вимушеним) називається режим роботи електричні-ської ланцюга, при якому напруга і струми ланцюга протягом тривалого часу залишаються незмінними.
Такий режим в електричному ланцюзі встановлюється при тривалій дії джерел постійної або змінної ЕРС при незмінних параметрах цього ланцюга R, L і С.
Перехідний процес викликається комутацією в ланцюзі. Комутацією називається процес замикання або розмикання рубильників або вимикачів. Перехідний процес може бути викликаний изме-ням параметрів електричного кола R, L або С.
Перехідний процес базується на двох законах комутації:
1) струм в індуктивності не може змінюватися стрибком;
2) напруга на ємності не може змінюватися стрибком.
Дійсно, якщо струм в індуктивності L змінюється скач-ком, т. Е. Миттєво, то ЕРС самоіндукції eL стає беско-нечно великий (при tком = 0):
У реальних ланцюгах ЕРС самоіндукції може мати тільки "ко-кінцевого значення.
Якщо в ланцюзі з ємністю С напруга на її обкладинках изменя-ється стрибком, т. Е. Миттєво, то з'являється нескінченно великий зарядний (або розрядний) струм (при tком = 0):
Струм в електричних ланцюгах може мати тільки кінцеві зна-чення.
Перехідний процес є бистропротекающих процесом, тривалість якого зазвичай становить десяті, соті і навіть мільйонні частки секунди і порівняно рідко - секунди і навіть десятки секунд.
Таким чином, один усталений режим ланцюга відділяється від іншого деяким проміжком часу, протягом якого відбувається поступовий перехід від колишнього стану ланцюга до нового.
Перехідний процес в лінійних ланцюгах можна розглядати як результат накладення двох процесів:
1) нового усталеного режиму, який настає після комутації;
2) вільного процесу, що забезпечує перехід ланцюга від колишнього усталеного режиму до нового сталому режиму.
Таким чином, струм i ланцюга протягом перехідного процесу можна представити сумою двох струмів: нового усталеного iу і вільного Iсв. виникає після комутації:
Аналогічно напругу протягом перехідного процесу одно
В результаті перехідного процесу відбуваються зміни струму, напруги, фази, частоти і т.д.
Вивчення перехідних процесів дуже важливо, так як воно дозволяє виявити можливі перевищення напруги на окремих-них ділянках ланцюга, які можуть виявитися небезпечними для ізоля-ції установки, дозволяє виявити можливі кидки струмів, ве-личина яких в десятки разів перевищує сталий. Вивчення перехідних процесів дозволяє виявити ситуації, що виникають в електричних ланцюгах при короткому замиканні, різкому включенні і виключенні рубильників, і інші режи-ми роботи ланцюга.
Підключення котушки індуктивності до джерела з постійною напругою
Якщо котушку індуктивності (RL) підключити до джерела з постійною напругою U (замикання ключа К), то струм i в неразветвленной ланцюга (рис. 1а) буде збільшуватися від нуля (на початку перехідного процесу) до сталого значення
Сталий, т. Е. Постійний, ток i НЕ индуктирует в ка-тушці ЕРС самоіндукції, тому індуктивний опір в сталому режимі за умови (3) відсутній.
Цей збільшується струм i индуктирует в індуктивності L котушки ЕРС самоіндукції
Отже, для будь-якого моменту часу перехідного про- процесу по другому законі Кирхгофа можна записати
Розділивши рівняння (20.4) на R, отримують
У рівнянні (20.5) U / R = I - сталий в кінці перехідно-го процесу ток (iy).
Ставлення L / R має розмірність часу ([L / R] = Гн / Ом = Ом · с / Ом = c) позначається буквою # 964; (тау) і називається постійної часу RL-ланцюга, т. Е.
Тоді рівняння (20.5) можна записати у вигляді
Якщо це рівняння проінтегрувати, попередньо поділу-лів змінні (струм і час), а потім спотенціровать, то напів-чим вираз
де е - основа натурального логарифма (е = 2,71); I - устано-вившись ток (iу); (-Ie - t / # 964; L) - вільний струм (I св), так як i = iy + Iсв,
Таким чином, рівняння, яке дозволяє визначити вели-чину струму в ланцюзі з індуктивністю / в будь-який момент перехідно-го процесу RL-ланцюга при підключенні реальної котушки Індуктори тивности до джерела з постійною напругою U, записуючи-ється у вигляді
Скориставшись Додатком 9, за висловом (10) мож-но визначити, що за час t = xL струм в ланцюзі збільшується до 0,63I. а за час t = 4,6xL - до 0,99I. т. е. до 99% встановленого струму I.
Теоретично перехідний процес відбувається нескінченно довго. Практично перехідний процес в розглянутій ланцюга вважається закінченим, коли струм I збільшується до 99% уста-новівшегося струму I.
Як бачимо, чим більше xL, тим більше часу t триває пере-Ходна процес.
Таким чином, постійна часу xL визначає швидкість перехідного процесу або його тривалість.
ЕРС самоіндукції в розглянутій, ланцюги, викликана сво-Бодня струмом / св. визначається виразом
Таким чином, ЕРС самоіндукції в RL -ланцюга, підключеної до джерела з постійною напругою U, буде зменшуватися. Так, за час t = # 964; L, ЕРС самоіндукції згідно (20.11) умень-шітся до 0,37U, а за час t = 4,6 # 964; L - до 0,01 U, т. Е. До 1 % посто-янного напруги U.
Збільшення струму і зменшення ЕРС самоіндукції котушки при підключенні котушки до джерела з постійним напруги-ням U показані на графіку рис. 20.1б.