Перевірка адекватності моделі

Отриману за допомогою факторного планованого експерименту модель об'єкта необхідно перевірити на адекватність. Це здійснюється за допомогою критерію Фішера (при наявності ступенів свободи):

де. - дисперсії двох незалежних вибірок.

При розрахунку - критерію в чисельник ставлять велику з двох емпіричних дисперсій, тому. Критерій Фішера показує значимо чи відрізняються один від одного ці дисперсії.

- критерій формують в такий спосіб:

де - дисперсія адекватності (залишкова дисперсія).

Дисперсія відтворюваності обчислюється за формулою (6.41), а дисперсія адекватності за формулою

де - число значущих коефіцієнтів моделі;

- експериментальні відгуки та відгуки, розраховані за моделлю при тих же значеннях факторів.

Число ступенів свободи для дисперсії адекватності

Для критерію є спеціальні таблиці розподілу Фішера, розраховані для різних і довірчих ймовірностей (рівнів значущості). якщо

то з відповідною довірчою ймовірністю можна прийняти, що і вважати модель в дослідженою області адекватної об'єкту.

Таким чином, за допомогою критерію перевіряється лише той факт, що дисперсія адекватності не відрізняється значимо від дисперсії відтворюваності, тобто помилка моделі і помилка пов'язана з точністю експерименту, на основі якого побудована модель, близькі один одному. Цього достатньо для затвердження, що отримана модель адекватно описує результати експерименту.

Якщо. то для адекватного опису експерименту необхідно збільшити порядок моделі (наприклад, ввести в модель квадрати факторів). В цьому випадку експеримент проводиться при числі рівнів факторів більше ніж 2.

Для випадків, коли повторні досліди ставляться в усіх (або в декількох) точках плану однакове або неоднакове число разів, формули (3.41) і (3.46) дещо змінюються.