Перетин прямої і площини

Паралельність прямої і площини

Пряма паралельна площині, в разі якщо вона паралельна будь-якої прямої, що лежить у цій площині. На малюнку 22 зображено пряма t, паралельна прямій b, що належить площині # 931 ;: t // b Î S (aÇb).

Через будь-яку точку простору можна провести безліч прямих, паралельних даній площині.

Це завдання на определ ?? ення загальної точки прямої і площини. Її називають також точкою зустрічі. Розглянемо перетин прямої з площиною приватного положення.

Площина S задана трикутником АВС і є горизонтально проецирующей площиною. Точка зустрічі прямої k з площиною S визначається по горизонтальній проекції. Фронтальна проекція точки До добудовується за допомогою лінії зв'язку. Символічна запис буде виглядати наступним чином: k Ç S (ABC) = K.

Видимість прямий щодо площині визначається за допомогою фронтально-конкуруючих точок 1 і 2.

Перетин прямої з площиною загального положення зображено на малюнку 24. У цьому випадку потрібно укласти пряму в проецирующую площину.

t Î S ^ P2 - пряма t належить площині S, яка перпендикулярна горизонтальної площини проекцій. Лінія перетину цієї площини з даної - лінія (1, 2). Далі знаходиться точка перетину цієї лінії з прямою t. яка і буде точкою зустрічі прямої і площини. Видимість прямий щодо площині визначається за допомогою конкуруючих точок. Візьмемо горизонтально конкуруючі точки 3 і 4. Так як точка 3, що належить прямій, виявилася нижче ніж точка 4, отже, пряма на горизонтальній площині праворуч від точки перетину невидима. Далі беремо фронтально конкуруючі точки 1 і 5. Точка 1, що належить площині, лежить ближче, отже, пряма знаходиться за площиною, і вона на фронтальній проекції невидима від точки 1 до точки К.

Читайте також

ПЕРЕХРЕЩЕННЯ ПЛОЩИН Дві площини перетинаються по прямій лінії, для визначення якої досить знайти дві точки, що належать одночасно кожної з заданих площин. Для знаходження цих точок досить ввести дві допоміжні січні площини. [Читати далі].

Задана площина або. Будь-яка точка 3-мірного простору бути подана в однорідних координатах вектором Якщо точка S лежить на площині, то Якщо ж S не лежить на площині, то знак цього скалярного твори показує, по який бік від площини розташована. [Читати далі].