Перетин піраміди площиною - рішення задач, контрольних

Правильна шестикутна піраміда, пересічена фронтально-проектує площиною а ", показана на малюнку 189. Як і в попередніх прикладах, фронтальна проекція перетину збігається з фронтальним слідом площині. Горизонтальну і профільну проекції фігури перерізу будують по точках, які є точками перетину площини а" з ребрами піраміди. Дійсний вигляд фігури перетину в цьому прикладі знайдемо способом зміни площин проекцій. Малюнок 189 Розгортка бічної поверхні зрізаної піраміди з фігурою перетину і фігурою підстави приведена на малюнку 190. Спочатку будують розгортку неусеченной піраміди, всі грані якої, мають форму трикутника, однакові. На площині намічають точку S0 (вершину піраміди) і з неї, як з пенгра, проводять дугу кола радіусом R, рівним дійсної довжині бічного ребра піраміди. Дійсну довжину ребра можна визначити по профільноі проекції піраміди, наприклад відрізки 6 L або S В. так як ці ребра паралельні профільній площині і зображуються на ній дійсною довжиною. Датее по дузі окружності від будь-якої точки, наприклад Afr відкладають шість однакових відрізків, рівних дійсної довжині боку шестикутника - основи піраміди. Дійсну довжину сторони основи піраміди отримуємо на горизонтальній проекції (відрізок А'В '). Точки А ^ - Е0 з'єднують прямими з вершиною SQ. Потім від вершини S0 на цих прямих відкладають дійсні довжини відрізків ребер до січної площини. На профільної проекції усіченої піраміди є дійсні довжини тільки двох відрізків - S " '5"' і S "2 '". Дійсні довжини інших відрізків визначають способом обертання їх навколо осі, перпендикулярної до горизонтальної площини і проходить через вершину S. Отримані точки / 0, 30 і т. Д. З'єднують прямими і прилаштовують фігури підстави і перетину, користуючись методом тріангуляції. Лінії згину на розгортці проводять штрих-пунктирною лінією з двома крапками. Побудова ізометричної проекції усіченої піраміди починають з побудови ізометричної проекції підстави піраміди за розмірами, узятим з горизонтальної проекції комплексного креслення. Потім на площині підстави але координатам точок 1-6 'будують горизонтальну проекцію перетину (тонкі лінії на підставі пірамі- ди, малюнок 191). З вершини отриманого шестикутника проводять вертикальні прямі, на яких відкладають координати, взяті з фронтальним або профільної проекції призми, наприклад, відрізки А '. К2, Ку і т. Д. Отримані точки 1-6 з'єднуємо, отримуємо фігуру перерізу. Поєднавши точки 1-6 з вершинами шестикутника, підстави піраміди, отримаємо изометрическую проекцію усіченої піраміди. Невидимі ребра зображають штриховими лініями.