П1 деякі відомості з теорії матриць

П1. Деякі відомості з теорії матриць

Матриці необхідні при використанні моделі динаміки системи у вигляді змінних стану, для дослідження багатовимірних систем. Матриця являє таблицю з m рядків і n стовпців:

.

Кажуть, що в цьому випадку розмірність (англ. Dimention) матриці дорівнює (m × n). Це можна записати наступним чином:

П1.1. Основні типи матриць

.

.

3. Діагональна матриця. Головна діагональ квадратної матриці складається з елементів aii. Діагональною матрицею називається квадратна матриця, елементи якої, що не лежать на головній діагоналі, дорівнюють нулю:

.

4. Єдина матриця. Одиничною матрицею називається діагональна матриця, діагональні елементи якої дорівнюють одиниці:

.

5. Нульова матриця. Матриця, всі елементи якої тотожно дорівнюють нулю, називається нульовою матрицею:

Федеральноеагентствопообразованію Державна освітня установа вищої професійної освіти «Іванівський державний енергетичний університет імені В.І.

Архангельської і Константіновкаской областей. Допущено УМО по класичному університетському утворенню качествеучебногопособіядлястудентоввисшіхучебнихзаведеній. які навчаються за напрямом підготовки ВПО.