Опору провідника і напівпровідника

ВИВЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОЇ ЗАЛЕЖНО

ОПОРУ ПРОВІДНИКА І НАПІВПРОВІДНИКА

МЕТА: визначення температурного коефіцієнта опору (ТКС) провідника і ширини забороненої зони напівпровідника.

ОБЛАДНАННЯ: регульоване джерело постійної напруги, мініблокі «Дослідження температурної залежності опору провідника і напівпровідника» і «Ключ», мультиметри.

За електричними властивостями речовини поділяють на три класи: провідники, діелектрики і напівпровідники. Типовими провідниками є метали. володіють малим питомим опором - менше 10 -6 Ом · м. Питомий електричний опір полупроводніковr зазвичай лежить в межах 10 -6 ... 10 -14 Ом · м. Матеріали, у яких величина r більше 10 -14 Ом · м, відносяться до діелектриків. Напівпровідниками є ряд елементів III-VI груп таблиці елементів Д. І. Менделєєва (B, Ge, Si, As, Te і т.д.), а також велика кількість хімічних сполук (GaAs, GaP, ZnS, SiC і ін.) . Залежно від зовнішніх умов (температура, тиск) один і той же речовина може ставитися до різних класів. Наприклад, германій при температурі рідкого азоту 77 К - діелектрик, при кімнатній температурі - напівпровідник, а рідкий Ge - провідник.

Теорія дає більш обгрунтовану класифікацію речовин. Згідно квантової теорії електрони в атомі можуть мати тільки певні значення енергії, які називають енергетичними рівнями. Саме ці рівні при об'єднанні окремих атомів в кристал утворюють дозволені енергетичні зони. Проміжок, що розділяє такі зони, називають забороненою зоною (рис. 1). Енергетична зона вважається заповненою, якщо всі рівні зони зайняті електронами. При цьому згідно з принципом Паулі на одному енергетичному рівні може перебувати не більше двох електронів, що мають протилежно спрямовані спини. Зона вважається вільною, якщо не зайняті всі рівні цієї зони.

Мал. 1. Енергетичні зони.

Позначення енергетичних зон:

В3 - валентна; С3 - вільна;

# 8710; W - заборонена. штрихуванням отме-

чена заповнена частина зони (при

температурі Т = 0 К).

Якщо валентні електрони атомів, відповідальні за електричні властивості речовини, утворюють повністю заповнену (валентну) зону так, що подальша дозволена зона (зона провідності) вільна, то електропровідність такого речовини дорівнює нулю, і він є діелектриком. Дійсно, при протіканні струму в речовині відбувається рух електронів під дією зовнішнього електричного поля, що передбачає збільшення енергії електронів, тобто перехід їх на більш високий незайнятий енергетичний рівень. Ці рівні відсутні в разі заповненої валентної зони, а значить в речовині з такою зонної структурою електрон не може прискорюватися зовнішнім електричним полем.

Для того, щоб перевести електрони з валентної зони в зону провідності, їм слід повідомити енергію, не меншу, ніж ширина забороненої зони # 8710; W.

Частина електронів набуває цю енергію при опроміненні речовини світлом або за рахунок теплового руху атомів. Тому при звичайних температурах (Т ≈ 300 К) в зоні провідності є деяка кількість електронів. Залежно від їх концентрації речовина може бути або діелектриком, або напівпровідником, причому відмінність між цими класами визначається значеннями ширини забороненої зони # 8710; W і температури Т. Для напівпровідників при кімнатній температурі # 8710; W становить 0,02 - 2 еВ, а для діелектриків - більше 2 еВ.

Температурна залежність провідності напівпровідників визначається зміною концентрації носіїв струму - електронів, які перейшли в зону провідності. При збільшенні температури їх кількість експоненціально зростає, тому опір R чистих напівпровідників зменшується з ростом температури Т за законом

де A - величина, слабо залежить від температури; k = 1,38 · 10 -23 Дж / К - постійна Больцмана.

Провідники мають іншу зонну структуру. Валентні електрони заповнюють зону приблизно наполовину (див. Рис. 1), при цьому електрони можуть вільно переміщатися під дією зовнішнього електричного поля. Валентна зона є зоною провідності. У провіднику концентрація вільних електронів не залежить від температури - в цьому основна відмінність провідника від напівпровідника і діелектрика. Для провідників залежність опору від температури значно слабше, ніж для діелектриків. Вона визначається розсіюванням енергії електронів при взаємодії з іонами кристалічної решітки. З ростом температури збільшується амплітуда коливань іонів, що веде до зниження довжини вільного пробігу електронів провідності в металі. При цьому електричний опір R провідників збільшується за лінійним законом

де t - температура в градусах Цельсія; R0 - опір провідника при 0 ° С;

a - температурний коефіцієнт опору (ТКС).

Методика визначення величини ТКС провідника

і ширини забороненої зони напівпровідника

Рівняння (2) температурної залежності опору провідника в координатах R - t зображується прямою лінією, кутовий коефіцієнт якої К1 = R0 a. За величиною К1 можна визначити значення ТКС досліджуваного провідника:

де R0 - значення R при температурі 0 ° С визначають шляхом екстраполяції лінійної залежності до t = 0 ° С.

Величину кутового коефіцієнта експериментальної залежності також визначають за графіком або за допомогою методу найменших квадратів (див. Додаток 1).

Для напівпровідника залежність опору від температури нелінійна, тому для визначення її параметрів використовують функціональні шкали ln R - 1 / Т. Дійсно, логарифмуючи рівняння (1), отримуємо

Ця залежність ln R від 1 / Т є лінійної з кутовим коефіцієнтом К2 = # 8710; W / 2k. що дозволяє знайти ширину забороненої зони напівпровідника за формулою

Таким чином, для визначення величини ТКС провідника і ширини забороненої зони напівпровідника # 8710; W досить отримати експериментально температурні залежності їх опору.

Електрична схема установки показана на рис. 2.

1 регульований джерело постоян-

ного напруги (0 ... + 15 В);

2 електронагрівач; 3 - термопара

4, 5 - досліджувані зразки провід-

ника і напівпровідника; 6 - блок

«Дослідження температурної зави

симости опору провідника

і напівпровідника »; 7 - перемикача

тель; 8 - блок «Ключ»; 9 - цифровий

мультиметр в режимі вимірювання опору (режим W 2 кОм, входи COM, VW); 10 - цифровий мультиметр в режимі вимірювання температури (режим ° С, входи 5)

Електронагрівач 2 приєднаний до регульованого джерела постійної напруги 1 (0 ... +15 В). При включенні джерела напруги починається нагрів досліджуваних зразків. Для вимірювання опору зразків 4, 5 в режимі безперервного нагріву їх по черзі приєднують до цифрового мультиметру 9 за допомогою перемикача 7. Температуру зразків вимірюють за допомогою термопари 3, сигнал з якої подається на мультиметр 10 (роз'єм для підключення термопари).

Порядок виконання роботи

1. Складіть електричне коло. При приєднанні термопари до мультиметру необхідно враховувати полярність приєднання проводів.

2. Увімкніть кнопками «Мережа» харчування блоку генераторів напруги і блоку мультиметров. Натисніть кнопку «Початкову установка».

3. Встановіть необхідні режими виміру мультиметров. Врахувати, що при вимірюванні опору провідника перемикач діапазону ставиться в положення 200 Ом, а напівпровідника - 2 кОм.

4. Виміряйте опір провідника (Rпр) і напівпровідника (Rпп) при кімнатній температурі підключаючи за допомогою мініблока «Ключ» по черзі до мультиметру провідник (положення А) і напівпровідника (положення В). Результати вимірювань Rпр і Rпп і температури t (0 ° С) запишіть в таблицю.

Кнопками установки напруги «0 ... 15 В» встановіть по індикатору 7-8 поділок.
У міру нагрівання зразків, вимірюйте по п. 4 їх опір через кожні 5 ° С до температури 70 ° С. Всі результати вимірювань записуйте в таблицю.
Вимкніть кнопками «Мережа» харчування блоку генераторів напруги і блоку мультиметров.

Обробка результатів вимірювання

1. За даними таблиці побудуйте графік температурної залежності опору провідника від температури в координатах R-t. Ось температури необхідно почати з 0 ° С.

2. За графіком визначте опір R0 при температурі t = 0 ° С, а також кутовий коефіцієнт прямої К1 і його відносну похибку Dк.

P = 1 - (½) N-1 =

3. За формулою (3) обчисліть величину температурного коефіцієнта опору a досліджуваного провідника.

4. Оцініть її відносну похибку за формулою. де похибка dR величини R0 визначається розкидом точок щодо проведеної прямої або приладової похибкою мультиметра 1%.

б) Для напівпровідника (Rпп)

1. За даними таблиці побудуйте два графіка: один в координатах R-t. а другий - в координатах (ln R - 1 / Т). Лінійний характер другого графіка показує, що залежність опору напівпровідника від температури дійсно експоненціальна.

2. Визначте по другому графіку кутовий коефіцієнт прямої К2 і його відносну похибку Dк.

3. За формулою (5) обчисліть ширину забороненої зони напівпровідника # 8710; W.

4. Вкажіть відносну похибку величини # 8710; W. dw = DК.