Оп-ределение модуля пружності і коефіцієнта пуассона

У методичних вказівках до лабораторної роботи N 3 "Визначення модуля пружності і коефіцієнта Пуассона" вказується мета роботи, наводиться характеристика випробуваного зразка і дається методика проведення випробувань.

Для кращого засвоєння матеріалу за темами: "Розтягування і стиснення" і "Пружно - механічні властивості матеріалів" наводяться основні теоретичні положення, що дозволяють кваліфіковано провести випробування, експериментально визначити по одному випробуванню зразка величини пружних постійних (Е і μ) і проаналізувати отримані результати.

Завершуються методичні вказівки переліком можливих питань при захисті звіту по цій лабораторній роботі.

Визначити досвідченим шляхом величину модуля пружності ε і коефіцієнт Пуассона μ і порівняти отримані результати з довідковими даними.

3. ОБЛАДНАННЯ, ПРИЛАДИ ТА ІНСТРУМЕНТИ

Випробувальна машина - МР-0,5. Тензометрична станція - ЦТМ-5. Штангенциркуль.

4. ХАРАКТЕРИСТИКА ЗРАЗКІВ

Вид зразка, що має прямокутний поперечний переріз, представлений на рис.1. На великих сторонах поперечного перерізу зразка наклеєні по одному тензодатчики в поздовжньому напрямку і по одному в поперечному. Кожен тензодатчик підключений до окремого каналу тензометричної станції ЦТМ-5.

Мал. 1. Вид обра про тензо датчиками

5. ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

При деформаціях переважної більшості матеріалів в пружною стадії справедливий закон Гука, який встановлює пряму пропорційну залежність між напруженнями і деформаціями:

σ = ε · ε (1)

Величина ε являє собою коефіцієнт пропорційності і називається модулем пружності першого роду. Так як відносне подовження - величина безрозмірна, модуль пружності ε має розмірність напруги. Закон Гука справедливий при напрузі, що не перевищують межу пропорційності АПЦ.

На діаграмі розтягування (стиснення) (рис.2) модуль пружності ε представлений тангенсом кута нахилу прямої Про А до осі (tg α).

Рис.2. Діаграма розтягування (стиснення) зразка з маловуглецевої стали:

При розтягуванні стержня, його подовження в подовжньому напрямі супроводжується пропорційним звуженням в поперечному напрямку, що показано на рис.3.

Рис.3. Зміна форми зразка при випробуваннях на розтяг

Подовжню деформацію прийнято позначати: абсолютну - δi (δ ^ = i \ - l),

відносну -ε (ε = δ - £ / ^). Поперечну деформацію позначимо:

абсолютну - дь (Ab = bi - b),

відносну - ε1 (ε1 = Ab / b). Як показує досвід ε '= - μ · ε,

де μ - безрозмірний коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом Пуассона, величина якого залежить тільки від матеріалу і характеризує його властивості. Знак "-" вказує, що поздовжня і поперечна деформації завжди протилежні за знаком. Коефіцієнт Пуассона прийнято вважати позитивною величиною, тому відносні лінійні деформації беруться за абсолютною величиною (μ = ε11 / 1 ε |).

6. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕННЯ ВИПРОБУВАНЬ

1. Перед випробуванням студентам необхідно ознайомитися з пристроєм машини МР-0,5 (перше заняття) і правилами поведінки в лабораторії при проведенні випробувань (вступний інструктаж).

2. Вимірюють штангенциркулем характерні лінійні розміри випробуваного зразка.

3. Переконуються в підключенні тензодатчиков до тензометричної станції ЦТМ-5.

4. Спостерігають за ніж почати користуватися приладом, процесом навантаження зразка початковій навантаженням (0 - 100 η), яка задається викладачем.

5. Шляхом послідовного перемикання відповідних каналів тензометричної станції знімають показання кожного з тензометрів. Ці дані заносяться в журнал спостережень. У звіті з лабораторної роботи в розділі "Результати випробувань" попередньо готується таблиця ..

6. Спостерігають за наступними двома ступенями навантажування (100 - 200 η кожна за вказівкою викладача) зразка, знімають показання тензодатчиков і заносять їх у таблицю.

7. У процесі проведення випробувань уважно стежать за коментарями викладача і при завершенні випробувань за його вказівкою приступають до обробки результатів випробування.

7. ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИПРОБУВАННЯ

У журналі спостережень (табл.) Підраховуються збільшення відповідних відліків і визначаються їх середні значення (АСРР, АСРА АсрА2, ДсрВь АсрВ2). Потім підраховуються середні збільшення по тензометра в поздовжньому (АСРА) і поперечному (АсрВ) напрямках.

За знайденими АСРА і АсрВ знаходяться значення відносної лінійної деформації відповідно в поздовжньому і поперечному напрямках:

ε = АСРА · с. ε1 = АсрВ · с,

де с - коефіцієнт чутливості тензодатчика, який визначається таріровкой і повідомляється викладачем.

Визначаються значення нормального напряжеія, серединний для кожного ступеня навантажування зразка:

σ = АСРР / F, де F - площа поперечного перерізу зразка (F = b · d).

Виходячи із закону Гука при розтягуванні - стисканні (σ = ε-ε) знаходиться модуль пружності матеріалу зразка:

За знайденим значенням відносних деформацій в поздовжньому і поперечному напрямках визначається величина коефіцієнта Пуассона:

Для будь-якого матеріалу величина коефіцієнта Пуассона повинна знаходитися в межах від 0 до 0,5.

Знайдені значення модуля пружності ε і коефіцієнта Пуассона μ слід порівняти з відповідними величинами, наведеними в довідковій літературі і зробити висновки.

Родоначальницею всіх приладобудівних спеціальностей з'явилася кафедра «Прилади точної механіки», яка була відкрита в 1961 р на машинобудівному факультеті.
У 1976 р був організований оптико-механічний факультет.