ОГЕ з математики корисні матеріали та шпаргалки
ОГЕ з математики: корисні матеріали та шпаргалки
● вся потрібна теорія
● розбір кожного завдання з прикладами
● Приклади рішень по кожному модулю (алгебра, геометрія, реальна математика)
● Рішення геометричних задач
● завдання з алгебри і реальної математики:
• на рух;
• на спільну роботу;
• на відсотки;
• на сплави і суміші;
● основні теореми і визначення по геометрії;
● таблиці по курсу шкільної програми (5-9 класи);
● теорія по 50 темам:
1. Арифметична прогресія
2. Арифметичний квадратний корінь
3. Бісектриса
4. Вписана окружність
5. Опуклий чотирикутник
6. Геометрична прогресія
7. Розподіл із залишком
8. Подільність натуральних чисел
9. Десяткові числа
10. Довжина кола, площа
11. Дроби
12. Дослідження функції
13. Дотична, січна
14. Квадрат
15. Квадратна функція
16. Квадратне рівняння
17. Лінійна функція
18. Лінійне рівняння:
19. Медіана
20. Метод інтервалів
21. Модуль: рівняння і нерівності
22. Модуль
23. Нерівності
24. Описана окружність
25. Періодична дріб
26. Площа трикутника
27. Правильний багатокутник
28. Перетворення графіка функції
29. Довільний опуклий багатокутник
30. Відстань між точками
31. Відсотки
32. Прямокутний трикутник
33. Рівнобедрений трикутник
34. Рівносильні рівняння
35. Рівносторонній трикутник
36. Ромб
37. Скалярний добуток векторів
38. Середнє арифметичне, геометричне
39. Середня лінія
40. Ступінь
41. Таблиця значень тригонометричних функцій
42. Теорема Вієта
43. Теорема косинусів, синусів
44. Трапеція
45. Кути на площині
46. Формули скороченого множення
47. Функція корінь
48. Функція модуль
49. Хорда
50. Центральний, вписаний кут
● теорія з алгебри і геометрії в таблицях.
• Нерівності
1. Числові нерівності та їх властивості
2. Графічне рішення нерівностей
3. Подвійне нерівність
4. Числові проміжки
5. Лінійні нерівності
6. Системи лінійних нерівностей
7. Квадратні нерівності
8. Дрібно - раціональні нерівності
• Перетворення графіків
• Рівняння
1. Лінійні рівняння з однією змінною
2-3. Системи рівнянь з двома змінними
4. Неповні квадратні рівняння
5. Квадратні рівняння
6. Теорема Вієта
7. Дробові рівняння
8. Рівняння з двома змінними та їх графіки
9. Графічне рішення рівнянь
10. Графічне рішення систем лінійних рівнянь
11. Графічне рішення систем нелінійних рівнянь
12. Вирази. Тотожності. рівняння
• Формули і перетворення виразів
1-2. Формули скороченого множення
3. Ступені з натуральним і цілим показниками
4. Ступінь з раціональним показником
5. Квадратний корінь і його властивості
6. Дії з квадратними коренями
7. Коріння натуральної ступеня
8. Одночлени і многочлени
9. Дії з многочленами
10. Розкладання многочлена на множники
• Функції та їх графіки
1. Пряма пропорційність
2. Зворотній пропорційність
3. Лінійна функція
4. Функції y = x2 і y = x3
5. Функції з коренем
6-7. квадратична функція
8. Функції та їх графіки
• Числа, послідовності, відсотки
1. Числові множини
2. Числові послідовності
3. Арифметична прогресія
4-5. Геометрична прогресія
6. Складні відсотки
• Багатокутник
1. Властивості паралелограма
2. Трапеція
3. Ознаки паралелограма і його видів
4. Властивості багатокутників
5. Теорема Фалеса
6. Правильні трикутник і чотирикутник
7. Правильні шестикутник і восьмикутник
8-9. Площа багатокутника
• Коло
1. Окружність. Хорди і дотичні
2. Коло, описане навколо трикутника
3. Коло, вписане в трикутник
4. Центральні та вписані кути
5. Властивості хорд і січних
6. Вписані і описані чотирикутники
7. Довжина кола і площа круга
• Трикутник
1. Види трикутників. рівні трикутники
2. Ознаки рівності трикутників
3. Основні лінії в трикутнику
4. Рівнобедрений трикутник
5. Відносини відрізків в трикутнику
6. Прямокутний трикутник
7. Теорема Піфагора
8. Синус, косинус, тангенс прямокутного трикутника
9. Подібність трикутників
10. Теорема косинусів
11. Теорема синусів
12-13. Площа трикутника
• Кути
1. Вимірювання відрізків і кутів
2. Суміжні і вертикальні кути
3. Бісектриса кута. перпендикулярні прямі
4. Ознаки паралельності прямих
5. Властивості паралельних прямих
6. Сума кутів трикутника. зовнішній кут
● теорія і приклади по темам:
- Числа і вирази
- Рівняння і нерівності
- функції
- Прогресії і текстові завдання
