Обертальний рух твердих тіл

Сторінка 1 з 3

3.1. Знайти момент інерції J і момент імпульсу L земної кулі відносно осі обертання.

3.2. Два кулі однакового радіуса R = 5 см закріплені на кінцях невагомого стержня. Відстань між кулями r = 0,5 м. Маса кожної кулі m = 1 кг. Знайти: а) момент інерції J1 системи щодо осі, що проходить через середину стрижня перпендикулярно до нього; б) момент інерції J2 системи відносно тієї ж осі, вважаючи кулі матеріальними точками, маси яких зосереджені в їх центрах; в) відносну помилку б = (J1 - J2) / J2, яку ми допускаємо при обчисленні моменту інерції системи, замінюючи величину J1 величиною J2.

3.3. До обіду однорідного диска радіусом R = 0,2 м прило дотична сила F = 98,1 Н. При обертанні на диск діє момент сил тертя Mтр = 98,1 Н * м. Знайти масу m дисків, якщо відомо, що диск обертається з кутовим приско е = 100 рад / с 2.

3.4. Однорідний стрижень довжиною l = 1 м і масою m = 0,5 кг обертається у вертикальній площині навколо горизонтальної осі, що проходить через середину стержня. З яким кутовим прискоренням е обертається стрижень, якщо на нього діє момент сил М = 98,1 мН * м?

3.5. Однорідний диск радіусом R = 0,2 м і масою m = 0,5 кг обертається навколо осі, що проходить через його центр перпендикулярно до його площини. Залежність кутовий швидкості w обертання диска від часу t дається рівнянням w = А + Bt. де В = 8 рад / с 2. Знайти дотичну силу F, прикладену до обода диска. Тертям знехтувати.

3.6. Маховик, момент інерції якого J = 63,6кгм 2 обертов з кутовий швидкістю w = 31,4 рад / с. Знайти момент сил тор М. під дією якого маховик зупиняється через час t = 20 с. Маховик вважати однорідним диском.

3.7. До обіду колеса радіусом 0,5 м і масою m = 50 кг при дотична сила F = 98,1 Н. Знайти кутове прискорення s колеса. Через якийсь час t після початку дії сили колесо матиме частоту обертання n = 100 об / с? Колесо вважати однорідним диском. Тертям знехтувати.

3.8. Маховик радіусом R = 0,2 м і масою m = 10 кг з'єднаний з мотором за допомогою приводного ременя. Сила натягу ременя, що йде без ковзання, T = 14,7Н. Яку частоту вра n матиме маховик через час t = 10 с після початку руху? Маховик вважати однорідним диском. Тертям знехтувати.

3.9. Махове колесо, момент інерції якого J = 245 кг л, обертається з частотою n = 20 об / с. Через час t = 1 хв після того, як на колесо перестав діяти момент сил М. воно зупинилося. Знайти момент сил тертя і число обертів N, яке зробило колесо до повної зупинки після припи дії сил. Колесо вважати однорідним диском.

З.10. Дві гирі з масами m1 = 2 кг і m2 = 1 кг з'єднані ниткою, перекинутою через блок масою m = 1 кг. Знайти прискорення а. з яким рухаються гирі, і сили натягу T1 і T2 ниток, до яких підвішені гирі. Блок вважати однорідним диском. Тертям знехтувати.

3.11. На барабан масою m0 = 9 кг намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою m = 2 кг. Знайти прискорення а гру. Барабан вважати однорідним циліндром. Тертям дебатів.

3.12. На барабан радіусом R = 0,5 м намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою m = 10 кг. Знайти момент інерції J барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням а = 2,04 м / с 2.

3.13. На барабан радіусом R = 20 см, момент інерції кото J = 0,1 кгм 2. намотаний шнур, до кінця якого прив'язаний вантаж масою m = 0,5 кг. До початку обертання барабана висота вантажу над підлогою hQ = 1 м. Через якийсь час t вантаж опуститься до підлоги? Знайти кінетичну енергію WK вантажу в момент удару об підлогу і силу натягу нитки T. Тертям знехтувати.

3.14. Дві гирі з різними масами з'єднані ниткою, переки через блок, момент інерції якого J = 50 кгм 2 і радіус R = 20 см. Момент сил тертя обертового блоку = 98,1 Нм. Знайти різницю сил натягу нитки T1 -T2 по обидва боки блоку, якщо відомо, що блок обертається з кутовим прискоренням e = 2,36 рад / с 2. Блок вважати однорідним диском.

3.15. Блок масою m = 1 кг укріплений на кінці столу (див. Рис. І завдання 2.31). Гирі 1 і 2 однакової маси m1 = m2 = 1 кг з'єднані ниткою, перекинутою через блок. Коефіцієнт тертя гирі 2 об стіл до = 0,1. Знайти прискорення а. з яким рухаються гирі, і сили натягу T1 і T2 ниток. Блок вважати однород диском. Тертям у блоці знехтувати.

3.16. Диск масою m = 2 кг котиться без ковзання по гори площині зі швидкістю v = 4 м / с. Знайти кине енергію Wk диска.

3.17. Куля діаметром D = 6 см і масою m = 0,25 кг котиться без ковзання по горизонтальній площині з частотою обертаючись n = 4 об / с. Знайти кінетичну енергію WK кулі.

3.18. Обруч і диск однакової маси m1 = m2 котяться без ковзання з однієї і тієї ж швидкістю v. Кінетична енер обруча WKl = 4кгсм. Знайти кінетичну енергію Wk2 диска.

3.19. Куля масою m = 1 кг котиться без ковзання, вдаряється об стінку і відкочується від неї. Швидкість кулі до удару об стінку v = 10 см / с, після удару u = 8 см / с. Знайти кількість теплоти Q. виділилося при ударі кулі об стінку.

3.20. Знайти відносну помилку б, яка вийде при обчисленні кінетичної енергії WK котиться кулі, якщо не враховувати обертання кулі.

Помилка в тексті? Виділи її мишкою і натисни

Залишилися реферати, курсові, презентації? Поділися з нами - завантаж їх тут!