Нормировка показників, підготовка і обробка, аналіз і подання даних

1. Чому потрібна нормировка показника

Зазвичай вираженість деякого якості намагаються описати числом. Найчастіше таке число х формується як сума балів. Наскільки це правомірно - питання інше. Ми ж припустимо, що таке число х отримано і осмислено.

Зазвичай х змінюється від деякого мінімального значення xmin (що відображає відсутність якості) до деякого максимального значення xmax (крайня ступінь прояву, наявності, вираженості, ...).

Його отримання вирішує проблему порівняння двох об'єктів, але тільки за цим показником. Втім, і тут справа не дуже добре. Треба завжди пам'ятати, в яких межах змінюється показник. А ці діапазони - найрізноманітніші ... Та ще й оцінювати, наскільки близько конкретне значення до країв діапазону або до його середини. Загалом, чиста морока.

Якщо ж мова йде про порівняння за двома різними показниками - справа зовсім швах. Звичайно, не можна порівнювати якості безпосередньо. Для цього порівнювані числа повинні бути безрозмірними. А адже саме показник зазвичай інтерпретується як ступінь вираженості деякого якості. І ось це порівнювати можна. Але для цього їх слід привести до однієї шкалою так, щоб початку і кінці двох шкал збігалися.

Але чому тільки цих двох? Давайте зробимо таке перетворення для всіх показників! Воно і називається нормуванням (не плутати з нормалізацією!). Після цього ми можемо порівнювати різноманітні показники, отримані різними методиками.

2. Типи показників

Попри всю різноманітність числових характеристик об'єктів (або респондентів) з них можна виділити два широких класу:

уніполярні. виражають тільки ступінь наявності (інтенсивність, вираженість, ...) деякого якості;
біполярні. відображають не тільки ступінь наявності якості, але і його «спрямованість».

3. Нормування униполярного показника

Давно склалося в науці так, що величини нормуються на діапазон від 0 до 1.

Для цього функція перетворення y = f (x) повинна мати наступні властивості:

Будь-яка функція з такими властивостями м.б. використана для нормування. Наприклад, якщо xmax, то можна вибрати функцію

Легко бачити, що за рахунок вибору відповідної функції можна врахувати різноманітні ефекти спотворення оцінок. Наприклад, схильність респондента до крайніх оцінок. При цьому, можливо, слід застосовувати для різних респондентів і різні функції перетворення, що враховують особливості їх особистості, статусу і т.п. Зразкові графіки таких функцій - на рис. 1.

Мал. 1. Графіки функції нормування

Найбільш часто застосовується лінійне перетворення:

Якщо вважати, що збільшення х описує як зростання вираженості якості А, так і спадання ступеня деякого іншої якості В, то нормованої мірою якості В може служити просто різниця y'= 1-y. Такі, наприклад, родинні за змістом якості 'близькість' і 'дистанція'. Їх нормування виявляє погано усвідомлювану раніше, але цілком чітку доповнення і навіть протилежність.

4. Нормування біполярного показника

Зазвичай такий показник є 'склейку' двох взаімопредполагают і антонімічних уніполярних якостей А і В.

Часто В є просто заперечення А і навпаки. За таким принципом побудовані, наприклад, шкали семантичного диференціала. Однак, пари для такого диференціала слід перевірити за словником антонімів (наприклад, два антоніма до слова «веселий» - «сумний» і «похмурий» - зовсім не є синонімами).

Нормировка відповідної величини передбачає вибір «позитивного» напряму осі y. У цій іпостасі довільно вибирається той з полюсів шкали, збільшення інтенсивності якого приймається як зростання y. Протилежний полюс автоматично стає «негативним». Підкреслимо, що ніякої модальності (аксіологічного оцінки) за цим немає - грати роль можуть тільки сформовані смислові стереотипи, але не більше того.

Нехай величина х оцінює ступінь вираженості обох якостей (з відповідним позначенням, наприклад, 'дуже люблю' або 'злегка ненавиджу'). Нормування можна проводити за допомогою будь-якої функції, що задовольняє умовам (1). Зокрема, це м.б. і лінійне перетворення:

Очевидно, що y [-1; +1].

Обидві формули (2) і (3) описують лінійне перетворення виду y = k · x + b. Тому все статистичні висновки щодо величин x і y повністю збігаються.

5. Особливості бальних шкал

При використанні бальної шкали є кілька тонкощів, які часто не беруться до уваги:

Іноді немає відповідей на всі питання, що відносяться до даного показника. Причини різні - відповідь просто не дано, помилка при внесенні відповіді або його кодуванні, ... Коротше - є пропуски відповідей.
Практично завжди бал прирівнюється до номера відповіді серед інших. І найменший бал стає рівним 1.
Хотілося б використовувати для деяких питань відповідь з числом градацій, що відрізняється від інших. Але тоді його внесок треба враховувати якось по-іншому.

При нормуванні бальної шкали треба всього лише прийняти, що х = S, де S сума набраних балів за отриманими відповідями (а не заданих питань!). Відповідно, Smin і Smax - мінімальна і максимальна суми балів, які можна набрати при отриманих відповідях.

Якщо ж градації для всіх питань однакові, то число N - це якраз і є число таких відповідей, за які нараховані бали. Тоді формула (2) прийме простою вигляд:

Тут bmin і bmax - найменше та найбільше значення балів. При цьому у змінюється в діапазоні від 0 до 1. Межі '0' він досягає при всіх відповідях, рівних bmin. а '1' - рівних bmax.