Навчання моделюванню в шкільному курсі інформатики
1. Інформаційна модель в вузькоспеціальної трактуванні
Раніше сформовані визначення інформаційної моделі, як вже згадувалося, є більш вузькими, спеціальними. Призначення описуваної інформації для автоматичної обробки недвозначно пов'язує інформаційну модель з процесом використання комп'ютера. У цьому сенсі до традиційно використовуваному фахівцями з інформаційних систем терміну ближче такі визначення:
1) «інформаційною моделлю об'єкта, явища та ін. Називається набір величин мови програмування .... за допомогою якого ми ставимо це об'єкт, явище тощо. »[20];
2) «інформаційною моделлю будемо називати запис на формальній мові схеми об'єкта» ( «Один з можливих шляхів складання схеми наступний: 1. в об'єкті виділяють елементи, складові частини ...; 2. між елементами встановлюють зв'язку, відносини.») [22, с .53 і с.12];
3) «інформаційна модель - це мовна модель, тобто опис системи (об'єктів) за допомогою мови (системно-інформаційного)» [18, с.16, виділено нами. -Т.М. ].
Два останніх визначення не суперечать одне одному, перше - значно вужче. Виділимо в цих визначеннях загальні моменти:
1) опис структури об'єкта;
2) опис характеристик стану об'єкта і його частин;
3) опис відносин між частинами об'єкта;
4) опис формалізовано.
Узагальнюючи виділене, і беручи до уваги, що система це безліч елементів з певними на ньому відносинами, дамо визначення інформаційної моделі у вузькому спеціальному розумінні: інформаційною моделлю є системне, формалізований опис об'єкта. За способом подання в залежності від ступеня формалізації інформаційна модель може бути образно-знакової (схема, креслення, граф, семантична мережа, ...) або знакової (математична модель).
Таким чином, в навчальній і методичній літературі ми маємо два вживання поняття «інформаційна модель»: в широкому загальнонауковому сенсі - як сукупність інформації, що характеризує властивості і стану об'єкта, а також взаємозв'язок із зовнішнім світом, і в вузькоспеціальному сенсі як образно-знакова і знакова прояв вищезгаданої широкої трактування - системне, формалізований опис об'єкта. Ми вважаємо за можливе для шкільних підручників прийняти широке визначення за умови розгляду різновидів інформаційних моделей.
2. Різновиди інформаційних моделей
Всі моделі, і інформаційні і матеріальні, з тимчасового фактору можуть бути розділені на статичні і динамічні, тому що реальний об'єкт завжди знаходиться в просторі і часі. Матеріальні статичні моделі відображають просторові характеристики реального об'єкта (всілякі макети), матеріальні динамічні моделі передають особливості функціонування об'єкта (періодичне рух «водолаза» в трубі з водою, що має різну температуру на кінцях - модель теплового двигуна). Багато матеріальні моделі є функціонально-геометричними. Інформаційні моделі (і в широкому і у вузькому сенсі) теж бувають статичні і динамічні.
Дані - це окремі факти, що характеризують об'єкти в предметній області, а також їх властивості. За способом подання розрізняють ієрархічні, мережеві і реляційні (табличні) структури даних (див. Схему 3). Багато шкільні підручники докладно розповідають про це у зв'язку з вивченням процесу створення баз даних.
Знання - це виявлені закономірності предметної області (принципи, зв'язки, закони), що дозволяють вирішувати завдання в цій галузі [11]. Існують десятки моделей подання знань для різних предметних областей. Більшість з них може бути зведене до наступних класів.
Структури даних входять як частина в модель знань предметної області. (Дивись схему 3 і додатково нижче пункт 2.4. Про логічних моделях).
2.2. Динамічна модель відображає процес зміни і функціонування об'єкта, представленого набором параметрів. Існує ще один термін: алгоритмічна модель - комплекс алгоритмів, що описують функціонування системи [26, с.206]. Зрозуміло, що динамічна і алгоритмічна модель (або просто алгоритм) є одне і те ж.
Алгоритмічна модель може бути представлена в словесно-покроковому вигляді, блок-схемою, програмою (розділ операторів) і ін. Ці різновиди уявлення алгоритму відрізняються ступенем формалізації системи команд. Словесно-покрокові опису можуть допускати несуворі опису дій, умовно зрозумілих людям, для яких вони створювалися. Такі описи частіше вживаються для неформалізованих ситуацій. Блок-схеми і структограмми зрозумілі більш широкому колу людей, тому що введені певні умовні позначення, правила їх з'єднань. Алгоритми, записані у вигляді блок-схем, за визначенням є формальними системами, але, безумовно, мають менший ступінь спільності, ніж мови програмування. Програма, як послідовність команд, є дійсно формальної системою.
Таким чином, алгоритмічні моделі можуть ставитися за способом подання до образних - вербальним або иконическим (згадаємо алгоритми з пропедевтичного курсу інформатики!), Образно-знаковим (блок-схема) і знаковим (програма).
3. Подання інформаційної моделі
Текст - найбільш підходяща форма подання інформаційної моделі, яка послужить основою для комп'ютерної моделі. Правила освіти тексту задаються граматикою використовуваної мови. Тому будь-який текст можна розглядати як мовну модель реального об'єкта. Для опису спеціальної інформаційної моделі використовують формальні мови. Наприклад, мови програмування. Таким чином, текст програми є інформаційною моделлю. Для опису структури об'єкта може бути використаний мову математики. Алгоритм також можна задати і послідовністю математичних формул, тобто впорядкованої математичною моделлю. Отже, математична модель може розглядатися як спосіб представлення інформаційної моделі, як різновид інформаційної моделі в вузькоспеціальному сенсі. Популярність поняття «математична модель» вимагає його окремого розгляду.
У багатьох джерелах математична модель, яка визначається як «система математичних залежностей, що описують структуру або функціонування об'єкта» [26,] фактично ототожнюється зі знаковою моделлю. Але багато образно-знакові моделі, наприклад, граф, графік, геометричний креслення і т. П. Теж традиційно відносяться до математичних моделей. У цьому сенсі традиційного розуміння математиками терміна «математична модель» більше відповідають визначення, дані в [16 і 26]. У спеціальній літературі з інформатики цей термін часто вживається ще ширше. Характерні вислови на кшталт: «... математична модель, яка використовується в обчислювальному експерименті, являє собою сукупність системи рівнянь, що описують досліджуваний процес (явище), алгоритму її чисельного рішення на ЕОМ і набору програм, за допомогою яких дослідник може отримувати рішення сформульованої задачі» [16, с.32]. Для наших цілей уточнимо, що математичні моделі, що реалізують математичні методи, як прості, так і складні, використовуються для роботи з комп'ютером тільки на певних етапах рішення деяких завдань поряд з іншими різновидами моделей. Таким образів, «математичні моделі» не мають ореолу тієї винятковості, який створюється після читання спеціальної літератури на цю тему. Зайве роздування змісту цілком конкретного поняття призведе до його некоректного вживання. Зупинимося на визначенні, даному на початку. У тому ж сенсі дано визначення і в [14, с.44]: «математичні моделі - математичні формули, що відображають зв'язок різних параметрів об'єкта або процесу». За вищенаведеної класифікації математичні моделі є різновидом інформаційних (і в широкому і у вузькому сенсах) знакових моделей за способом кодування.
4. Комп'ютерна модель
Термін «комп'ютерна модель» заявлений тільки в підручниках, що створюються під керівництвом А.Г.Гейна і Н. В. Макарової: в першому випадку це модель задачі, складена в розрахунку на виконавця, імітованого на ЕОМ, де виконавець - це той, «хто буде отримувати результати з вихідних, використовуючи побудовану модель »[4, с.183], у другому випадку« комп'ютерна модель - модель, реалізована засобами програмного середовища »[14, с.44]. Оскільки комп'ютерна модель існує вже в електромагнітному поданні в пам'яті комп'ютера, тобто по суті є матеріальною формальною моделлю, її визначення можна дати і так: комп'ютерна модель - це сукупність даних і програм для обробки цих даних, збережених в пам'яті комп'ютера. У пакет програм включаються і програми перетворення даних з форм, доступних користувачеві в форму, прийнятну комп'ютером, і назад.
Спеціальні моделі інформатики Схема 4
Текст програми (інформаційна модель), збережений в пам'яті комп'ютера, разом із програмами редагування цього тексту (обробної програмою) являє собою комп'ютерну модель всього лише цього тексту, а не об'єкта, яку представляють цією програмою. Але завантажувальний модуль, отриманий в результаті трансляції цього тексту в об'єктний модуль і редагування зв'язків, вже буде комп'ютерною моделлю інформаційного об'єкта, заради якої створювалась програма. У будь-якій ситуації, комп'ютерна модель є вже матеріальної моделлю, тоді як структурна, алгоритмічна моделі або інформаційний об'єкт, що передують комп'ютерної моделі, - уявні (інформаційні).
Ілюстрацією міркувань про спеціальні моделях може служити схема 4.
5. Класифікація моделей в шкільних підручниках
Виклад питань формалізації і моделювання учням неповної середньої школи є актуальним завданням базового курсу інформатики. Але це завдання буде залишатися і складної до тих пір, поки не буде наведено лад з термінологією і класифікацією.
Знання будь-якої предметної області засвоюються краще в структурованому вигляді. Коли існує чітко обґрунтована зв'язок понять і підкріплення переконливими прикладами, то вони легко сприймаються навіть на високому науковому рівні. Прагнення спростити матеріал шляхом зведення його до аморфної каші, з якої висмикуються окремі крупинки, навряд чи доцільно.