наукове уяву
Уявіть собі електричні та магнітні поля. Що ви для цього зробили? Чи знаєте ви, як це потрібно зробити? І як я сам уявляю собі електричне та магнітне поля? Що я насправді при цьому бачу? Що потрібно від наукового уяви? Чи відрізняється воно чимось від спроби уявити собі кімнату, повну невидимих ангелів? Ні, це не схоже на таку спробу.
Щоб отримати уявлення про електромагнітне поле, потрібно більш високий ступінь уяви. Чому? Та тому що для того, щоб невидимі янголи стали доступні розумінню, мені потрібно тільки трохи змінити їх властивості - я роблю їх злегка видимими, і тоді я вже можу побачити і форму їх крил, і їх тіла, і їх німби. Як тільки мені вдалося представити себе видимого ангела, то необхідна для подальшого абстракція (яка полягає в тому, щоб майже невидимих ангелів уявити собі абсолютно невидимими) виявляється порівняно легкою справою.
Ви можете теж сказати: «Професор, дайте мені, будь ласка, наближений опис електромагнітних хвиль, нехай навіть злегка неточне, але таке, щоб я зміг побачити їх так, як я можу побачити майже невидимих ангелів. І я видозмінити цю картину до потрібної абстракції ».
На жаль, я не можу цього зробити для вас. Я просто не знаю як. У мене немає картини цього електромагнітного поля, яка була б хоч в якійсь мірі точною. Я дізнався про електромагнітне поле давним-давно, 25 років тому, коли я був на вашому місці, і у мене на 25 років більше досвіду роздумів про ці хто вагається хвилях. Коли я починаю описувати магнітне поле, що рухається через простір, то кажу про полях Е і В, роблю руками хвилясті руху і ви можете подумати, що я здатний їх бачити. А насправді, що я при цьому бачу? Бачу якісь невиразні, туманні, хвилясті лінії, на них там і сям надписано Е і В, а у інших ліній є немов якісь стрілки, то тут, то там на них є стрілки, які зникають, ледь в них вдивіться. Коли я розповідаю про полях, що проносяться крізь простір, в моїй голові катастрофічно переплутуються символи, потрібні для опису об'єктів, і самі об'єкти. Я не в змозі дати картину, хоча б приблизно схожу на справжні хвилі. Так що, якщо ви стикаєтеся з такими ж труднощами при спробах уявити полі, не терзати, справа звичайна.
Наша наука і життя пред'являє уяві немислимі вимоги. Ступінь уяви, яка тепер потрібно в науці, незрівнянно перевершує те, що було потрібно для деяких колишніх ідей. Нинішні ідеї набагато важче уявити собі. Правда, ми використовуємо для цього безліч коштів. У хід пускаються математичні рівняння і правила, малюються різні картинки. Ось зараз я ясно усвідомлюю, що завжди, коли я заводжу мову про електромагнітне поле в просторі, фактично перед моїм поглядом постає свого роду суперпозиція всіх тих діаграм на цю тему, які я коли-небудь бачив. Я не уявляю собі маленьких пучків ліній поля, що снують туди і сюди; вони не подобаються мені тому, що якби я рухався з іншою швидкістю, то вони б зникли. Я не завжди бачу і електричні, і магнітні поля, тому що часом мені здається, що набагато правильніше було б картина, що включає векторний і скалярний потенціали, бо останні, мабуть, мають більший фізичний зміст, ніж коливання полів.
Бути може, ви вважаєте, що залишається єдина надія на математичну точку зору. Але що таке математична точка зору? З математичної точки зору в кожному місці простору існує вектор електричного поля і вектор магнітного поля, т. Е. З кожною точкою пов'язані шість чисел. Чи здатні ви уявити шість чисел, пов'язаних з кожною точкою простору? Це занадто важко. А можете ви уявити хоча б одне число, пов'язане з кожною точкою простору? Я особисто не можу! Я здатний собі уявити таку річ, як температура в кожній точці простору. Але це, мабуть, взагалі річ представимо: є теплота і холод, мінливі від місця до місця. Але, чесне слово, я не здатний уявити собі число в кожній точці.
Може бути, тому варто поставити питання так: чи не можна уявити електричне поле у вигляді чогось схожого з температурою, скажімо, схожого на зміщення шматка холодцю? Спочатку уявімо собі, що світ наповнений тонкої студенистой масою, а поля є якісь викривлення (скажімо, розтягування або повороти) цієї маси. Ось тоді можна було б собі подумки уявити поле. А після того, як ми «побачили», на що воно схоже, ми можемо відволіктися від холодцю. Саме це багато і намагалися робити досить довгий час. Максвелл, Ампер, Фарадей і інші пробували таким способом зрозуміти електромагнетизм. (Часом вони називали абстрактний холодець «ефіром».) Але виявилося, що спроби уявити електромагнітне поле подібним чином насправді перешкоджають прогресу. На жаль, наші здібності до абстракцій, до застосування приладів для виявлення поля, до використання математичних символів для його опису і т. Д. Обмежені. Однак поля в даному разі - річ цілком реальна, бо, закінчивши метушню з математичними рівняннями (все одно, з ілюстраціями або без, з кресленнями або без них, намагаючись уявити поле в'яве або не роблячи таких спроб), ми все ж можемо створити прилади, які зловлять сигнали з космічної ракети або виявлять в мільярд світлових років від нас галактику, тощо.
Питання про уяві в науці наштовхується часто на нерозуміння у людей інших спеціальностей. Вони приймаються відчувати нашу уяву наступним способом. Вони кажуть: «Ось перед вами зображені кілька людей в деякій ситуації. Як ви уявляєте, що з ними зараз трапиться? »Якщо ви відповісте:« Не можу собі уявити », вони можуть вважати вас за людину зі слабким уявою. Вони пропустять при цьому той факт, що все, що допускається уявляти в науці, має узгоджуватися з усім іншим, що нам відомо: що електричні поля і хвилі, про які ми говоримо, це не просто вдалі думки, які ми викликаємо в собі, якщо нам цього хочеться, а ідеї, які повинні узгоджуватися з усіма відомими законами фізики. Неприпустимо всерйоз уявляти собі те, що очевидним чином суперечить відомим законам природи. Так що наш рід уяви - вельми важка гра. Треба мати достатньо уяви, щоб думати про щось ніколи раніше не бачене, ніколи раніше не почуте. У той же час доводиться, так би мовити, надягати на думки гамівну сорочку, обмежувати їх умовами, що випливають з наших знань про те, яким шляхом насправді слід природа. Проблема створення чогось, що є абсолютно новим і в той же час узгоджується з усім, що ми бачили раніше, - проблема надзвичайно важка.
Але знаходите ви графік, наведений на малюнку, чудовим? У ньому ж міститься значно більше різних деталей, ніж ми в змозі осягнути, коли бачимо веселку: наші очі не можуть схопити достеменну форму спектра. А ось очам веселка все ж здається чудовою. Чи вистачає у вас уяви, щоб в спектральних кривих побачити всю ту красу, яку ми бачимо, дивлячись на веселку? У мене немає.
Але уявімо собі, що у мене є графік залежності коефіцієнта відбиття кристалів хлористого натрію від довжини хвилі в інфрачервоному ділянці спектра і від кута. Я можу уявити собі, як це здалося б моїм очам, володій вони здатністю бачити в інфрачервоному світлі. Повинно бути, це був би якийсь яскравий, насичений «зелений колір», на який накладалися б відображення від поверхонь «металево-червоних» тонів. Це виглядало б воістину чудово, але я не знаю, чи здатний я, глянувши на графік коефіцієнта відображення NaCl, знятий на якомусь приладі, сказати, що він настільки ж чарівний.
Але, з іншого боку, хоч ми і не можемо бачити красу тих чи інших приватних вимірювань, ми можемо стверджувати, що осягаємо своєрідну красу рівнянь, що описують загальні фізичні закони. Наприклад, в хвильовому рівнянні дуже красива та правильність, з якою в нього розташовані х, у, z і t. І ця приємна симетрія появи х, у, z, t натякає на ту величну красу, яка таїться в чотирьох рівнозначних координатах, в можливості того, що у простору є чотиривимірна симетрія, в можливості проаналізувати її і розвинути спеціальну теорію відносності. Так що існує ще інтелектуальна краса, яку асоціюють з рівняннями.
Річард Фейнман, «Фейнмановские лекції з фізики», том 6, глава 20
Волькенштейн М. В.
Детермінізм - загальнонаукове поняття і філософське вчення про причинності, закономірності, генетичного зв'язку, взаємодії та обумовленості всіх явищ і процесів, що відбуваються в світі.
Математика вивчає принципи і результати діяльності взагалі, як би виробляючи заготовки для опису реальної діяльності і її результатів, і в цьому полягає один з джерел її універсальності.
Відповідно до гіпотези, наша зовнішня фізична реальність є математичною структурою. Тобто, фізичний світ є математичним в певному сенсі. Всі математичні структури, які можна обчислити, існують. Гіпотеза передбачає, що світи, які відповідають різним наборам початкових станів, фізичних констант, або зовсім інших рівнянь, можна розглядати як однаково реальні.
Ейнштейн: Я не можу довести, що наукову істину слід вважати істиною, справедливою незалежно від людства, але в цьому я твердо переконаний. Теорема Піфагора в геометрії встановлює щось приблизно вірне, незалежно від існування людини. У всякому разі, якщо є реальність, яка не залежить від людини, то повинна бути істина, що відповідає цій реальності, і заперечення першої тягне за собою заперечення останньої.
Якщо відомі початкові умови системи, можна, використовуючи закони природи, передбачити її кінцевий стан.
