Нарисна геометрія

Тор, сфера, глобоід утворюються при обертанні кола l (або частини її - рис. 4.4) навколо осі i, причому l і ​​i знаходяться в одній площині.

Еліпсоїд виходить при обертанні еліпса l навколо його малої [CD] або великий

Параболоїд обертання - параболи l навколо осі i.

Гіперболоїд обертання - гіперболи l навколо його уявної або дійсної осі. Конічна поверхня обертання - прямий лінії l навколо осі i, причому l пере-

Сека i в одній і тій же точці (вершині).

Циліндрична поверхня обертання - прямий l навколо осі i, причому l i. Циліндрична і конічна поверхні обертання, сфера, стислий і витягнутий

еліпсоїди обертання, параболоїд обертання, однопорожнинний і двопорожнинна гіперболоіди обертання відносяться до поверхонь другого порядку.

4.1.2. Приклади завдання поверхні обертання на кресленні

Покажемо, як можна задати різні поверхні обертання на кресленні.

- Циліндр обертання (рис. 4.10)

- Конус обертання (рис. 4.11)

- Відкритий тор (рис. 4.13)

4.1.3. Креслення нарисів поверхонь обертання і побудова проекцій точок, що належать цим поверхням

Креслення поверхонь на рис. 4.10 - 4.13 НЕ наочні. Для усунення цього недоліку вводиться поняття нарису поверхні.

Нарисом поверхні називають слід - а 1, наприклад, на площині проекцій П 1 проецирующей циліндричної поверхні -. яка огинає задану поверхню - Ф (рис. 4.14).

Точка належить поверхні обертання, якщо вона лежить на окружності цієї поверхні

4.2. лінійчаті поверхні

Лінійчаті поверхні утворюються при русі прямолінійною твірною по різним напрямних.

Напрямна може бути кривої або прямої, кількість напрямних може бути від однієї до трьох.

До лінійчатим поверхонь відносяться:

- лінійчатих поверхні з трьома напрямними m, n, l (рис. 4.19);

- лінійчатих поверхні з двома напрямними m, n і площиною паралелізму (поверхні Каталана: а - прямий циліндроїда, б - прямий коноїд,

в - коса площину) - рис. 4.20;

- лінійчатих поверхні з однієї напрямної m (торси: а - циліндрична, б - конічна, в - призматична, г - пірамідальна) - рис. 4.21.

4.2.1. Приклади завдання лінійчатих поверхонь на кресленні

Розглянемо, як можна задати на кресленні, лінійчатих поверхні з однієї напраляющіе, а також з двома напрямними і площиною паралелізму.

Лінійчаті поверхні з однієї напрямної:

- циліндрична поверхня (рис. 4.22);

- призматична (рис. 4.23);

- конічна (рис. 4.24);

- пірамідальна (рис. 4.25).

Ці поверхні ще називають торсами. Торсом називають лінійчату

поверхню, яку можна поєднати усіма її точками з площиною без складок і розривів.

У цих поверхонь (рис. 4.22 - 4.25) m - напрямна лінія, а всі утворюють (прямі) або паралельні заданому напрямку s, або проходять через вершину S. Точка A, що лежить на поверхні, задана однією своєю проекцією.