Мокров ю

Глава 2. Системи одиниць фізичних величин
2.1. Основні поняття

Різноманіття одиниць фізичних величин на певному щаблі розвитку суспільства стало гальмувати економічні, торговельні та наукові зв'язки. Навіть окремі держави і їх адміністративні області для одних і тих же величин вводили свої одиниці. У різних областях науки і техніки з'являлися свої, специфічні одиниці, зручні тільки саме для цієї галузі.
У зв'язку з цим виникла тенденція до уніфікації одиниць фізичних величин, необхідність в системах одиниць, які охоплювали б одиниці величин якомога більших розділів науки і техніки. Нижче наводяться основні поняття, пов'язані з одиницями фізичних величин і їх системами.
Система одиниць фізичних величин - сукупність основних і похідних одиниць фізичних величин, утворена відповідно до принципів для заданої системи фізичних величин. Наприклад, міжнародна система одиниць (СІ).
Основна одиниця системи - одиниця основний фізичної величини в даній системі одиниць. Основні одиниці можуть вибиратися довільно, тому для однієї і тієї ж системи величин може бути утворено кілька систем одиниць.
Похідна одиниця системи - одиниця похідної фізичної величини системи одиниць, утворена відповідно рівнянням, що зв'язує її з основними одиницями або з основними і вже певними похідними.
Системна і позасистемна одиниці - одиниці, що входять і не входять в прийняті системи одиниць. Наприклад, одиниці, що не входять в СІ, поділяють на такі групи:

  • допускаються до застосування нарівні з одиницями СІ без обмеження терміну;
  • допускаються до застосування одиниці відносних і логарифмічних величин;
  • одиниці, тимчасово допускаються до застосування до прийняття по них відповідних міжнародних рішень;
  • позасистемні одиниці, застосування яких в нових розробках не допускається.

Когерентна похідна одиниця - одиниця фізичної величини, пов'язана з іншими одиницями системи одиниць рівнянням, в якому числовий коефіцієнт прийнятий рівним 1.
Когерентна система одиниць фізичних величин - система одиниць, що складається з основних одиниць і когерентних похідних одиниць.
Когерентні похідні одиниці утворюються за допомогою найпростіших рівнянь між величинами, де числові коефіцієнти рівні 1. Переваги когерентної системи одиниць - простота виконання розрахунків і використання системи.
Наприклад, одиниця швидкості [v] в СІ знаходиться з рівняння:

де v - швидкість; s - довжина пройденого шляху; t - час руху.
Якщо підставити замість довжини шляху і часу позначення їх одиниць СІ то одиниця швидкості буде
= = 1 m / s.
Для освіти одиниці енергії може, наприклад, використовуватися рівняння з коефіцієнтом, відмінним від одиниці, наприклад:

В цьому випадку для освіти когерентної одиниці в праву частину підставляються величини зі значеннями, що дають після множення на коефіцієнт числове значення, рівне одиниці. Когерентна одиниця енергії в СІ утворюється з виразу:
[E] = ½ (2 [m] × [v] 2) = ½ (2 kg) × (1 m / s) 2 = 1 kg × m / s2 × m = 1 N × m = 1J.
Одиницею енергії СІ є джоуль, рівний ньютон-метру. В даному прикладі він дорівнює кінітіческой енергії тіла масою 2 kg. що рухається зі швидкістю 1m / s.
Кратна і дольная одиниця величини - це одиниця, в ціле число разів більша або менша системної одиниці. Наприклад, кратна - 1 кілометр, дольная - 1 см.

2.2 У метричній системі

1795 р у Франції був прийнятий Закон про нові міри та ваги, який встановив основну одиницю довжини - метр, рівний десятимільйонна частини чверті дуги меридіана, що проходить через Париж. Звідси йде і назва системи - метрична. Були встановлені і похідні одиниці: літр як міра місткості рідких і сипучих тіл, грам як одиниця ваги (вага чистої води при температурі 4 градуси Цельсія в обсязі куба з ребром 0,01 м), ар як одиниця площі (площа квадрата зі стороною 10 м ), стер як одиниця обсягу (куб з ребром 0,1 м) і секунда як одиниця часу (1/86400 частина середньої сонячної доби). Пізніше, в 1799 р основною одиницею маси став кілограм і був виготовлений його платиновий прототип.
У 1875 році була підписана Метрична конвенція з метою забезпечення міжнародної єдності заходів. В її основу покладено одиниці довжини і маси, а для утворення кратних і часткових одиниць використовувалася десяткова система. Таким чином, була встановлена ​​метрична система заходів.
В даний час метрична система заходів прийнята в більшості країн світу. Але існують і інші системи. Наприклад, англійська система мір. в якій за основні одиниці прийняті фут, фунт і секунда.

При побудові систем одиниць фізичних величин виділяють два етапи: 1 етап - вибір основних одиниць; 2 етап -освіту похідних одиниць.
Послідовність розташування похідних одиниць повинна задовольняти при цьому таким умовам:

  • першою повинна бути величина, яка виражається тільки через основні величини;
  • кожна наступна повинна бути величиною, яка виражається тільки через основні і такі похідні, які їй передують. Наприклад, така послідовність одиниць: площа, обсяг, щільність.

Основним принципом при побудові системи одиниць є зручність використання одиниць в науці, промисловості, торгівлі. При цьому керуються поруч правил: простотою освіти похідних одиниць, високою точністю відтворення основних і похідних одиниць і близькістю їх розмірів до розмірів фізичних величин, найчастіше зустрічаються в практичній діяльності. Крім того, число основних одиниць завжди намагаються зробити мінімальним.

Система Гаусса. В якості основних одиниць в ній обрані міліметр. міліграм, секунда і побудована система магнітних величин. Система отримала назву абсолютної. У 1851 р Вебер поширив її на область електричних величин. В даний час становить лише історичний інтерес, тому що одиниці мають занадто малий розмір. Однак відкритий Гауссом принцип лежить в основі побудови сучасних систем одиниць - це поділ на основні та похідні одиниці.
Система СГС була прийнята в 1881 р з основними одиницями сантиметр, грам, секунда. Ця система зручна для фізичних досліджень. На основі її виникло сім систем електричних і магнітних величин. В даний час система СГС використовується в теоретичних розділах фізики і астрономії.
Природна система одиниць заснована на фізичні сталі. Перша така система була запропонована в 1906 р Планком. В якості основних одиниць були обрані: швидкість світла у вакуумі, гравітаційна стала, постійні Больцмана і Планка. Перевага цих систем - при побудові фізичних теорій вони надають фізичним законам більш простий вигляд і деякі формули звільняються від числових коефіцієнтів. Однак одиниці фізичних величин мають в них розмір, незручний для практики. Наприклад, одиниця довжини дорівнює в цій системі 4,03 × 10-35 м. Крім того, ще не досягнута така точність вимірювання обраних універсальних констант, щоб можна було встановити всі похідні одиниці.

    • Відносні і логарифмічні величини і одиниці

Відносні і логарифмічні величини широко поширені в науці і техніці, тому що вони характеризують склад і властивості матеріалів, ставлення енергетичних величин, наприклад, відносну щільність, відносну діелектрі-чний проникність, посилення і ослаблення потужності.
Відносна величина - це безрозмірна відношення фізичної величини до однойменної фізичної величиною, прийнятої за вихідну. Наприклад, атомні і молекулярні маси хімічних елементів по відношенню до 1/12 маси атома вуглецю-12. Відносні величини можуть виражатися в безрозмірних одиницях, у відсотках, проміле (відношення дорівнює 10-3), в мільйонних частках.
Логарифмічна величина являє собою логарифм безрозмірного відносини двох однойменних фізичних величин. Вони застосовуються, наприклад, для вираження рівня звукового тиску, посилення, ослаблення і т.п.
Одиницею логарифмічною величини є бел (Б): 1 Б = lg (P2 / P1) при Р2 = 10Р1, де Р2 і Р1 - однойменні величини потужності, енергії і т.п. Для відносини двох однойменних величин, пов'язаних з силою (напруги, тиску і т.п.) бел визначається за формулою:
1Б = 2 lg (F2 / F1) при F2 = 100,5 F1.
Дольній одиницею від білого є децибел, що дорівнює 0,1 Б.

2.6 Міжнародна система одиниць (СІ)

Розвиток науки і техніки все наполегливіше вимагало уніфікації одиниць вимірювань. Була потрібна єдина система одиниць, зручна для практичного застосування і охоплює різні галузі вимірювань. Крім того, вона повинна була бути когерентної. Так як метрична система заходів широко використовувалася в Європі з початку 19 століття, то вона була взята за основу при переході до єдиної міжнародної системи одиниць.
У 1960 р ХI Генеральна конференція з мір та ваг затвердила Міжнародну систему одиниць фізичних величин (російське позначення СІ, міжнародне SI) на основі шести основних одиниць. Було прийняте рішення:

  • привласнити системі, заснованої на шести основних одиницях,

найменування «Міжнародна система одиниць»;

  • встановити міжнародне скорочення для найменування системи - SI;
  • ввести таблицю приставок для утворення кратних і часткових
  • утворити 27 похідних одиниць, вказавши, що іогут бути

додані і інші похідні одиниці.
У 1971 до СІ була додана сьома основна одиниця - кількості речовини (моль).
При побудові СІ виходили з таких основних принципів:

  • система базується на основних одиницях, які є незалежними один від одного;
  • похідні одиниці утворюються за найпростішим рівнянням зв'язку і для величини кожного виду встановлюється тільки одна одиниця СІ;
  • система є когерентної;
  • допускаються поряд з одиницями СІ широко використовуються на практиці позасистемні одиниці;
  • в систему входять десяткові кратні і частинні одиниці.
  • універсальність. тому вона охоплює всі області вимірів;
  • уніфікація одиниць для всіх видів вимірювань - застосування однієї одиниці для даної фізичної величини, наприклад, для тиску, роботи, енергії;
  • одиниці СІ за своїм розміром зручні для практичного застосування;
  • перехід на неї підвищує рівень точності вимірювань. тому основні одиниці цієї системи можуть бути відтворені більш точно, ніж одиниці інших систем;
  • це єдина міжнародна система і її одиниці поширені.

Похідні одиниці СІ утворюються за правилами освіти когерентних похідних одиниць (приклад див. Вище). Наведені приклади таких одиниць і похідних одиниць, що мають спеціальні найменування і позначення. 21 похідною одиниці дали найменування та позначення по іменах учених. наприклад, герц, ньютон, паскаль, бекерель.
В окремому розділі стандарту наведені одиниці, що не входять в СІ. До них відносяться:

  • Позасистемні одиниці. допускаються до застосування нарівні з СІ через їх практичної важливості. Вони розділені на області застосування. Наприклад, у всіх областях застосовуються одиниці тонна, година, хвилина, добу, літр; в оптиці - діоптрій. у фізиці - електрон-вольт і т.п.
  • Деякі відносні і логарифмічні величини і їх одиниці. Наприклад, відсоток, проміле, біл.
  • Позасистемні одиниці, тимчасово допускаються до застосування. Наприклад, морська миля, карат (0,2 г), вузол, бар.
  • простір і час;
  • періодичні та пов'язані з ними явища;
  • механіка;
  • теплота;
  • електрику і магнетизм;
  • світло і пов'язані з ним електромагнітні випромінювання;
  • акустика;
  • фізична хімія і молекулярна фізика;
  • іонізуючі випромінювання.