Модуль 3 - теорія фірм - economix site

Поняття фірми.

Другим основним поняттям в мікроекономіці є фірма.

Фірма - це деяка організація, яка виробляє витрати економічних факторів: праця, капітал, земля, для виготовлення продукції і послуг, які вона продає споживачам або іншим фірмам.

Капітал - це основні і оборотні фонди підприємства.

Виробничі функції.

Виробничий процес - це основна і початкове поняття економіки.

На відміну від інших наук економіка оперує вже готовими виробничими процесами.

Виробнича функція - це технологічна залежність між вектором витрат і випуском продукції.

Властивості виробничих функцій.

Нехай фірма виробляє один вид продукції, використовуючи певний ряд витрат.

Вектор витрат - деяка точка в просторі витрат

Для простоти будемо розглядати випадки, коли i = 2 ()

Аксіоми теорії фірми.

Передбачається, що виробнича функція задовольняє двом аксіомам

1. Існує підмножина простору витрат. зване економічної областю, в якій збільшення будь-якого виду витрат не приводить до зменшення величини випуску продукції. Таким чином, якщо і -дві точки цієї області, то

Нехай виробнича функція неперервно диференційовна.

Тоді з першої аксіоми випливає, що всі приватні похідні (називаються граничними продуктами) невід'ємні.

Визначимо вектор граничного продукту

Тоді економічна область є підмножиною простору витрат

2. Існує особлива область - опукле підмножина економічної області, для якої матриця Гессе (матриця других похідних) виробничі функції негативно визначена для всіх x з R.

Примітка. Матриця H називається негативно певної на безлічі R, якщо для будь-якого вектора x з цього безлічі виконується умова: (квадратична форма вектора x. Побудована по цій матриці).

Згідно з цими двома аксіом, існує опукла область простору витрат, звана особливої ​​областю R і певна співвідношенням

Для цієї області можна виділити такі Властивості виробничої функції

3. Закон спадної граничної продуктивності факторів:

Слід з другої аксіоми. У міру того, як витрати одного виду додаються до встановлених обсягів інших витрат, досягається певна область, в якій граничний продукт витрат знижується.

Ізокванти.

Ізокванти - це геометричне місце точок в системі координат. для яких значення виробничої функції однаково

Ізокванти визначають всі можливі комбінації факторів виробництва, необхідних для досягнення заданого рівня продукції. Уздовж ізокванти випуск продукції постійний.

1. Ізокванти не перетинаються.

2. Більшої віддаленості ізокванти від початку координат відповідає більший рівень продукції, що випускається.

3. Ізокванти - знижуються криві. Мають негативний нахил

Модуль 3 - теорія фірм - economix site

Функції Кобба-ДУГЛАСА

К капітал, L- витрати праці.

Недолік функції К-Д - занадто нереалістична можливість заміни факторів виробництва.

Коефіцієнти еластичності.

Еластичність випуску за ресурсами - відношення граничного продукту до середнього.

1. Коефіцієнт еластичності за капіталом характеризує приріст продукції при зміні капіталу на 1%.

2. Коефіцієнт еластичності з праці характеризує приріст продукції при зміні витрат на трудові ресурси на 1%.

Для функції Коба-Дугласа

Аналогічно можна показати, що

Загальна еластичність випуску в цьому випадку представляє собою суму коефіцієнтів і

Коефіцієнт виробничої функції К-Д являє собою коефіцієнт еластичності випуску за капіталом.

Коефіцієнт являє коефіцієнт еластичності випуску за працею.

Лінійно однорідні виробничі функції (ЛОПФ).

Виробнича функція називається лінійно однорідною функцією, якщо виконується співвідношення

Економічний сенс: якщо ми витрати факторів виробництва збільшимо в раз, то і випуск продукції збільшиться в раз.

Для лінійно однорідних функцій виконується теорема Ейлера.

Розділимо ліву і праву частину на.

Висновок: для лінійно однорідних виробничих функцій еластичність виробництва дорівнює

Виробнича функція Кобба - Дугласа є лінійно однорідною коли

ДИНАМІКА СЕРЕДНЬОГО І ГРАНИЧНОГО продукту.

У точці (3 властивість виробничих функцій)

Точка перетину кривих середнього і граничного продукту є точкою max середнього продукту.

Ділянка. на якому граничний продукт перевищує середній продукт. є інтервал зростання середнього продукту.

На ділянці убування середнього продукту граничний продукт менше середнього.

Фондоозброєність праці - кількість основних фондів на одного робітника

Чи не можна перейти до функції 1-го аргументу?

Для функції К-Д маємо

Однак це справедливо лише в короткостроковому періоді

Легко помітити, що

ДОХІД ВІД РОЗШИРЕННЯ МАСШТАБУ ВИРОБНИЦТВА

Дохід від розширення масштабу виробництва характеризує виробничу функцію з точки зору поведінки виробничого випуску, якщо всі витрати зростають в однаковій пропорції.

Можливі три ситуації:

Це зростаючий дохід від розширення масштабу виробництва.

Зростаючий дохід від розширення масштабу виробництва.

Постійний дохід від розширення масштабу виробництва (виробнича функція буде лінійно однорідною так як записане рівність є умовою лінійної однорідності функції).

Локальним показником зміни доходу від розширення масштабу виробництва є еластичність випуску по відношенню до параметру масштабу:

Доведемо. що якщо виробнича функція характеризується постійним доходом від розширення виробництва, то

Довести. що еластичність виробництва дорівнює сумі коефіцієнтів еластичності випуску по ресурсах. тобто

Продифференцируем обидві частини по.

Гранична норма заміщення факторів виробництва (MRS)

Цей коефіцієнт показує. скільки одиниць трудових ресурсів потрібно для заміщення однієї одиниці основних фондів при постійному випуску.

дорівнює відношенню граничних корисностей.

Аналогічні міркування для

КОЕФІЦІЄНТ ЕЛАСТИЧНОСТІ ЗАМІНИ

Коефіцієнт еластичності заміни визначається як

Де гранична норма заміщення.

Тобто коефіцієнт еластичності заміни показує. на скільки відсотків зміниться співвідношення ресурсів і при зміні граничної норми заміщення на 1 відсоток при незмінному випуску.

Питання для самоконтролю за темою "Теорія фірми":

1. Фірма, як основне поняття в мікроекономіці?

2. Що таке виробнича функція і які види виробничих функцій Ви знаєте?

3. Аксіоми теорії фірми?

4. Опишіть властивості виробничих функцій? 5. Ізокванти, їх властивості?

6. Дайте визначення поняття "фондоозброєність" і його властивості?

7. Що показує гранична норма заміщення MRS?

8. У чому полягає неокласична завдання фірми?

9. Як досягається або чим обумовлюється максимальна прибуток в довгостроковому періоді?

10. Що являють собою витрати виробництва, їх класифікація?