модель Баумоля

У.Баумоль звернув увагу, що динаміка цільового залишку грошових коштів (ДС) схожа на динаміку товарно-матеріальних запасів і запропонував модель для оптимізації цільового залишку ГК, що грунтується на моделі Уїлсона.

Якщо припустити, що:

1. Потреба підприємства в ДС протягом певного терміну (день, тиждень, місяць) відома і постійна;

2. Грошові надходження за той же період теж відомі і постійні, тоді зміни цільового залишку ГК буде виглядати так (див. Рис. 7):

1 тижнів. 2 тижнів. 3 тижнів. час

Мал. 7. Динаміка залишку ГК на розрахунковому рахунку

В кінці першого тижня доведеться або продати наявні цінні папери (на суму тижневої потреби в ДС), або взяти кредит на ту ж суму. І так доведеться вступати щотижня.

Тоді ДССР =. де ДС - тижнева (місячна і т.д.) потреба;

ДССР - середній залишок грошей на розрахунковому рахунку.

Великий залишок ДС скорочує витрати з продажу цінних паперів або обслуговування кредиту (т.зв. трансакційні витрати), але з іншого боку, це знижує і можливі доходи від цінних паперів (тому що гроші лежать без руху).

Величину цих можливих доходів можна умовно прийняти в розмірі доходу, принесеного ліквідними цінними паперами. Але одночасно наявність цінних паперів (кредиту) зажадає додаткових (транзакційних) витрат.

Тоді загальна величина витрат (ЗДСоб) на підтримку цільового залишку ГК буде складатися з:

- змінної величини витрат (упущеної вигоди) (ЗДСпер);

- постійної величини транзакційних витрат (ЗДСпос);

де ДС / 2 - середній залишок грошей на розрахунковому рахунку;

r - прибутковість по цінних паперах.

де F - величина транзакційних витрат на один цикл поповнення грошових коштів на розрахунковому рахунку;

до - число циклів поповнення ДС в році.

Але нам відомо, що річна потреба в ДС дорівнює:

Або в загальному вигляді: ЗДСоб = * r + * F;

Оскільки нам потрібно мінімізувати залишок ДС, диференціюючи величину ЗДСоб по ДС і прирівняємо до нуля:

= R / 2 - ПДС * F / ДС 2 = 0,

де Х = ДС; Y = ЗДСоб;

Звідси: ДСмін =; Це формула Баумоля.

Приклад: Нехай F = 150 дол .; ПДС = 100 тис. Дол. * 52 тижнів. = 5200 тис. Дол .; r - 15% річних, або 0,15; Тоді: ДСмін = = 101980 дол.

Середній залишок на розрахунковому рахунку ДССР = = 50 990 долл. Або приблизно 51 тис. Дол.

Недоліками моделі Баумоля є:

1. Припущення про стійкість і передбачуваності грошових потоків;

2. Неврахування циклічності і сезонності коливань потреби в ДС.

Якщо потрібно враховувати дані умови, то потрібно застосовувати інші методи розрахунку оптимальної величини цільового залишку ГК.

Питання для повторення

1. Що таке чистий оборотний капітал (ЧОК) і як його розраховують?

2. Що показують ТФП?

3. Чим визначаються ТФП?

4. Які існують види політики управління оборотними коштами?

5. Що є головним питанням в процесі управління кредиторською заборгованістю?

6. За рахунок чого керують дебіторською заборгованістю?

7. Як визначаються мінімальні витрати на підтримку необхідних матеріальних запасів?

8. На чому грунтується управління грошовими коштами підприємства?

1. Ми маємо наступний річний фінансовий баланс:

Запаси сировини 400 Резерви 1000

Запаси гот. продукц. 600 короткострокових. задолж. 1000

Дебіторська задолж. 1800 Кредиторська задолж. 1200

Інші тек. активи 300

Грошові кошти 200

Всього активи 7200 Всього пасиви 7200