Мінор - порядок - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1
Мінор - порядок
Мінор порядку k матриці Л є визначник k - ro порядку складений з будь-якої частини Л з дотриманням розташування елементів ац. [1]
Мінором порядку k матриці Л називається визначник k - ro порядку, складений з елементів, які знаходяться на перетині k рядків і k стовпців матриці А. Рангом матриці називається таке число г, що серед миноров матриці існує мінор порядку г, відмінний від нуля, а всі мінори порядку г 1 і вище дорівнюють нулю. [2]
Мінором порядку k цієї матріциназивается визначник матриці, отриманої з А збереженням в ній тільки / с2 елементів, розташованих на перетинах k рядків і k стовпців. [3]
Визначення мінору порядку г матриці А було дано на стор. [4]
Якщо все мінори порядку г 1 дорівнюють нулю, то додавання рядків не зробить жоден з них відмінним від нуля. Ясно, що він не може і знизитися, тому що в противному випадку при зворотному перетворенні - відніманні рядків - він би підвищився. [5]
Якщо все мінори порядку А, а отже, і більш високих порядків, матриці А (Х) дорівнюють нулю, то ми будемо вважати - Dfe (A) Z. Зауважимо, що з збігу у всіх еквівалентних матриць многочленів Dk (X) слід, що еквівалентні матриці мають один і той же ранг. [6]
Якщо все мінори порядку / матриці А дорівнюють нулю, то і все мінори цієї матриці порядку (/ 1) також дорівнюють нулю. [7]
При цьому мінор порядку г, що не рівний нулю, називається базисним мінор матриці А. Стовпці і рядки матриці А, що містять елементи базисного мінору, називаються базисними стовпцями і базисними рядками. [8]
Якщо все мінори порядку г 1 дорівнюють нулю, то додавання рядків не зробить жоден з HHX відмінним від нуля. З цих міркувань випливає, що ранг матриці не може підвищитися. Ясно, що він не може і знизитися, тому що в противному випадку при зворотному перетворенні - відніманні рядків-он б підвищився. [9]
Вона має мінор порядку я-г. дорівнює одиниці (в останніх я-г рядках), тому її ранг дорівнює п - г, і всі стовпці лінійно незалежні. [10]
Якщо все мінори порядку I матриці А дорівнюють нулю, то і все мінори цієї матриці порядку I 1 також дорівнюють нулю. [11]
Якщо d - мінор порядку г і d iff: 0, то d називається головним мінор А. [12]
Таким чином, всі мінори порядку п - 2 матриці G позитивні. [13]
Визначник матриці С є мінор порядку k - - матриці А. [14]
Звернення в нуль всіх мінорів порядку N розширеної матриці дає співвідношення на характеристиці між початковими даними ip і коефіцієнтами системи, які повинні виконуватися в разі, якщо рішення задачі Коші (2.51), (2.54) з даними на характеристиці S існує. Таким чином, початкові умови (2.54) на характеристиці S не можуть бути задані довільно, вони пов'язані зазначеними вище співвідношеннями на характеристиці. [15]
Сторінки: 1 2 3 4