Метод множників Лагранжа

[Ред] Опис методу

Суть методу множників Лагранжа полягає в побудові спеціальної функції Лагранжа для задачі умовної оптимізації, знаходженні приватних похідних і вирішенні системи з цих похідних і обмежень.

[Ред] Завдання умовної оптимізації:

  • задача умовної мінімізації;
  • задача умовної максимізації.

[Ред] Завдання умовної мінімізації

Метод множників Лагранжа

[Ред] Завдання умовної максимізації

Метод множників Лагранжа

[Ред] Алгоритм

1. Складаємо функцію Лагранжа:

2. Знаходимо приватні похідні функції Лагранжа по xj і по λi.

3. Вирішуємо систему рівнянь:

Метод множників Лагранжа

4. Зі стаціонарних точок, які є рішенням системи, вибираємо оптимальне рішення.

[Ред] Інші методи:

[Ред] Чисельні методи:

[Ред] Посилання

  • Довідник з математики для економістів. Під ред. проф. В.І.Ермакова. М. Вища школа, 1987.
  • Учасник: Logic-samara