метод Фогеля

У ці ж осередки транспортної таблиці слід вписати обсяги перевезення, щоб розподілити запаси постачальників по споживачах.

[Ред] Крок 1

Обчислимо різниці між двома мінімальними тарифами по рядках.

І потім по стовпцях.

Найкращий стовпець 4, оскільки різниця для нього максимальна.

У стовпці 4 знайдемо мінімальну ціну - 1 руб / кг у рядку 2. В нашому прикладі це осередок X24 (2-й постачальник, 4-й споживач), де ціна доставки = 1 руб. / Кг. Вписуємо в цей осередок максимальний обсяг, який дозволяє запас постачальника і попит споживача (беремо мінімум між 40 і 10 кг, тобто 10 кг). Оскільки попит споживача повністю задоволений, зафарбовує відповідний стовпець в сірий колір.

Споживач B1,
потреба 20 кг

Споживач B2,
потреба 30 кг

Споживач B3,
потреба 30 кг

[Ред] Крок 2

Обчислимо різниці між двома мінімальними тарифами по рядках (не враховуючи зафарбовані сірим і розподілені осередки - див. Таблицю вище).

І потім по стовпцях.

Є кілька рядків і стовпців з однаковою переважно, візьмемо будь-яку з них, наприклад рядок 2, а в ній - виберемо мінімальний тариф, не враховуючи (див. Таблицю вище) зафарбовані клітинки.

У нашому прикладі це осередок X22 (2-й постачальник, 2-й споживач), де ціна доставки = 2 руб. / Кг.

Вписуємо в цей осередок максимальний обсяг, який дозволяє запас постачальника і попит споживача (30 кг). Оскільки попит споживача повністю задоволений, зафарбовує відповідний стовпець в сірий колір. Можливості постачальника також вичерпані, зафарбовує в сірий колір також і рядок.

Споживач B1,
потреба 20 кг

Споживач B2,
потреба 30-30 = 0 кг

Споживач B3,
потреба 30 кг

[Ред] Крок 3

Обчислимо різниці між двома мінімальними тарифами по рядках (не враховуючи зафарбовані сірим і розподілені осередки - див. Таблицю вище).

І потім по стовпцях.

Є рядок і стовпець з однаковою переважно (максимальною різницею тарифів, рівній 2 руб. / Кг), візьмемо будь-який з них, наприклад рядок 3, а в ній - виберемо мінімальний тариф, не враховуючи (див. Таблицю вище) зафарбовані клітинки.

У нашому прикладі це осередок X33 (3-й постачальник, 3-й споживач), де ціна доставки = 2 руб. / Кг.

Вписуємо в цей осередок максимальний обсяг, який дозволяє запас постачальника і попит споживача (мінімальне значення між 20 і 30 кг, тобто 20 кг). Оскільки можливості постачальника повністю вичерпані, зафарбовує відповідний рядок в сірий колір.

Споживач B1,
потреба 20 кг

Споживач B2,
потреба 30-30 = 0 кг

Споживач B3,
потреба 30-20 = 10 кг

[Ред] Подальша оптимізація рішення

Отриманий результат розподілу становить 2 * 20 + 2 * 10 + 2 * 30 + 1 * 10 + 2 * 20 = 170 рублів. Метод мінімальних тарифів на цьому ж прикладі дав результат вартістю 210 рублів, а метод північно-західного кута - 290 руб. тобто - найменш оптимальний. Перевірити цей результат на оптимальність і, при необхідності, остаточно його оптимізувати можна за допомогою методу потенціалів (який в цьому прикладі показує, що цей розподіл оптимально).

[Ред] Програмна реалізація

У коді для 1С: Підприємство 8.2 за посиланням метод представлений функцією РаспределеніеМетодомФогеля і шістьма функціями, ім'я яких починається підрядком «Фогель». [4]

[Ред] Джерела