Математика на усному іспиті, ігудісман про

У посібнику для вступників до вузів вперше систематизації викладені теорія, завдання і методи їх вирішення на матеріалі вступних усних іспитів з математики в провідні вузи Москви - МГУ, МФТІ, МІФІ і ін.
У книзі викладаються оригінальні методи і прийоми рішення «завальних» завдань усного іспити, які можуть бути успішно застосовані і на письмовому іспиті. Серед розглянутих розділів завдання з числами, побудова нестандартних графіків, методи оцінок при вирішенні складних рівнянь і нерівностей, завдання на побудову в геометрії і багато іншого.

Методи вирішення завдань на побудову.
На усному іспиті завдання на побудову фігур по заданим елементам зустрічаються, мабуть, частіше, ніж завдання на доказ або на обчислення, які розглядалися вище.

Зазвичай на іспиті побудова геометричних фігур проводиться (подумки) за допомогою циркуля і лінійки.

Лінійкою можна проводити тільки прямі, т. Е. З'єднувати дві точки (не можна проводити паралельні прямі, т. К. Передбачається, що у лінійки тільки один рівний край і не можна вимірювати відрізки, т. К. Вважається, що у лінійки немає поділів).

Циркулем можна відкладати довжини відрізків у вигляді дуги, в таких випадках кажуть - беремо розчин циркуля, що дорівнює довжині відрізка, скажімо, АВ. У рідкісних випадках пропонується провести побудова за допомогою тільки лінійки. Але це обмовляється особливо.

ЗМІСТ
Як здавати усний іспит з математики
Глава 1 ЧИСЛА
§1. Властивості дійсних чисел
§2. Подільність натуральних чисел
§3. порівняння чисел
§4. наближені обчислення
Глава 2 ФУНКЦІЇ І ГРАФІКИ. БЕЗЛІЧІ ТОЧОК НА ПЛОЩИНІ
§1. Властивості функцій і загальна схема їх дослідження
§2. Побудова графіків шляхом їх перетворення
§3. Безлічі точок на площині
§4. Графіки зворотних тригонометричних функцій
Глава 3 Рівняння, СИСТЕМИ, НЕРІВНОСТІ
§1. Рішення рівнянь різних типів
§2. тригонометричні рівняння
§3. системи рівнянь
§4. нерівності
Глава 4 планіметрії
§1. трикутник
§2. окружність
§3. чотирикутники
§4. Методи вирішення завдань на побудову
§5. різні завдання
Глава 5 стереометрії, У ТОМУ ЧИСЛІ векторних і координатно МЕТОДИ В ГЕОМЕТРІЇ
§1. Прямі та площини в просторі
§2. Векторно-координатний метод в геометрії
§3. Багатогранники і їх перетину
§4. Круглі тіла і їх комбінації з многогранниками
додаток
ПРОГРАМА З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ВСТУПНИКІВ У ВУЗИУкаіни
I. Основні математичні поняття і факти
II. Основні формули і теореми
III. Основні вміння і навички.