Математична статистика число ступенів свободи - довідник хіміка 21

Описане в розд. 3.1 нормальний розподіл годиться тільки для дуже великого числа вимірювань. При малому числі вимірювань щільність розподілу може більш-менш відхилятися від нормальної. У математичній статистиці ця додаткова ненадійність усувається спеціально пристосованим симетричним -розподіленого. Абсциси максимумів частот гауссова і -розподіленого збігаються. Однак на відміну від нормального розподілу висота і ширина кривих нормованого -розподіленого залежать від ступеня свободи / відповідного стандартного відхилення. Чим менше число ступенів свободи. тим більше пологий хід має крива при одному і тому ж стандартному відхиленні (рис. 3.14). При / оо -розподіл переходить в нормальний розподіл. Відповідно до такого ходом кривої в залежності від ступенів свободи / межі інтегрування при заданій ймовірності Р тим далі віддаляються від середнього, чим менше число ступенів свободи /. Так для Р = 0,95 значення х може більше і не лежати в області (л - 1, 96. // + 1, 96. Цей інтервал стає тим ширше, чим менше вимірювань було проведено (рис. 3.15). Межі інтегрування - розподілу в залежності від ймовірності Р і ступенів свободи / для нормованого при = 1 розподілу наведені в табл. А.З (с. 244). [c.60]

Зрозуміло, якщо ми заздалегідь знаємо, що помилка досвіду мала, можна обмежитися і таким мінімальним числом дослідів. Але частіше бажано мати надлишок дослідів понад мінімально необхідного їх числа. Цей надлишок носить в математичній статистиці назву число ступенів свободи. Наявність ступенів свободи дозволяє оцінити розкид досвідчених даних щодо розрахункових - така оцінка, як правило, буває необхідна. [C.205]

V означає число ступенів свободи для у. Якщо є V незалежних спостережень. то число ступенів свободи дорівнює V, проте число ступенів свободи зменшується на одиницю при накладенні кожного обмеження на V спостережень. У багатьох книгах по математичній статистиці наводяться таблиці як для Р (х) (інтеграл під кривою на рис. 2.5), так і для Р (x / v) і Р> Х Л [c.36]

Для оцінки адекватності слід відповідно до прийомами математичної статистики порівняти між собою для кожної з координат залишкову дисперсію моделі 5м і дисперсію відтворюваності експерименту S (способи їх визначення наведені нижче, с. 70). Далі будується ставлення дисперсій F = Si / 5. Для оцінки адекватності використовується критерій Фішера якщо F- Дивитися сторінки де згадується термін Математична статистика число ступенів свободи. [C.168] Введення в моделювання хіміко технологічних процесів (1973) - [c.205. c.211]