маятник Максвелла

Подивіться на малюнок такого маятника. Це диск, насаджений на вісь, до якої прив'язані дві нитки. Їх верхні кінці закріплені на перекладині. Закрутіть нитки навколо осі - диск піднімається. Тепер відпустіть маятник - і він почне здійснювати періодичне рух: спочатку диск опускається, нитка розкручується, диск обертається все швидше; дійшовши до нижньої точки і продовжуючи за інерцією обертатися, диск змінює напрямок свого руху і піднімається вгору. Так він робить коливання, поки не зупиниться.

Кілька порад з виготовлення маятника: диск повинен бути важким ($ m> 100 $ г), великим ($ d> 5 $ см), вісь - тонкої і легкої, нитки - міцними і досить довгими ($ 0,5 $ м). Краще мати набір дисків, міняних на осі.

Легко з'ясувати, що період коливання маятника, т. Е. Повний час спуску і підйому, не залежить від маси диска, а залежить від його радіуса, причому залежність ця майже прямо пропорційна. Це вказує на те, що для опису руху маятника необхідно використовувати таке поняття, як момент інерції $ J $ (для диска $ J = mr ^ 2/2 $).

Точна формула для періоду маятника Максвелла може бути отримана шляхом досить простих викладень (див. Наприклад, журнал «Квант», 1981, №11).

де $ l $ - довжина нитки, $ r $ - радіус осі диска, $ J $ - момент інерції.

Цю формулу можна застосовувати як для диска, так і для кулі, відповідно змінивши конструкцію маятника.