Магнітне поле рухомих зарядів

Кожен провідник зі струмом створює навколо себе магнітне поле. Тому всякий рухомий заряд також буде створювати по-коло себе магнітне поле. Отримаємо вираз для В і Н цього поля.

Візьмемо відрізок провідника перетином S, довжиною l зі струмом I. Цей відрізок створює в точці на малій відстані r від нього маг-нітних поле, напруженість Н 'якого за законом Біо-Савара-Лап-ласа буде

Уявімо ток I у вигляді I = j · S, де j - щільність струму, ко-торая дорівнює j = n0 · Q · v, де n0 - концентрація зарядів [м -3], v - швидкість руху зарядів, Q - заряд. тоді

де N = n0 V = n0 Sl - число зарядів в відрізку l провідника, V = S. l - обсяг провідника.

Очевидно, що напруженість поля, створюваного кожним з дви-жущіхся зарядів, буде в N раз менше і дорівнює

Магнітне поле, створене рухаються зі швидкістю v1 зарядом Q1 буде впливати на що рухається зі швидкістю v2 заряд Q2 з силою Лоренца, яку назвемо силою магнітного взаємодії Fm

Якщо два заряду Q1 і Q2 рухаються по паралельних траек-Торіяма на відстані r один від одного зі швидкостями v1 = v2 = = v, то # 945; = Π / 2, sin # 945; = 1 і сила магнітного взаємодії буде

Сила електричного взаємодії FЕ цих зарядів визначається законом Кулона

Ставлення Fm / FЕ дорівнюватиме

з - електродинамічна постійна, рівна швидкості світла в ва-вакуумі.

Таким чином, і пропорційна v 2.

При швидкості руху зарядів v «c магнітне взаимодейст-віє між рухомими зарядами значно менше їх електрич-ного взаємодії.

v 2. то ефект магнітного взаємодії най-більш сильно проявляється при русі зарядів з високими скоро-ня (релятивістськими) і в цьому сенсі слід розуміти Магне-тизм як релятивістський ефект.

У провідниках зі струмом електричні заряди різних знаків компенсовані, тобто він виявляється електрично нейтральним (FЕ 0) і між провідниками залишається тільки магнітне взаємо-дія. Хоча сила магнітного взаємодії між двома елек-тронами мала, але число їх пар настільки велике, що результуюча сила магнітного взаємодії паралельних провідників з то-ками виявляється помітною величиною.

Ефект полягає в тому, що в провіднику з струмом, примі-щенном в магнітне поле, виникає різниця потенціалів в на-правлінні, перпендикулярному вектору магнітної індукції В і току I. внаслідок дії сили Лоренца на заряди, що рухаються в провіднику. Ефект Холла спостерігається у металів і напівпровідників-водників.

Якщо носії заряду мають негативний знак (електрони в металах і напівпровідниках - рис. 116а), то на верхній межі буде надлишок електронів, якщо ж позитивний ( "дірки" в напівпровідниках, рис. 116Б), то на верхній межі буде надлишок позитивних зарядів (недолік електронів). Сила Лоренца в обох випадках спрямована вгору. За цією ознакою, знаючи напрямок струму j і поля В. визначають знак носіїв струму, а також рухливість (за значенням швидкості v). Таким чином, між гранями 1 і 2 виникає різниця потенциа-лов U. Отримаємо вираз для U.

Сила Лоренца FЛ. діюча на кожен заряд дорівнює FЛ = QvB.

Надлишкові заряди, що з'явилися на гранях 1 і 2 створять елек-тричних поле з напруженістю Це поле буде дійство-вать на кожен заряд з силою FЕ = QE.

У якийсь момент встановиться стаціонарне (не змінюю-щееся згодом) розподіл зарядів внаслідок того, що ці дві сили урівноважать один одного

QvB = QE або E = vB.

З формули щільності струму j = n0 Qv висловимо швидкість. тоді

де - постійна Холла і вираз для U буде

Різниця потенціалів між гранями провідника, що знаходиться в поперечному магнітному полі, прямо пропорційна товщині провідника

d. щільності струму j. магнітної індукції В.

Застосування ефекту Холла:

1. За знаком ефекту судять про приналежність полупро-водника до n-типу і р - типу.

2. За значенням U визначають значення індукції В.

3. За значенням U визначають рухливість носіїв за-рядів в напівпровіднику.