Логарифм 1, логарифми

Нульова ступінь будь-якого позитивного числа дорівнює одиниці:

З визначення логарифма випливає, що логарифм одиниці по будь-якої підстави дорівнює нулю.

Таким чином, натуральний логарифм 1, десятковий логарифм 1 і логарифм по будь-якій іншій підставі дорівнює нулю.

Як інші властивості логарифмів, ця властивість є тотожністю.

В ході вирішення логарифмічних рівнянь і нерівностей часто потрібен якийсь число представити у вигляді логарифма за певним основи.

Нуль може бути замінений на логарифм 1 з потрібним підставою:

Логарифм 1 також можна використовувати при визначенні знака логарифма. Як це зробити, розглянемо пізніше.