Лінійно-конструктивний малюнок піраміди - архітектурний малюнок за поданням
Навчимося зображати піраміду в різних положеннях.
Зобразіть куб в кутовий перспективі. Побудуйте на кожному квадраті підстави куба вертикальні і горизонтальні піраміди.
Розгляньте піраміду на рис. 3.43 і її ортогональні проекції на рис. 3.44. Підставою чотиригранної піраміди є квадрат. її бічними гранями - однакові трикутники. Висота піраміди по відношенню до сторони квадрата підстави визначає її пропорції (висока або приземкувата).
Починати побудову стоїть піраміди необхідно з зображення квадрата підстави. Через точку перетину його діагоналей проведіть вертикаль, на якій відкладіть відрізок, рівний висоті піраміди (рис. 3.45). Поєднавши отриману таким чином вершину піраміди з вершинами квадрата підстави, отримаємо перспективний малюнок чотиригранної піраміди (рис. 3.46). Побудова піраміди з вертикальним квадратом підстави ведеться в тій же послідовності.
Перетину піраміди площинами, паралельними основи, - квадрати, розміри яких залежать від положення січної площини - ближче до вершини піраміди розмір перетинів менше, ніж біля основи (рис. 3.47). Перетин, перпендикулярний основи піраміди, що проходить через її вершину і середню лінію квадрата підстави, являє собою трикутник. Всі інші перетину піраміди, паралельні цьому - трапеції, більше підставу яких дорівнює стороні квадрата підстави, менше - змінюється в залежності від положення площини перетину (рис. 3.48). При побудові таких перетинів пам'ятайте, що бічні сторони трапеції паралельні висот в трикутниках бічних граней.
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди
Тепер, коли ви добре вивчили послідовність побудови піраміди і її перетину площинами різного напрямку, приступайте до виконання основного завдання. Намалюйте куб (рис. 3.49). Перетніть діагоналі всіх шести граней куба і проведіть прямі, що з'єднують центри протилежних квадратів. Відкладіть на цих прямих висоти пірамід (рис. 3.50). Всі шість пірамід однакові по висоті (1,5А, де а - ребро куба), але на малюнку їх висоти мають різні розміри. Для визначення висот пірамід різного положення в якості одиниці вимірювання використовуються різні відрізки. Так, наприклад, при визначенні висот вертикальних пірамід такою одиницею виміру є відрізок вертикальної прямої, обмежений точками центрів горизонтальних граней куба. Для висот горизонтальних пірамід такими одиницями є відрізки прямих, що проходять через центр куба і мають той же напрямок, що і визначається висота. Таким чином, в будь-якому малюнку, основу якого складають геометричні тіла, куб виступає в ролі тривимірної лінійки, за допомогою якої можна визначити або виміряти довжини відрізків, що лежать в трьох взаємно перпендикулярних напрямках. Визначаючи точки вершин пірамід, враховуйте також перспективні скорочення відрізків. З'єднайте вершини всіх шести пірамід з вершинами квадратів підстав (рис. 3.57).
Лінійно-конструктивний малюнок піраміди