Квадрат - гіпотенуза - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 2
Ми довели тим самим в загальному евклідовому просторі теорему Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Неважко узагальнити цю теорему на випадок будь-якого числа доданків. [16]
Зауважимо, що у всякому евклідовому просторі справедлива теорема Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. [17]
Ми довели тим самим в загальному евклідовому просторі теорему Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Неважко узагальнити цю теорему на випадок будь-якого числа доданків. [18]
Зауважимо, що у всякому евклідовому просторі справедлива теорема Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. [19]
Піфагор, близько 550 м до н.е. довів, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. [20]
Дивлячись на малюнок, який ілюструє знамените сорок сьомий пропозицію мого шановного попередника про те, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів, я попрошу його сказати нам, скільки буде потрібно жердин однакової довжини, щоб обгородити поле в формі прямокутного трикутника, одна зі сторін якого має в довжину 47 жердин. [21]
Тепер ми зможемо визначити значення х, використовуючи теорему Піфагора, яка говорить, що сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. [22]
І так як ми шукаємо квадрат 1-го числа, збільшений або зменшений на суму трьох і рівний квадрату, а у всякого прямокутного трикутника квадрат гіпотенузи. збільшений або зменшений па чотирикратну площа, дає квадрат, то, отже, [шукані] три числа будуть гіпотенузи прямокутного трикутника і сума цих трьох буде учетверенной площею трикутників, яким належать гіпотенузи. Мені потрібно знайти три трикутника з однаковими площами. [23]
Хоча теорема про квадраті гіпотенузи була відома задовго до нього, він перший дав її висновок. [24]
Озеро містило рівно 11 акрів; відповідь близько 11 акрів мало правильний. Точну відповідь виходить за допомогою відомої теореми Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. [25]
Це підводить нас до тієї точки, коли ми можемо описати існуючі взаємозв'язки. Відзначте, що останнє з рівнянь - це теорема Піфагора: сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. [26]
Кожен погодиться, що експериментальна фізика та інші природничі науки принципово відрізняються від математики. Дійсно, якщо хто-небудь надумає доводити теорему Піфагора, вимірюючи лінійкою боку прямокутних трикутників, і після безлічі вимірів заявить, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи з середньою помилкою 0 3%, то і за методом, і за результатом його заняття в однаковій мірі можна назвати експериментальної фізикою. Але Шварц має на увазі щось інше. Він каже, що з давніх-давен і до нашого часу ті, хто займався геометрією, застосовували метод, який мав репутацію суворого, але насправді таким не був, та й не міг бути, бо при доказі тверджень про властивості геометричних об'єктів використовувалися деякі наочні геометричні властивості цих об'єктів. Але хіба не грецькі вчені Піфагор, Платон і Евклід з усією визначеністю відкинули спроби експериментального намацування геометричній істини. [28]
Зображення, які я будую, лежать в тривимірному просторі R з такою метрикою, яку наказує світу спеціальна теорія відносності; якщо віссю часу служить вертикаль, то в прямокутному трикутнику, один з катетів якого розташований по горизонталі, а інший по вертикалі, квадрат гіпотенузи дорівнює різниці квадратів катетів. Щодо стану світу в цілому я буду розрізняти три гіпотези. [29]
На рис. 29 діагональ проведена з вершини прямого кута основного трикутника; доведіть, що ця діагональ перпендикулярна до гіпотенузи основного трикутника. Як вказує Аннаіріці, цей факт був відомий ще Г е р о н у. Як закінчиться справа, коли квадрат гіпотенузи звернений назовні. [30]
Сторінки: 1 2 3