Координати точок на площині - студопедія

Визначення. Декартовой системою координат на площині називається сукупність двох перпендикулярних числових осей із загальним початком.

Точка - початок обраної системи координат на площині. Ось (вісь абсцис) і (вісь ординат) - координатні осі; - орт осі. - орт осі. Надалі будемо припускати, що координатні осі орієнтовані так, що.

Координатні осі ділять площину на чотири частини, звані квадрантами.

Нехай - довільна точка на площині.

Визначення. Радіусом-вектором точки в обраної декартовій системі координат називається вектор, початком якого є точка. а кінцем - точка.

З визначення очевидно, що радіус-вектор точки - закріплений вектор.

Визначення. Абсцисою точки в обраної декартовій системі координат називається проекція радіуса-вектора цієї точки на вісь абсцис.

Абсциссу точки будемо позначати буквою. За визначенням

Визначення. Ординатою точки в обраної декартовій системі координат називається проекція радіуса-вектора цієї точки на вісь ординат.

Ординату точки. будемо позначати буквою. За визначенням

Визначення. Пара чисел називається впорядкованою, якщо вказано, яке з цих чисел - перше і яке - друге.

Можна довести, що між безліччю точок на площині і безліччю впорядкованих пар дійсних чисел існує взаимнооднозначное відповідність.

Визначення. Декартовими координатами точки на площині в обраній декартовій системі координат називається впорядкована пара чисел. тобто абсциса і ордината точки.

При цьому зазвичай вживається такий запис:.