Концентрація напружень - це

в теорії пружності та пластичності, збільшення напружень в малих областях, що примикають до місць з різкою зміною форми поверхні тіла, його перетину або з локалізуються. неоднорідністю матеріалу всередині тіла. Факторами, які зумовлюють К. н. (Т. Зв. Концентраторами напружень або концентраторами), можуть бути надрізи, виточки, вибоїни, порожнини, усадочні раковини, тріщини, сторонні включення, подряпини і т. П. К. н. може бути причиною руйнування тіл, т. к. вона знижує опір тіла ударних навантажень.

Концентрація напружень при розтягуванні силою Р смуги шириною b з круглим отвором діаметром d.

При видаленні від концентратора напруги зменшуються швидко (рис.).

Для кількостей. оцінки К. н. вводиться поняття номінальної напруги sн- напруги, до-рої було б при тих же навантаженнях в тілі без концентратора напружень (напр. для смуги з отвором - рівномірно розподілене норм. напругу в тій частині смуги, де немає отвору). Ставлення макс. напруги до номінального в тій же точці зв. коеф. К.

в теорії пружності - зосередження великих напруг на малих ділянках, прилеглих до місць з разл. роду зміною форми поверхні або перетину деформованого тіла. Факторами, які зумовлюють К. н. (Т. Зв. Концентраторами напружень), є отвори, порожнини, тріщини, виточки, надрізи, кути, виступи, гострі краї, різьблення, а також разл. нерівності поверхні (ризики, подряпини, мітки, зварні шви і т. п.). Для розподілу напружень про в зоні концентрації характерно різка зміна напруженого стану. супроводжуване швидким загасанням напружень при видаленні від цієї зони (рис. 1, а).

Мал. 1. Концентрація напружень при розтягуванні смуги шириною b з круговим отвором діаметра d силою P.

Мал. 2. Концентрація напружень при розтягуванні смуги з двома симетричними гіперболічними виточками.

Мал. 3. Концентрація напружень біля еліптичного отвору в необмеженої ортотропной платівці.

При розтягуванні широкого зразка товщиною h з двосторонньою виточкою, що має форму гіперболи (рис. 2), найбільші напруги будуть на контурі виточки в її вершині. Для різних в вершині виточки

(Де а-ширини зразка між виточками, - радіус кривизни виточки, - т. Зв. Номінальну напругу, рівне середньому нормальному розтягуючому напрузі Р по наиб. Вузькому поперечному перерізі зразка). З ф-ли (1) видно, що = = 2,65 р при = 4. У міру віддалення від контуру виточки s макс швидко згасають і дуже скоро стають значно менше р, а при зменшенні швидко зростають. Чим більше макс. напруга в місці концентрації в порівнянні з р, то все більше спостерігається загасання напруг при видаленні від наиб. напруженої зони; це особливо різко проявляється в разі просторового напруженого стану. Властивістю швидкого загасання напруг біля концентратора можна скористатися для зменшення наиб. напруги, наявного в сусідстві з даними концентратором, шляхом влаштування додаткового нового концентратора напружень. Цим часто користуються для розвантаження напруженого стану в деталі і для отримання більш рівномірного напруженого стану з плавним його зміною.

Кількісною оцінкою К. н. служать коеф. К. н.

де і - номінальні напруги. На рис. 1 (б) наведені в плоскому зразку з круговим отвором для разл. відносин d / b.

Анізотропія пружних властивостей матеріалу впливає на величину лише в невеликій області поблизу концентратора, а в міру віддалення від концентратора напружень швидко згасає, як і в випадку ізотропного середовища. Так, напр. в точці А (рис. 3) елліптіч. отвори, що знаходиться в неогранич. ортотропной платівці, яка характеризується пружними константами і, визначається за ф-ле

Для ізотропного середовища і

З (3) і (4) випливає, що в разі малих отворів номінальною напругою будуть напруги р у відповідній точці неослабленим пластинки, що знаходиться під дією тієї ж системи зовн. зусиль, що і ослаблена даними отвором пластинка.

Розрізняють теоретичний коеф. К. н. визначається методами класичної. теорії пружності [ф-ли (1), (3)], і техн. коеф. К. н. враховує структуру і пластич. властивості матеріалу. Коеф. К. н. залежить гл. обр. від радіуса кривизни поверхні концентратора в околиці точки з наиб. напругою; при неогранич. зменшенні радіуса кривизни теоретич. коеф. К. н. необмежено зростає, що не підтверджується експериментально. Тому при малих r величина as умовна, т. К. В зоні К. н. переміщення не є малими, і при порівнянних з величиною кристала (для кристалічних. матеріалів) втрачає силу основне допущення теорії пружності - гіпотеза ідеальної сплошности середовища. Експерименти з визначення межі витривалості зразків з виточками показують, що існує граничне значення р для виточок, після зменшення догрого не спостерігається зменшення межі витривалості зразка. Так, для м'якої сталі таким радіусом буде мм, для алюмінію 0,1-0,15 мм. Техн. коеф. К. н. визначається експериментально і завжди залишається обмеженим.

К. н. часто є причиною виникнення і розвитку втомних тріщин, а також статичний. руйнування деталей з крихких матеріалів. Внесення концентратора напружень викликає також зниження межі втоми зразка і зміщення кривої втоми. Ставлення межі втоми зразка без К. н. (Або) до межі втоми зразка з К. н. (Або), що має такі ж абсолютні розміри перетинів, як і перший, наз. ефективним коеф. К. н. (Або):. Коеф. і зазвичай менше, ніж тео. коеф. і Для кількісної оцінки цієї різниці вводяться коефіцієнти чутливості матеріалу до К. н. Чутливість деталі до К. н. залежить насамперед від властивостей матеріалу, з к-якого вона виготовлена.

Більшість рішень про розподіл напружень в місцях концентрації відноситься до плоских задач теорії пружності та пластичності або отримано на основі спрощують гіпотез теорії пластин і оболонок. Тому К. н. вивчається в основному експериментально (методом фотоупругості, тензометрирования і ін.). В останні роки досліджений ряд просторових завдань К. н. методом "заморожування" деформацій (див. Поляризаційно-оптичний метод). Для зменшення або усунення К. н. застосовуються розвантажують надрізи, посилення краю отворів і вирізів ребрами жорсткості, накладками і ін. а також зміцнення матеріалу в зоні К. н. разл. способами технол. обробки.

Літ .: Нейбера Г. Концентрація напружень, пров. з нім. М. Л. 1947; Савін Г. Н. Розподіл напружень біля отворів, К. 1968; Серенсен С. В. Опір матеріалів усталостному і крихкому руйнуванню, М. 1975; Методи розрахунку оболонок, т. 1 - Теорія тонких оболонок, ослаблених отворами, К. 1980.

Г. Н. Савін, В. І. Савченко.