Кола мору, на кожен день, напруги, будівельнику, проектувальнику - довідник на кожен день
КРУГИ МОРА
Залежність напруги σn і τn. діючих на майданчик з нормаллю n, що проходить через розглянуту точку, можна уявити наочно графічно за допомогою кругової діаграми Мора (кіл Мора).
ПЛОСКА НАПРУЖЕНЕ СТАН. Задані головні напруження σ1 і σ2 (див. Рис. 2). Відкладаються відрізки АТ = σ1 і ОВ = σ2 з урахуванням знаків (рис. 1). На відрізку АВ, як на діаметрі, будується коло. З точки В проводиться пряма під кутом α до осі σ. Координати точки D перетину цієї прямої з колом дають напруги по похилій площадці: ОЕ = σn. ED = τn.
Малюнок 1.
Задані напруги αх. σy. τху (рис. 2). Відкладаються відрізки ОЕ = σх і OF = σy з урахуванням знаків. З точки Е (незалежно від її положення) відкладається відрізок ED = τxy також з урахуванням знака. З точки С, що ділить відрізок EF навпіл, як з центру будується коло радіусом CD. Пряма BD визначає напрямок дії вектора головного напруги σ1. а абсциси точок перетину кола з віссю σ дають величини головних напружень: OА = σ1. ОВ = σ2.
Малюнок 2.
Об'ємний напружений СТАН. Будуються три півкола на відрізках, що зображують різниці головних напружень σ1 -σ3. σ2 -σ3. σ1 -σ2. як на діаметрах (рис. 3). Напруження σn і τn по похилій площадці, нормаль до якої утворює кути α, β і γ з напрямками трьох головних напружень, визначаються шляхом наступного побудови. Проводяться лінії АЕ і BF відповідно під кутами α і γ від вертикалі. Через отримані точки перетину Е і F проводяться дуги радіусами С2 Е і C1 F до перетину в точці D, координати якої і дають величини напруг σn і τn. Точки, що зображують напружені стану по різних майданчиках, не виходять з області, укладеної між трьома півколами (заштрихована на рисунку).