Коефіцієнти Шмульян, Бергера, Бухгольца, прогресу - 4 листопада 2018 - шашки в Сарові

Система коефіцієнтів Шмульян. Спочатку підсумовуються окуляри учасників, у яких гравець виграв; потім сумуються окуляри учасників, яким він програв. Різниця між цими величинами є коефіцієнтом учасника.

Коефіцієнт Бергера - спосіб визначення місць (додатковий коефіцієнт) в змаганнях серед учасників, які набрали однакову кількість очок в основному турнірному заліку. Застосовується в іграх, де за перемогу, нічию та поразку присуджується певна постійне число очок (наприклад, 1, 0.5 і 0 - в шахах, шашках, Го, рендзю і т.д.).

Коефіцієнт Бергера був спочатку розроблений для кругових шахових турнірів, де кожен учасник грає з кожним. Пізніше цей метод стали застосовувати і для змагань з інших ігор, наприклад, Го.

На практиці коефіцієнт Бергера вперше застосували Вільям Зонненборна (William Sonneborn) і Йоганн Бергер (Johann Berger) на турнірі в Ліверпулі в 1882 році. У 1886 році розподіл місць за коефіцієнтом Бергера було введено в регулярну практику.

Коефіцієнт Бергера певного учасника складається з суми всіх очок супротивників, у яких даний учасник виграв, плюс половина суми очок супротивників, з якими даний учасник зіграв внічию. Ідея, на якій базується коефіцієнт: з двох учасників, відповідно до кількості очок, сильніше той, хто виграв у більш сильних супротивників, тобто у тих, хто набрав більше очок. Тому учаснику, який має більший коефіцієнт Бергера, присуджується більш високе підсумкове місце в турнірі.

Коефіцієнт Бергера придуманий для кругових турнірів, але може, при необхідності, застосовуватися і в інших схемах розіграшу з рівним числом партій, наприклад, в турнірах за швейцарською системою (хоча традиційно там застосовується коефіцієнт Бухгольца).

Коефіцієнт Бухгольца - спосіб визначення місць (додатковий коефіцієнт) в турнірах серед учасників, які набрали однакову кількість очок. Так само, як і коефіцієнт Бергера, застосовується в іграх, де за перемогу, нічию та поразку присуджується постійне число очок. Однак, на відміну від коефіцієнта Бергера, який найчастіше застосовується в кругових турнірах, коефіцієнт Бухгольца використовується в турнірах, що проводяться за швейцарською системою. У кругових турнірах система Бухгольца не застосовується, тому що в разі рівності очок в основному заліку, суперники матимуть і рівні коефіцієнти.

Спосіб визначення місць у змаганнях серед учасників, які набрали однакову кількість очок, за коефіцієнтом Бухгольца був запропонований в 1932 році і був названий на ім'я його винахідника - шахіста Бруно Бухгольца (Bruno Buchholz).

Коефіцієнт Бухгольца певного учасника складається з суми всіх очок суперників, з якими даний учасник грав, незалежно від результату зустрічей між ними. Ідея полягає в тому, що Учаснику, який грав з більш сильними суперниками (конкурентами, які набрали в сумі більше очок), присуджується більш високе підсумкове місце.

Усічений коефіцієнт Бухгольца

Якщо у двох або більше учасників виявляються рівними і кількість набраних очок, і коефіцієнти Бухгольца, то з коефіцієнта Бухгольца кожного учасника віднімають результат суперника з меншою кількістю очок. Якщо після такого вирахування коефіцієнти Бухгольца (без результату суперника з меншою кількістю очок) залишаються рівними, то процедура повторюється, тобто віднімають результат наступного слабшого суперника і т.д.

Примітка. До питання про розрахунок коефіцієнтів при пропуску туру і неявці суперника.

Як правило, використовується наступний підхід. Все незіграні партії (пропуск туру, неявка або нестача суперника, "плюс") з метою підрахунку коефіцієнтів умовно вважаються нічийними:

- при неявці суперника партія умовно счічается нічийної;

- при відсутністю суперника (при непарному числі учасників в швейцарською системою) партія вважається зіграною внічию з самим собою;

- при пропуску туру на початку турніру (при запізненні) або в кінці турніру (при знятті) вважається, що партії зіграні внічию з самим собою.

Дані заходи часто необхідні, щоб порівнювати коефіцієнти учасників, які відіграли різну кількість партій.

Прогрес, або наростаючий підсумок це сума очок учасника, набрана їм після кожного туру.

Приклад. Учасник N зіграв в турнірі за швейцарською системою в 7 турів наступним чином: 1, 0, 0.5, 1, 1, 0, 1, Тоді, після першого туру у нього було 1 очко, після другого 1 очко, після третього 1,5, після четвертого 2,5, після п'ятого 3,5, після шостого 3,5, після сьомого 4,5. Складаємо всі ці числа 1 + 1 + 1,5 + 2,5 + 3,5 + 3,5 + 4,5 = 17,5. Це і є прогрес.

Сенс цього коефіцієнта в тому, що чим краще учасник стартував, тим він буде більше. А ті, хто стартував краще, як правило, отримують більш сильних суперників.

У Прогресу теж є явні недоліки. Хороший старт не завжди означає, що потім Вам будуть траплятися сильніші суперники, ніж того, хто стартував гірше (лідери і навіть майбутні переможці турніру не завжди з самого початку все підряд виграють - вони теж люди і можуть програти або зіграти внічию з більш слабким шахістом ). До того ж, Прогрес дозволяє точно порахувати перед останнім туром все варіанти розподілу місць в разі поділу, що часто породжує договірні партії. З Бухгольца такий номер здійснити набагато складніше, тому що неможливо передбачити як зіграють в останньому турі всі Ваші попередні суперники. Однак, у Прогресу є одне абсолютно очевидна перевага перед Бухгольца. На нього ніяк не впливають вбивши їх турніру учасники. До того ж його легко вважати вручну. Тому на деяких турнірах цей коефіцієнт є пріоритетним, хоча серйозні фахівці вже давно ставляться до цього додатковим показником скептично і, наприклад, на дитячих чемпіонатахУкаіни в останні роки, Прогрес не застосовується як пріоритетний додатковий показник.

Є ще й інші додаткові показники. Наприклад, середній рейтинг суперників, кількість партій зіграних чорним кольором, а можна що-небудь придумати самому. Наприклад (в дитячих змаганнях), віддавати під час розподілу більш високе місце молодшому за віком (за датою народження). Правда, є маленька ймовірність, що може трапитися так, що доведеться робити запити в пологові будинки, на предмет точного часу народження якщо ненароком учасники народилися в один день. А в турнірах для ветеранів, можна тим же способом віддавати переваги більш літньому шахісту.

Підведемо підсумки. ОПТИМАЛЬНОГО коефіцієнта НЕ ІСНУЄ! Кожен має свої плюси і мінуси. І, якщо Ви хочете, щоб ці математичні хитросплетіння позбавляли Вас призових місць, то треба просто вигравати всі партії. Тоді, ніякої, навіть самий незрозумілий коефіцієнт не допоможе Вашим суперникам.