Як знайти площу півкола - площа півкола формула - математика
Побудуйте коло з заданим радіусом. Центр її позначте як О. Щоб отримати півколо, досить провести через цю точку відрізок до перетину з колом. Цей відрізок є діаметром даної окружності і дорівнює двом її радіусів. Згадайте, що таке коло і що таке коло. Окружність - це лінія, всі точки якої віддалені від центру на однакову відстань. Коло - частина площини, обмежена цією лінією.
Згадайте формулу площі круга. Вона дорівнює квадрату радіуса, помноженому на постійний коефіцієнт π, дорівнює 3,14. Тобто площа кола виражається формулою S = πR2, де S - площа, а R - радіус кола. Обчисліть площу півкола. Вона дорівнює половині площі кола, тобто S1 = πR2 / 2.
У разі, коли вам в умовах дана тільки довжина кола, знайдіть спочатку радіус. Довжина кола обчислюється за формулою P = 2πR. Відповідно, щоб знайти радіус, необхідно довжину окружності розділити на подвоєний коефіцієнт. Виходить формула R = P / 2π.
Півколо можна уявити і як сектор. Сектором називається частина кола, яка обмежена його двома радіусами і дугою. Площа сектора дорівнює площі кола, помноженої на відношення центрального кута до повного кутку кола. Тобто, в даному випадку вона виражається формулою S = π * R2 * n ° / 360 °. Кут сектора відомий, він становить 180 °. Підставивши його значення, ви знову отримаєте ту ж саму формулу - S1 = πR2 / 2.
Обчислення площі кола і його частин відноситься до завдань з геометрії 9-го класу. Уміння їх вирішувати вам може знадобитися не тільки для того, щоб допомогти вашій дитині з геометрією, але і для виконання технічних завдань на роботі або в побуті. Застосовуючи формулу обчислення площі кола, можна, наприклад, розрахувати витрати матеріалів за кресленнями при будівництві круглого басейну або обчислити площу перерізу електричного кабелю під час виконання електромонтажних робіт.
- Для знаходження площі круга:
- - геометрична формула знаходження площі круга S = Пхr2, де:
- - S - площа кола;
- - П - число «пі», воно постійно і дорівнює значенню 3,14;
- - r - радіус кола.
- Для знаходження площі сектора кола:
- - геометрична формула S = П х r2 / 360 ° х n °, де:
- - S - площа сектора кола;
- - П - число «пі», воно постійно і дорівнює значенню 3,14;
- - r - радіус кола;
- - n - значення центрального кута сектора в градусах.
Виміряйте радіус кола за допомогою лінійки. Розрахуйте значення площі кола по геометричній формулою знаходження площі круга (площа кола дорівнює добутку числа «пі» і квадрата радіуса кола).
Зведіть для знаходження площі круга значення довжини радіуса кола в квадрат, помножте отримане число на число «пі» (його значення постійно і дорівнює 3,14). Так, скориставшись формулою, ви знайдете площа кола.
Виміряйте кут сектора в градусах за допомогою транспортира. Площа круга ви вже знаєте. Розрахуйте значення площі сектора кола по геометричній формулою (площа сектора кола дорівнює добутку площі кола з радіусом r на ставлення кута сектора n ° до кута повної окружності, тобто 360 °).
Поділіть значення площі кола на 360 і помножте на величину кута сектора в градусах. Так ви знайдете величину площі сектора кола по градусній мірі його кута.
Радіус - це відрізок, що з'єднує центр з будь-якою точкою на колі (колі). Діаметр - це відрізок, що з'єднує дві точки на колі (колі) і проходить через її центр.
Сектор круга - це частина круга, обмежена дугою і двома радіусами.
Центральний кут сектора - кут, утворений двома радіусами.
Обчислити радіус кола, знаючи його діаметр, можна, розділивши значення діаметра кола на число 2.
Зустрічаються завдання, де кут дуги зазначений не в градусах, а в радіанах. В цьому випадку необхідно скористатися формулою перекладу Ar = Ad * π / 180 °, де Ar - кут в радіанах, а Ad - він же в градусах. Для обчислення площі півкола це не особливо важливо. Навіть якщо ви уявляєте півколо як сектор, в кінцевій формулі ніяких градусів немає. Але це може виявитися потрібним для обчислення площі сектора, що має інший центральний кут.
У деяких задачах потрібно знайти площу кола або півкола, побудованого на певній стороні правильного або неправильного багатокутника. Без додаткових побудов в цьому випадку не обійтися. Необхідно розділити задану фігуру на інші, параметри яких вам задані або ви легко можете їх знайти. Після цього обчисліть потрібну сторону, яка найчастіше і є діаметр кола або півкола.
- формула як знайти площу