Як зібрати кубик рубика (журнал - квант - 1983 рік)

Напевно, кубик Рубіка вже не потребує представлення - тільки «Квант» присвятив йому чотири великі статті, і навіть по телебаченню його показували. А найголовніше - нарешті, він став з'являтися в продажу. Тепер всюди можна зустріти людей (зазвичай вельми юних), які намагаються зібрати кубик - наполегливо, але не завжди успішно. Ось ми і вирішили ще раз розповісти, а точніше - показати на картинках як це робиться.

Повороти граней ми будемо зображати за допомогою стрілок в квадраті 3 на 3, що зображає передню грань кубика.

Мал. 0. Стрілочні і буквені позначення поворотів п'яти граней (задня грань нам не знадобиться). Наприклад, буква Ф позначає поворот передній (Фасад) межі на 90 ° за годинниковою стрілкою, Ф '- її поворот на 90 ° проти годинникової стрілки. Ф2 - її поворот на 180 °. На цьому і наступних малюнках зафарбовані грані кубиків - це межі, колір яких на даному малюнку ми не бажаємо фіксувати.

Кожен етап збірки задається малюнками, на яких показані вихідне положення кубічний, які переставляються на цьому етапі, послідовність поворотів цього етапу і вид кубика після його завершення.

Домовимося, що при складанні грань з синім центральним квадратом завжди буде у нас верхньої. Центральний квадрат протилежній грані в різних примірниках кубика буває різним; для визначеності будемо вважати його зеленим. Отже, в результаті складання верхня грань кубика повинна стати у нас синьою, нижня - зеленою. Передньою гранню по ходу складання може служити будь-яка з чотирьох інших (бічні) граней.

Якщо ви хоч трохи крутили кубик, ви зрозуміли, що центральні кубики всіх граней відразу можна вважати стоять на своєму місці (оскільки їх взаємне розташування жорстко встановлено конструкцією кубика), а для кожного з інших кубиків є цілком певний остаточне положення: кожна грань кубика повинна примикати (по стороні або вершині) до центрального квадрату того ж кольору.

Кубик ми будемо збирати пошарово - спочатку нижній шар (перші два кроки), потім середній (третій крок) і, нарешті, верхній (останні чотири кроки).

Мал. 1. Перший крок: установка нижнього реберного кубика.

Надалі на всіх малюнках ми теж будемо передню грань зображати жовтої (то. Є з жовтим центральним квадратом, праву - помаранчевої, Але, зрозуміло, на кожному кроці, приводячи кубик до вихідного положення відповідного малюнка, вам самим, доведеться міркувати, яку грань прийняти за передню.

Мал. 2. Другий крок: установка нижнього кутового кубика.

Другий крок.
Нижні кути: встановлюємо, нижні кутові кубик (рис, 2). Виберіть який-небудь кутовий кубик із зеленою межею, що знаходиться у верхньому шарі, і поворотом верхньої межі поставте його точно над його місцем в нижньому шарі. При цьому обраний кубик займе якийсь з трьох вихідних положень малюнка 2. Дійте згідно з малюнком - обраний кубик виявиться в потрібному положенні. Якщо і верхньому шарі не залишилося кутових кубиків із зеленою межею, але в нижньому шарі якийсь кутовий кубик не варто в остаточному положенні, поверніть кубик так, щоб кубик виявився «переднім-правим нижнім», і виконайте будь-яку з операцій малюнка 2 - він виявиться в верхньому шарі.

Мал. 3. Третій крок: збірка середнього шару Кубика Рубика.

Третій крок.
Середній шар: встановлюємо середні реберні кубики (рис. 3). Виберіть який-небудь реберний кубик без синіх граней, що знаходиться у верхньому шарі. Поворотом верхньої межі приведіть кубик в якесь із двох вихідних положень малюнка 3. Дійте згідно з малюнком - обраний кубик виявиться в потрібному положенні.

Якщо у верхньому шарі не залишилося ребрових кубиків без синіх граней, але якийсь із середніх ребрових кубиків не перебуває у остаточному положенні, поверніть кубик так, щоб цей кубик виявився «переднім-правим», і просувайте будь-яку з операцій малюнка 3 - він виявиться в верхньому шарі.

Мал. 4. Четвертий крок: орієнтування двох верхніх реберних кубиків. Червоні стрілки показую, як вони при цьому переставляються, що на цьому етапі для нас не важливо.

Четвертий крок.
Орієнтування верхніх реберних кубиків: встановлюємо верхні реберні кубинки синіми гранями вгору (рис. 4). Неправильно поверненим і можуть бути тільки два або чотири кубика - тому достатньо вміти перевертати будь-яку пару. Залежно від того, хочете ви перевернути пару сусідніх або пару протилежних кубиків, виконайте одну з двох операцій малюнка 4 -Вибрати кубики перекинуться. (При цьому вони ще й переставити.)

Мал. 5. П'ятий крок. Перестановка трьох верхніх реберних кубиків.

П'ятий крок.
Перестановка верхніх реберних кубиків: розставляємо верхні реберні кубики по своїх місцях, не перегортаючи їх (рис. 5). Якщо один з них вже стоїть правильно, а три інших треба переставити за годинниковою стрілкою (випадок А), помістіть кубик в початкове положення малюнка 5 і дійте згідно з малюнком - кубики розставить на свої місця. В іншому випадку поверніть верхню межу так, щоб якісь два її ребрових кубика встали правильно. (Це завжди можливо. Чому?) Якщо два інших правильно не встануть, то далі діємо в залежності від того, чи є «правильні» кубики сусідніми (випадок Б або протилежними (випадок В). У разі Б поверніть верхню межу ще на 90 ° проти годинникової стрілки - вийде випадок А. в разі в дійте згідно з малюнком 5, прийнявши за передню будь-яку бічну грань кубика; після цього, повернувши верхню межу на 90 ° в потрібному напрямку, знову прийдемо до А. (Між іншим, випадок в зустрічається в 5 разів рідше випадку Б - доведіть!)

Мал. 6. Шостий крок. Орієнтування трьох верхніх кубиків. (При виборі вихідного положення кубика, червоні стрілки ігноруються).

Залишається вже трохи. Шостий крок.
Орієнтування верхніх кубиків: встановлюємо верхні кутові кубики синіми гранями вгору (рис. 6). Після п'ятого кроку неправильно поверненими можуть бути два, три або всі чотири кубика, В разі трьох «неправильних» кубиків помістіть кубик в одне з двох вихідних положень малюнка 6 і дійте згідно з малюнком - кубик повернеться. При цьому вони ще й переставити). Якщо треба перевернути два йди чотири кубика, розташуйте, кубик так, щоб лівий верхній кут передньої грані був синім і виконайте операцію Т 'для випадку двох кубиків або Т для чотирьох. Після цього виконайте операцію Т, прийнявши за передню відповідну бічну грянь кубика.

Мал. 7. Сьомий крок: установка трьох верхніх кутових кубика.

І наостанок. Сьомий крок.
Перестановка верхніх кутових кубиків: розставляємо верхні вузлові кубики по своїх місцях, не перегортаючи їх (рис. 7).

Після шостого кроку або все верхні кутові кубики встануть правильно, або один з них встане правильно, а три інших треба циклічно переставити, або асі вони будуть стояти неправильно. У першому випадку асі в порядку - кубик Рубка зібраний. У другому випадку, в залежності від того, чи треба переставити неправильні кубики проти годинникової стрілки або за годинниковою стрілкою, виконайте одну з двох операцій малюнка 7 - кубики розставить по своїх місцях. У третьому випадку виконайте будь-яку з операцій малюнка 7, прийнявши за передню будь-яку бічну грань кубика, - один кутовий кубик встане правильно, і ми отримаємо попередній випадок).

Усе. Можна зітхнути з полегшенням - кубик Рубика зібраний!

Журнал «Квант" 1983 рік (Науково-популярний фізико-математичний журнал Академії наук СРСР і Академії педагогічні наук СРСР)

Зверніть увагу на записи: