Як же називається ця книга Новомосковскть онлайн, Смалліан Реймонд Мерілл

Смалліан РеймондКак же називається ця книга

Як же називається ця книга?

Що може бути більш далеким від істини, ніж уявлення про математику як про застиглу науку, давно зупинилася а своєму розвитку і перетворилася в свого роду звід правил для рішення задач? Однак таке хибне уявлення про одну з найбільш швидко розвиваються наук сучасності існує у дуже багатьох. Тим часом математика безперестану міняє свій вигляд, поповнює свій арсенал новими ідеями, потужними і гнучкими методами, розширює сферу додатків, черпає нові постановки задач не тільки з логіки внутрішнього розвитку, а й з інших областей науки.

Настільки дивне протиріччя пояснюється тим, що між рубежами, завойованими сучасною математикою, і традиційно Новомосковскемимі "усталеними" курсами математики існує розрив, барвисто описаний чудовим представником цієї науки, педагогом і популяризатором Гуго Штейнгаузом: "В математиці незрівнянно виразніше, ніж в інших дисциплінах, відчувається , наскільки розтягнуто хід усього людства. Серед наших сучасників є люди, чиї пізнання в математиці відносяться до епохи більше древньої, чим єгипетські піраміди, вони складають переважну більшість. Математичні пізнання незначної частини людей дійшли до епохи середньовіччя, а рівня математики XVIII століття не досягає і один на тисячу. Але відстань між тими, хто йде в авангарді, і неозорої масою подорожан все зростає, процесія розтягується, і йдуть попереду віддаляються все більше і більше. Вони ховаються з уваги, їх мало хто знає, про них розповідають дивовижні історії. Знаходяться і такі, хто просто не вірить в їх існування ".

"Розтягнутість ходи всього людства" особливо відчутна, коли мова заходить нема про рецептурної, алгоритмічної, а про "ідейну" стороні математики.

З незапам'ятних часів математичні міркування вважаються загальновизнаним еталоном доказовості, гідною всілякої наслідування (досить згадати "Етику"

Спінози, "викладену на геометричний манер", або "Математичні початки натуральної філософії" Ньютона).

Строгість математичних доказів, непорушність одержуваних з їх допомогою висновків, непорушність математичних істин увійшли в приказку. Але прописні істини, подібно розмінної монети, від частого вживання стираються і втрачають у вазі. Довіряти їм щонайменше необачно, а отримати достовірну інформації про дійсний стан речей нелегко не тільки для людини далекого від математики, але і для математика, яка не займається спеціально лроблеми підстав математики і математичної логіки. Ті, хто, бажаючи похвалити обґрунтованість будь-якої аргументації, з легкістю називають її математично строгої і бездоганною, як правило, не в змозі пояснити, що означає "довести", чому доказ "доводить", або відповісти, всяке твердження можна довести або спростувати. Подібні питання здатні поставити в глухий кут і незрівнянно більш досвідченого в математиці нематематика, який вміє визначити значення істинності таких висловлювань, як "Річка рухається і не рухається", або імплікації "Якщо грім не вдарить, мужик не перехреститься", знає, чим виключає " або "(або пан, або пропав) відрізняється від невиключає (Треба або вміння, або везіння а найкраще і те, і інше), збагнув відмінність між причинно-наслідковим зв'язком і импликацией і засвоїв чимало інших премудростей алгебри логіки.

Простота подібних питань оманлива, їх наївність ілюзорна. Вони зачіпають тонкі і глибокі проблеми теорії логічного висновку і підстав математики, над вирішенням яких працювало не одне покоління логіків, математиків і філософів. При всій спільності розуміння того, що становить істота математичного докази, і спадкоємності поколінь кожна епоха вносить свій внесок в недосяжний ідеал математичної строгості, вводячи поправки і доповнення в те, що було зроблено раніше.

правнучками до N-го коліна, проникливим інспектором Крегом, майстерними майстрами Челліні і Белліні, запрошує побувати на островах, населених лицарями, незмінно говорять правду, і так само неухильно брехуна брехунами, побувати в замку графа Дракули Задунайського і, переживши безліч захоплюючих пригод, завершити надзвичайне подорож на гёделевих і двічі гёделевих островах.

Професор Смалліан вміє неспростовно довести, що або він, або Новомосковсктель не існує, причому невідомо, яка з альтернатив істинна! Щоб осягнути таке високе мистецтво докази, необхідно уважно прочитати його книгу. Тому поки ми обмежимося твердженням (з істинністю якого не може не погодитися навіть той, хто не Новомосковскл книги), що книга Смалліан з невловимо зникає назвою "Як же називається ця книга?" (Спробуйте пояснити кому-небудь, як вона називається, і ви зрозумієте, що мається на увазі) потрапить в руки або Новомосковсктелю, хто цікавиться математикою, або Новомосковсктелю, для якого математика не представляє ні найменшого інтересу (хоча заздалегідь невідомо, яка альтернатива уготована того чи іншому примірнику книги). З не меншою впевненістю можна стверджувати, що і той і інший хто дослідять її з цікавістю і користю.

Лінде Ветцель і Джозефу Беванда, чиї мудрі поради були для мене неоціненні

Я хочу від душі подякувати.

Перш за все моїх добрих друзів Роберта і Ільзу Коуен і їх десятирічну дочку Ленору, які прочитали рукопис цієї книги і висловили безліч корисних порад. (Зокрема, Ленора вгадала правильну відповідь на ключове питання глави 4:

чи існує Трулюлю насправді чи його вигадав Дурниця?)

Працювати з Оскаром Коллієра і іншими співробітниками видавництва "Прентіс-хол" для мене було задоволенням.

Місіс Іленія МакГрет, передрукувати рукопис книги, висловила багато корисних порад, які я з вдячністю прийняв. Висловлюю вдячність Дороті Лахман, досить винахідливо знаходила потрібні деталі і відтінки.

Я хотів би ще раз підкреслити роль Джозефа Беванда і Лінди Ветцель, котрим присвячується означена ця книга. Вони були моїми відданими і надійними помічниками протягом всієї роботи над книгою.

Я вдячний моїй дружині Бланш, яка допомагала мені своїми питаннями. Сподіваюся, що ця книга допоможе їй вирішити, за кого вона вийшла заміж: за лицаря або за брехуна.

Реймонд М. Смалліан

Частина перша. Логічні розваги

I. обдурити або НЕ обдурений?

1. Чи залишився я в дурнях?

Еміль. Ти з ранку чекаєш, коли я тебе обдурити?

Еміль. Я ніяк тебе не обдурює. Вірно?

Еміль. Але ж ти чекав, що я тебе обдурити?

Еміль. Ось я тебе і обдурив.

Пам'ятається, в той день я довго ще ворушився в ліжку після того, як мама вимкнула світло, і ламав голову над тим, залишив мене брат в дурнях або не залишив. З одного боку, якщо брат мене не обдурити.

Швидка навігація назад: Ctrl + ←, вперед Ctrl + →

Текст книги представлений виключно в ознайомлювальних цілях.