місцеві опору
Види місцевих опорів. Конструктивні елементи в тру-бопроводах, що викликають місцеві гідравлічні втрати, називаються місцевими опорами. До них відносяться засувки (рис. 4.8, а), діафрагми (рис. 4.8, б), коліна (вигини) (рис. 4.8, в), вентилі (рис. 4.8, г), розширення, звуження (як раптові, так і поступові) і т.п.
Мал. 4.8. Схеми місцевих гідравлічних опорів: а - засувка; б - діафрагма; в - коліно; г - вентиль
При протіканні рідини через місцеві гідравлічні з-спротиву потік деформується, відривається від стінок, виникають вихори. Місцеві втрати питомої енергії (напору) визначаються формулою Вейсбаха (4.1). Якщо діаметр трубопроводу змінний, то за розрахункову швидкість, підставляти в (4.1), приймають швидкість, відповідну його меншому діаметру.
При ламінарному плині коефіцієнт місцевих опорів залежить від числа Re і геометрії конструкції, т. Е. Від виду місцевого опору, при турбулентному плині - тільки від виду місцевого опору. У разі різких переходів # 950; м перестає залежати від Re при Re ≥ 3000, а при плавних переходах - при Re ≥ 10 5.
Значення коефіцієнтів місцевих опорів визначаються експериментально для конкретних видів місцевих опорів. Для деяких з них # 950; м отримані теоретично.
Розглянемо деякі види місцевих опорів.
Раптове розширення каналу (труби). Втрати напору при раптовому розширенні каналу (рис. 4.9) по теоремі Борда рівні швидкісного напору, визначеним за різниці швидкостей в перетинах каналу:
Згідно з теоремою про нерозривність струменя
З порівняння (4.23) з формулою Вейсбаха (4.1) слід:
де - коефіцієнти місцевого опору при раптовому розширенні, коли в якості розрахункової прийнята швидкість в перерізі площею відповідно # 969; 1 і # 969; 2. Таким чином при визначенні ко-коефіцієнт місцевих опорів необхідно враховувати, в якому перетині швидкість приймається в якості розрахункової.
Мал. 4.9. Раптове розширення каналу
Поступове розширення каналу - дифузор. Перебіг рідини в дифузорі (рис. 4.10) супроводжується зменшенням швидкості та відповідним збільшенням тиску, т. Е. Перетворенням кінетичної енергії в енергію тиску. Біля стін зменшення кінетичної енергії рідини може привести до того, що шари рідини виявляються нездатними подолати підвищення тиску.
Мал. 4.10. Поступове розширення каналу - дифузор
Ці шари зупиняються або починають рухатися у зворотний бік, що викликає відрив потоку від стінки і вихреобразование. Відрив і вихреобразование зростають зі збільшенням кута розширення дифузора, і разом з цим зростають гідравлічні втрати на вихреобразование. Максимальний кут розширення дифузора # 945; диф. забезпечує безвідривно потоку, становить 8. 10 °. Найбільш вигідним (оптимальним) є # 945; диф = 6 ° (рис. 4.11).
Коефіцієнт опору можна виразити через частку втрат напору при раптовому розширенні
де - коефіцієнт, що враховує зменшення втрат напору при поступовому розширенні в порівнянні з втратами напору при раптовому розширенні з тим же співвідношенням перетинів.
Мал. 4.11. Залежність коефіцієнта опору від кута розширення # 945; диф
Залежить від кута розширення дифузора:
при # 945; диф. рівному 4, 8, 12 °, відповідно дорівнює 0,12; 0,14; 0,23.
Раптове звуження каналу. Таке звуження каналів призводить до стиснення струменя (рис. 4.12), її площа перетину зменшується до # 969; с. Втрати напору обумовлюються її початковим стисненням від # 969; 1. до # 969; с. а потім розширенням до # 969; 2. З урахуванням того, що втрати напору викликаються в основному розширенням струменя від # 969; с до # 969; 2. коефіцієнт можна визначити за формулою (4.26):
Мал. 4.12. Раптове звуження каналу
Якщо позначити ступінь стиснення струменя через # 949;
Для практичних розрахунків можна користуватися формулою І. Е. Ідельчик:
де п - ступінь стиснення потоку ().
Втрати енергії при раптовому звуженні потоку розраховуються за усталеною швидкості v2 в перетині # 969; 2 за місцевим опором. коефіцієнт стиснення # 949; залежить від ступеня стиснення потоку п і може бути визначений за формулою А.Д. Альтшуля:
Для зменшення стиснення заокруглені крайку звужено каналу.
Поступове звуження каналу - конфузор. Для конфузора (рис. 4.13) коефіцієнт можна виразити через частку втрат напору при раптовому звуженні [см. формулу (4.26)].
де - коефіцієнт, що враховує зменшення втрат напору при поступовому звуженні в порівнянні з втратами напору при раптовому звуженні з тим же співвідношенням перетинів. Він залежить від кута збіжності конфузора # 945; к. Ця залежність наведена на рис. 4.14.
Мал. 4.13. конфузор
Мал. 4.14. Залежність коефіцієнта від збіжності конфузора # 945; до
Раптовий поворот каналу. Раптовий поворот труби або коліно без заокруглення (рис. 4.15) викликають значні втрати енергії в зв'язку з відривом потоку і вихреобразование. Ці втрати тим більше, чим більше кут повороту русла 8. Втрати напору розраховують за формулою
Залежність коефіцієнта опору коліна від кута # 948; приведена на рис. 4.16. при # 948; = 90 ° # 950; кол = 1.
Мал. 4.15. Коліно без заокруглення
Поступовий поворот каналу. Поступовий поворот труби або закруглене коліно називаються відведенням (рис. 4.17). Плавність повороту зменшує вихреобразование, в результаті чого опір виявляється нижче в порівнянні з коліном без заокруглення. Коефіцієнт опору відведення. (4.37)
при кутах # 948; <70°
Формули (4.37) - (4.39) враховують тільки додатковий опір, обумовлене кривизною русла. Тому при розрахунках трубопроводів слід включати довжини відводів в загальну довжину при визначенні втрат на тертя і додавати втрати на кривизну.
Діафрагма. При установці діафрагми в трубі постійного перетину (рис. 4.18) коефіцієнт опору
де; # 969; д. d - відповідно площа отвору і діаметр отвору діафрагми ;. # 969 ;, D - відповідно площа перетину і діаметр труби; - коефіцієнт стиснення струменя; - площа перерізу стиснутої струменя.
Мал. 4.18. Схема потоку при проходженні через діафрагму
Засувка. Коефіцієнт опору засувки (рис. 4.19) при різного ступеня її відкриття визначається відношенням h / d:
Мал. 4.19. Засувка в трубі
Значення коефіцієнтів інших місцевих опорів можна знайти в спеціальних довідниках.
Еквівалентна довжина. Місцеві втрати напору часто замінюють втратами напору на тертя по довжині трубопроводу, вводячи поняття еквівалентної довжини. Еквівалентної довжиною називається довжина трубопроводу даного діаметра, на якій опір на тертя по довжині еквівалентно місцевим опорам
де d - діаметр трубопроводу; # 955; - коефіцієнт втрат на тертя по довжині (Дарсі); - коефіцієнт місцевого i-ro опору; п - число місцевих опорів.
Для визначення сумарних втрат напору h можна застосовувати формулу Вейсбаха-Дарсі, вводячи в неї замість дійсної довжини трубопроводу розрахункову (наведену) довжину:
Розрахункова довжина трубопроводу визначається за формулою
де lфакт - фактична довжина трубопроводу.
Для спрощення розрахунків в формулу (4.42) доцільно підставляти значення швидкості на якомусь основній ділянці трубопроводу в залежності від умов завдання. Наприклад, обрана швидкість на першій ділянці. Тоді, враховуючи сталість витрати, можна записати:
де - коефіцієнт опору трубопроводу.
Коефіцієнт опору трубопроводу визначається за формулою
де l1, ... lk - довжини ділянок трубопроводу діаметрами d1 ... dk; k - число ділянок трубопроводу з різними діаметрами; # 955; i- коефіцієнт Дарсі i-го ділянки; # 969; 1. # 969; i. # 969; j - площі живих перерізів відповідно 1, i і j -го ділянок трубопроводу; # 950; 1 ... # 950; n- коефіцієнти місцевих опорів; п - число місцевих опорів.