Як теоретично точно побудувати правильний 12-ти кутник

так як це занадто просто малювати не буду.

1) креслимо коло радіуса r

2) з будь-якої точки на цій окружності, нехай А, проводимо радіусом r дугу до пересечченія з окружністю отримуємо точки B і F

3) переставляємо циркуль в будь-яку з отриманих точок і тим же радіусом відзначаємо наступну точку, нехай С, і так п'ять разів. Отримуємо шестикутник ABCDEF

4) далі з центру кола через центри кожної з шести сторін шестикутника проводимо промені до персеченія з вихідної окружністю.

5) в результаті на окружності у нас відзначено 12 точок які відповідають вершинам правильного дванадцятикутника.

Відповідний питання, а чи можна побудувати ці 12 вершин, використовуючи тільки циркуль?

12 вершин правильного 12-ти кутника думаю можна побудувати тільки одним циркулем. - більше року тому

я майбутній, теж, але поки не придумав як - понад рік тому

більше року тому

Як мені здається, але легше 12-кутник будувати через 6-кутник.

6-кутник будується так:

1) будується окружності довільного радіуса R,

2) розчином циркуля. рівним R. робимо зарубки. і отримаємо точки-вершини 6 ника - ABCDEF.

3) на основі 6-кутника ABCDEF будуємо 12-угольнік.Для цього ділимо всі дуги (AB, (BC, (CD, (DE, (EF, (FA навпіл за допомогою циркуля і лінійки відомим способом. Шляхом ділення отримаємо нові точки K , M, N, O, P, R .Тепер по черзі з'єднуємо точки A. K, BMCNDOEP F, R.