Як рахувати шанси в азартних іграх

Таке математичне поняття, як шанси. хоча і пов'язане з поняттям ймовірності. але все ж відрізняється від нього. Якщо говорити простими словами, то шанси - це відношення між кількістю сприятливих результатів і кількістю несприятливих наслідків. Зазвичай вони записуються дробом (1: 3 або 1/3). Підрахунок шансів - центр стратегії гри в багато азартні ігри, такі як рулетка, скачки і покер. Не важливо, пропалений ви гравець або цікавий новачок, розуміння як вважати шанси може зробити вашу гру більш приємним (і вигідним!) Справою.

кроки Правити

Частина 1 з 3: Считаем прості шанси Правити

Порахуйте кількість сприятливих результатів ситуації. Уявімо, що ми хочемо зіграти на гроші, але єдине, що у нас є, це один простий гральний кубик. У такій ситуації ми просто будемо ставити на число, яке випаде на кубику після кидка. Припустимо, що ми ставимо на те, що випаде 1 або 2. В цьому випадку буде всього дві ситуації, коли ми виграємо: якщо на кубику випаде 1, то ми виграли, і якщо - 2, то ми теж виграли. Таким чином, у нас є два сприятливих результату.

Порахуйте кількість несприятливих наслідків. В азартних іграх завжди є ймовірність, що ми програємо. Якщо ми ставимо на 1 і 2, то це означає, що, якщо випаде 3, 4, 5 або 6, ми програємо. Таким чином, у нас є чотири несприятливих результату.

Можна порахувати по-іншому: із загальної кількості випадків відняти кількість сприятливих результатів. При кидку кубика існує всього 6 варіантів результату - по одному для кожної сторони кубика. Тобто в нашому прикладі ми віднімемо 2 (кількість сприятливих результатів) з 6. 6 - 2 = 4 несприятливих наслідків.
Подібним же чином можна відняти кількість несприятливих результатів із загальної кількості випадків і отримати кількість сприятливих результатів.

Числова запис шансів. Як правило, шанси це співвідношення сприятливих результатів до несприятливих. І часто в запису використовується двокрапка. У нашому прикладі шанси на успіх будуть 2. 4 - два шанси на перемогу проти чотирьох шансів на програш. Подібно дробу, шанси можна скоротити, розділивши обидві частини на загальний множник 2 - 1. 2. Такий запис Новомосковскется (і записується словами), як «шанси один до двох».

Шанси можна записувати і звичайної дробом. Тобто, 2/4. або, скоротивши, 1/2. Зверніть увагу, що 1/2 не означає, що шанси на перемогу рівні 50%. Насправді наш шанс на перемогу дорівнює однієї третини (33.33%). Запам'ятайте, що шанси - це співвідношення сприятливих результатів до несприятливих, а не числова запис ймовірності виграшу.

Як рахувати шанси проти якоїсь ситуації. Шанси 1: 2, які ми тільки що розрахували, це шанси на користь виграшу. Що, якщо нам потрібно дізнатися шанси програшу, або, по-іншому, шанси проти виграшу? Щоб знайти їх, потрібно просто дзеркально розгорнути шанси на успіх - 1. 2 стає 2. 1.

Якщо ці шанси проти виграшу записати дробом, то вийде 2/1. Запам'ятайте, що, як і в попередньому випадку, це не ймовірність вашого програшу, а співвідношення несприятливих наслідків до сприятливим. Якби це була ймовірність програшу, то вона була б рівною 200%. що неможливо. Наскільки гарні такі шанси? Насправді, ваш шанс програшу дорівнює 66%. 2 шансу на програш і 1 на виграш, тобто 2 програшу з 3 результатів, що дорівнює 0,66 або 66%.

Різниця між шансами і ймовірністю. Поняття шансів і ймовірності схожі, але це не одне і те ж. Імовірність - це просто вираз того, що дана ситуація станеться. Щоб порахувати її, потрібно розділити кількість сприятливих результатів на загальну кількість випадків. У нашому випадку ймовірність (не плутати з шансами) того, що випаде 1 або 2 (з шести можливих результатів) дорівнює 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%. Тобто наші шанси на виграш 1: 2 відповідають 33% ймовірності на виграш.

Імовірність в шанси перетворити дуже легко. Для початку потрібно записати ймовірність дробом (візьмемо для прикладу 5/13). Віднімемо чисельник (5) з знаменника (13) - 13 - 5 = 8. Результат - кількість несприятливих наслідків. Таким чином, шанси рівні 5. 8 - співвідношенню сприятливих результатів до несприятливих. [1]
Щоб знайти ймовірність, знаючи шанси, спочатку потрібно записати шанси у вигляді дробу (для прикладу візьмемо 9/21). Складемо чисельник (9) зі знаменником (21): 9 + 21 = 30. Результат - загальна кількість випадків. Щоб порахувати вірогідність, розділимо кількість сприятливих результатів на загальну кількість випадків: 9/30 = 3/10 = 30%. [2]
Формула для перетворення ймовірності в шанси - O = P / (1-P). Формула для перетворення шансів в ймовірність - P = O / (O + 1). Де P - ймовірність, а O - шанси. [3]

Частина 2 з 3: Считаем складні шанси Правити

Залежні і незалежні події. У деяких випадках, шанси на певний результат можуть змінюватися в залежності від результатів попередніх подій. Для прикладу уявімо, що у вас є банку з двадцятьма кульками, з яких чотири - червоні, і шістнадцять - зелені. Тобто ваші шанси витягти червоний кулька рівні 4:16 (1: 4). Припустимо, що ви витягли зелений кулька. Якщо ви не покладете його назад в банку, то в наступний раз ваші шанси витягнути червоний дорівнюватимуть 4:15. Тепер, якщо ви витягнете червоний кулька, в наступній спробі ваші шанси будуть 3:15 (1: 5). Витягування кульки - це залежне подія. шанси залежать від того, який кулька був витягнутий раніше.

Незалежне подія - це такі події, на шанси яких попередні дії не впливають. Підкинути монетку і отримати «орла» - це незалежне подія, так як на наступні кидки попередні ніяк не впливають.

Визначимо, чи у всіх результатів однакова ймовірність. Коли ми кидаємо один кубик, ймовірність випадання у всіх чисел однакова. Однак якщо ми будемо кидати два кубика і складати їх числа, тобто в результаті ми отримуватиме числа від 2 до 12, то ймовірність випадків не буде однаковою. 2 можна отримати тільки одним способом - якщо на обох кубиках випаде 1. Так само і 12 можна отримати, якщо на обох кубиках випаде 6. А щоб отримати 7 є дуже багато комбінацій. Наприклад, 1 і 6, 2 і 5, 3 і 4 і т. Д. У такій ситуації шанси для кожної комбінації повинні враховувати нерівність ймовірностей випадання комбінацій.

Давайте розглянемо приклад. Нам потрібно підрахувати ймовірність випадання 4 при кидку двох кубиків. Для початку порахуємо загальну кількість випадків. У кожного кубика по 6 випадків. Щоб отримати загальну кількість випадків, зведемо кількість випадків одного кубика в ступінь рівну кількості кубиків 6 2 = 36 можливих результатів. Потім підрахуємо кількість комбінацій, які можуть становити 4: 1 і 3, 2 і 2, 3 і 1 - разом 3 комбінації. Таким чином, шанси викинути 4 двома кубиками рівні 3: (36-3) = 3: 33 = 1: 11.
Залежно від кількості одночасних подій, шанси зростають експоненціально. Шанси на те, щоб при кидку п'яти кубиків викинути п'ять однакових чисел, рівні: 6: (6 5 -6) = 6: 7770 = 1: 1295!

Враховуємо взаімоісключаемость. Іноді результати можуть перетинатися, і шанси повинні це враховувати. Наприклад, ви граєте в покер, і у вас на руках 9, 10, валет і дама бубон. Вам потрібен або король, або 8 (щоб зібрати стріт) або будь-яка бубнова карта (щоб зібрати флеш). Припустимо, що дилер дає вам наступну карту зі стандартної колоди в 52 карти. У колоді 13 бубон, 4 короля і 4 вісімки. Однак кількість сприятливих результатів не дорівнює 13 + 4 + 4 = 21. Серед тринадцяти бубон вже є король і вісімка, тому не навіщо вважати їх двічі. Насправді кількість сприятливих результатів дорівнює 13 + 3 + 3 = 19. І, отже, шанси на те, що вам випаде карта для стріту або флеш, рівні 19: (52-19) або 19:33. Не погано!

У реальному житті, звичайно ж, вам не будуть видавати карти з повної колоди. Врахуйте, що кількість карт в колоді зменшується в міру роздачі карт. Також, при грі з іншими людьми, вам потрібно вгадати, які карти у них на руках, щоб правильно порахувати свої шанси. Це одна з родзинок покеру.

Частина 3 з 3: Считаем шанси в азартних іграх Правити

Як встановлюються коефіцієнти ставок. Коефіцієнти ставок, які встановлюють букмекерські контори і казино, як правило, не розраховуються математичної ймовірності того, що та чи інша подія станеться. Навпаки, вони встановлюються так, щоб на довгій дистанції букмекер або казино отримували прибуток, незалежно від короткострокових результатів. Врахуйте це, коли робите ставки, і запам'ятайте, що казино виграє завжди.

Розглянемо приклад. На стандартному колесі рулетки 38 секторів: від 1 до 36, 0 і 00. [4] Якщо ви ставите на одне число, нехай це буде 11, то ваші шанси на виграш рівні дорівнює 1:37. Однак, казино встановлює коефіцієнт виплати при максимально виграші рівним 35: 1; якщо кулька впаде на 11, то ви отримаєте в 35 разів більше початкової ставки. Зверніть увагу, що коефіцієнт виплати трохи нижче шансів на виграш. Якби казино не були зацікавлені в прибутку, то вони б встановили коефіцієнт виплати рівним 37: 1. Однак, занизивши коефіцієнт виплати, казино отримують гроші завжди, навіть коли ви випадково виграєте багато грошей, поставивши на 11.

Не попадайтеся на виверти. Азартні ігри можуть приносити задоволення і навіть викликати залежність. Однак, деякі поширені стратегії гри, які на поверхні здаються цілком розумними, насправді виявляються математично помилковими. Нижче ми даємо вам кілька порад, про які потрібно пам'ятати, граючи на гроші. Не використовуйте більше, ніж можете собі дозволити!

Забудьте про те, що ви «повинні» виграти. Ось ви вже близько години сидите за столом Техаського холдема, і за весь цей час вам не прийшла жодна хороша «рука». Ви сидите і продовжуєте грати в надії, що ось-ось зберете стрит або флеш і виграєте. На жаль, шанси на перемогу не ростуть разом з часом, проведеним за грою. Перед кожною роздачею карти перемішуються, і навіть якщо вам вже 10 раз поспіль приходила погана рука, то вона може прийти і в наступній роздачі. Навіть якщо вам 100 разів поспіль приходила погана рука, то це ніяк не вплине на наступну роздачу. Це стосується і багатьох інших азартних ігор, на кшталт рулетки, однорукого бандита і т. П.
Роблячи ставки на один і той же, ви не збільшуєте шанси на виграш. Можливо, ви знаєте кого-то, у кого є свої «щасливі числа». Ставити на числа, які мають для вас особисте значення, може бути забавним, але в азартних іграх ставка на одне і те ж число ні чим не відрізняється від ставок на різні числа. Числа в лотереї, рулетці і однорукого бандита випадають абсолютно випадково. Наприклад, в рулетці ймовірність випадання «9» три рази поспіль така ж, як і у випадання трьох разів поспіль будь-якого іншого числа.
Якщо ви програли, поставивши на число, близьке до виграшного, це не означає, що ви були в одному кроці від перемоги. Наприклад, якщо в лотереї ви поставили на 41, а виграв 42, вам може здаватися, що ви були дуже близькі до перемоги, і через це ви будете почувати себе розбитим і пригніченим. Але не сумуйте! Ви навіть близько не підійшли до перемоги. Два близьких один до одного числа, на кшталт 41 і 42, з точки зору математики азартних ігор, ніяк між собою не пов'язані.