Як накреслити усічений конус - математика

Усічений конус створити можна як при використанні циркуля і лінійки, так і за допомогою спеціальних комп'ютерних програм (наприклад, AutoCAD). Заздалегідь потрібно визначитися з параметрами майбутнього конуса. Необхідний мінімум: радіус верхнього і нижнього підстав, висота. Якщо висота невідома, є альтернативний варіант - потрібно знати кут нахилу твірної до нижнього основи.

Після того як отримані всі параметри, можна приступити безпосередньо до самого побудови. Спочатку, використовуючи циркуль, побудуйте нижня частина конуса. Введіть позначення для заданого або обчисленого радіуса - r '. За формулою P = 2πr 'розрахуйте довжину окружності. Вона дорівнює довжині дуги, що обмежує бічну поверхню. R '- довжина утворює повного конуса.

Кут сектора дуги обчислюється за формулою α = r '/ R' * 360 °. Накресліть розгортку бічної поверхні повного конуса - продовжите на довжину R 'радіус підстави. Потім відзначте центр сектора. Після цього, використовуючи транспортир, відкладіть від неї отриманий в результаті обчислень кут α. Цю точку потрібно з'єднати з центром сектора і продовжити пряму. Між цими прямими слід накреслити дугу, радіус якої дорівнює R '.

Після цього слід обчислити довжину утворює усіченого конуса (R ''). У тому випадку, якщо вона була заздалегідь задана, її потрібно відкласти від точок перетину R 'з нижнім підставою (від кінців накресленого сектора). Отримані точки з'єднайте дугою, радіус якої дорівнює R '- R' ', кут - α при вершині сектора.

Завершальний штрих - накреслити верхнє підставу, використовуючи сполучення. Накресліть цю окружність, продовживши одну з прямих, якими обмежена бокова поверхня усіченого конуса, на величину r ''. Також можете легкої штрихуванням виділити верхнє підставу. Це зробить креслення більш привабливим.